Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (153)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên của ta được hàm số đạt cực tiểu tại... Số các giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số có đúng 4 đường tiệm cận là Đáp án đún

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho hàm số có đồ thị Gọi là giao điểm của hai tiệm cận là điểm bất kì thuộc

có hoành độ không âm Tiếp tuyến của tại cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại , Tìm tọa độ điểm để bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác nhỏ nhất?

Đáp án đúng: D

Ta có: nên phương trình tiếp tuyến tại có dạng

Giao điểm của với tiệm cận đứng là

Giao điểm của với tiệm cận ngang là

Giao điểm của hai đường tiệm cận là

Do vuông tại I nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là

Vậy

Trang 2

Với

Câu 3 Nghiệm của phương trình là:

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên của ta được hàm số đạt cực tiểu tại

Trang 3

C D

Giải thích chi tiết:

Câu 6

Số nghiệm thực của phương trình là

Đáp án đúng: B

Câu 7 Số các giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số có đúng 4 đường tiệm cận là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số các giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số

có đúng 4 đường tiệm cận là

Lời giải

FB tác giả: Thành Luân

Do đó để đồ thị hàm số có đúng 4 đường tiệm cận đồ thị hàm số có 2 TCN và 2 TCĐ

phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 2

Mà

Vậy có tất cả 19 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 8 Nghiệm phương trình là

Trang 4

A B C D

Câu 9 Tất cả các giá trị của tham số để hàm số có hai điểm cực trị là

Giải thích chi tiết: [2] Tất cả các giá trị của tham số để hàm số có hai điểm cực trị là

Lời giải

Hàm số đã cho có hai điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Câu 10

Cho hàm số bậc ba liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Xét hàm số

, phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 11

: Giải phương trình:

Câu 12

sao cho là trực tâm tam giác Phương trình mặt phẳng là

Trang 5

A B

Giải thích chi tiết: Cách 1 :

Ta có tính chất hình học sau : tứ diện có ba cạnh đôi một vuông góc thì điểm

là trực tâm của tam giác khi và chỉ khi là hình chiếu vuông góc của điểm lên

Phương trình mặt phẳng là

Cách 2:

Giả sử

Ta có

Mặt khác là trực tâm tam giác nên

Phương trình mặt phẳng là

Câu 13

Cho hàm số f ( x)có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A x=1 B x=− 3 C x=− 2 D x=2

Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 6

C Hàm số đồng biến trên khoảng nếu

Giải thích chi tiết: Cho với là các số hữu tỉ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Xét

Câu 16 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 18

Hàm số liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn cho trong hình bên Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Tìm mệnh đề đúng?

Trang 7

A B

Câu 19 Hoạch định cấp chiến lược nào trả lời cho câu hỏi: “Chúng ta cần làm gì để cạnh tranh trong ngành

hàng kinh doanh hiện tại của mình?”

Câu 21 Rút gọn biểu thức với

là

hàm số đã cho là

Câu 23 Trong không gian , cho hai mặt cầu , lần lượt có phương trình

bất kì lần lượt thuộc , và là một điểm tùy ý trong không gian Đặt Tính giá

Trang 8

Giải thích chi tiết:

Dấu bằng xảy ra khi

Câu 24 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Trang 9

(Điều kiện: ).

Câu 25 Gọi là tập hợp chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình

có đúng ba nghiệm phân biệt Tổng giá trị tất cả các phần tử của tập bằng:

Câu 26 Cho bốn điểm A(1, 1, -1) , B¿, 0, 0) , C¿, 0, 1) , D (0, 1, 0) , S¿, 1, 1)

Nhận xét nào sau đây là đúng nhất

C ABCD là hình chữ nhật D ABCD là hình vuông

Câu 27 Nguyên hàm của hàm số f(x)=x3+x2 là

C 14x4+ 1

3x

Câu 28 Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy 2 và độ dài đường sinh 5 bằng

Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm với mọi và thỏa mãn:

.

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, ta có:

Trang 10

Khi đó, tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình là

Câu 30 Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số ?

A

Trang 11

C.

Trang 12

Câu 31

Trong không gian , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Phương trình

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Câu 32 Trong mặt phẳng phức, gọi , , , lần lượt là các điểm biểu diễn số phức ,

, , Gọi là diện tích tứ giác Tính

Trang 13

, là véc tơ pháp tuyến của , phương trình :

Khoảng cách từ đến là:

Câu 35 Gọi là tập hợp tất các giá trị nguyên của tham số trên đoạn để hàm số

có hai điểm cực trị Số phần tử của là ?

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Để hàm số có hai điểm cực trị thì có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt

Trang 14

Vậy có giá trị cần tìm.

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Thành Luân
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,41 MB