Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (122)

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là Đáp án đúng: C phần tử của bằng , khi đó tổng các phần tử của thuộc tập nào dưới đây?. .Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm trong hình vẽ bên l

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1 Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' ( x)=x (x−1)( x+4)2,vớimọix∈ R Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Đáp án đúng: C

phần tử của bằng , khi đó tổng các phần tử của thuộc tập nào dưới đây?

Đáp án đúng: B

Câu 3

Khối đa diện có hình vẽ dưới đây có bao nhiêu mặt ?

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cho S n= 11 ⋅2+ 12⋅3+ 13⋅4+ + 1

n.(n+1) với n∈ N¿. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A S3= 1

4. B S2= 2

3. C S3= 1

12. D S2= 1

6.

Giải thích chi tiết: Cho S n= 11⋅2+ 12⋅3+ 13 ⋅4+ + 1

n (n+1) với n∈ N¿. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A S3= 1

12. B S2= 1

4.

Lời giải.

Lưu ý rằng S n là tổng n số hạng đầu tiên nên.

Do đó với n=2, ta có S2= 11⋅2+ 12⋅3=23.

Câu 5 Cho hình chóp có tổng số cạnh bên và cạnh đáy bằng 10 Số mặt của hình chóp đó là

Đáp án đúng: A

Câu 6

Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Trang 2

A B C D

Giải thích chi tiết: Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Lời giải

Ta có: điểm là điểm biểu diễn của số phức

Câu 8

Đồ thị sau đây là của HS nào?

Trang 3

Câu 9 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như vẽ

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây

Câu 11 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 12 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục bằng

Phương trình hoành độ giao điểm là:

Câu 13

Trang 4

Giải thích chi tiết: Cho là một nguyên hàm của hàm số Khi đó hiệu số

bằng

Câu 14 Đạo hàm của hàm số ?

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số ?

Lời giải

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có:

Trang 5

Câu 16

Câu 17

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật có một cạnh nằm trên trục hoành và có hai đỉnh trên một đường chéo là và với Biết rằng đồ thị hàm số chia hình thành hai phần có

diện tích bằng nhau, tìm

Lời giải

Thể tích cần tính

Câu 18 Mặt cầu bán kính có diện tích là

Giải thích chi tiết: Mặt cầu bán kính có diện tích là

Lời giải

Theo công thức diện tích mặt cầu, mặt cầu bán kính có diện tích là

Câu 19 Số nghiệm thực của phương trình

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Số nghiệm thực của phương trình

Câu 20

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình f(x)=2 là

Trang 6

A 2 B 0 C 3 D 4.

Câu 21 Cho là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 22 Tìm số phức liên hợp của số phức

Câu 23

Hình phằng được giới hạn bởi đồ thị của hàm đa thức bậc ba và parabol có trục đối xứng vuông

góc với trục hoành Phần tô đậm như hình vẽ có diện tích bằng

Giải thích chi tiết: Hình phằng được giới hạn bởi đồ thị của hàm đa thức bậc ba và parabol có

trục đối xứng vuông góc với trục hoành Phần tô đậm như hình vẽ có diện tích bằng

Trang 7

A B C D .

Lời giải

Dựa vào đồ thị của và ,ta có diện tích hình phẳng cần tìm là:

Câu 24

Cho là số thực dương khác Tính

Câu 25 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình: ( là tham số thực) Hỏi tổng các giá trị của để phương trình trên có nghiệm thỏa mãn ?

Trang 8

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình: ( là tham số thực) Hỏi tổng các giá trị của để phương trình trên có nghiệm thỏa mãn ?

A B C D

Lời giải

Ta có

Với thay vào

Khi đó phương trình có hai nghiệm phức và thỏa mãn

Với không thỏa mãn điều kiện ban đầu

Vậy có 3 giá trị

Nên tổng các giá trị của tham số là 8

Câu 26 Biểu hiện "Thực hiện giải pháp giải quyết vấn đề và nhận ra sự phù hợp hay không phù hợp của giải

phép thực hiện" tương ứng với năng lực nào?

A Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo B Năng lực tự chủ và tự học

C Năng lực tư duy và lập luận Toán học D Năng lực giao tiếp và hợp tác

Câu 27 Cho phương trình với là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của

để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

Câu 28

Cho hàm số có đồ thị như sau

Trang 9

Giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;1] bằng

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng

Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua , vuông góc với đường thẳng đồng thời cách điểm một khoảng bé nhất

Gọi là mp đi qua và vuông góc với , khi đó chứa

Gọi lần lượt là hình chiếu của lên và Khi đó: nên

có phương trình tham số:

Trang 10

Câu 30 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình , ( ) Tính theo ,

Giải thích chi tiết: Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình , ( ) Tính

theo ,

Lời giải

Câu 31 Cho số phức Phần ảo của bằng

qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Câu 33

Cho hàm số y=f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

Trang 11

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 34 Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?

Câu 35 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao Gọi là hình vuông nội tiếp trong một đường tròn đáy và là một điểm bất kì thuộc mặt phẳng chứa đường tròn đáy còn lại Tính thể tích của khối chóp

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1
Trường học	Trường Đại Học Quốc Gia Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,01 MB