Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = 3 2 , ((ℵ) có[.]
Trang 1Free L A TEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = 3
2, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
là đường tròn nằm hoàn toàn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn nhất
4√3π
√ 3π
Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho→−u(2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
A |→−u | = √3 B |→−u |= 3
C |→−u |= 9 D |→−u |= 1
Câu 3 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó bằng
A π√l2− R2 B 2π√l2− R2 C 2πRl D πRl.
Câu 4 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x
x2+ 1 trên tập xác định của nó là
A min
R
R
y= 1
y= −1
2. D minR
y= −1
Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2= 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo dây cung dài nhất?
Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2+ y2+ z2− 4z − 5 = 0 Bán kính R của (S) bằng bao nhiêu?
Câu 7 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= (1 − m)x4+ 3x2chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
Câu 8 Kết quả nào đúng?
A.R sin2xcos x= −sin3x
C.R sin2xcos x= cos2x sin x + C D.R sin2xcos x= −cos2x sin x + C
Câu 9 Cho hàm số y= f (x) là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 10 Cho số phức z1 = 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1.z2bằng
Câu 11 Cho hai số phức u, v thỏa mãn
u
= v
= 10 và
3u − 4v
= 50 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
4u+ 3v − 8 + 6i
Câu 12 Cho hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x+ m) = m có ba nghiệm phân biệt?
Trang 2Câu 13 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x)= 5x4+ cos x là
A 5x5− sin x+ C B 5x5+ sin x + C C x5− sin x+ C D x5+ sin x + C
Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : x −2
−1 = x −1
A(2 ; 0 ; 3) Toạ độ điểm A′đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là
A (2 ; −3 ; 1) B (8
3; −
2
3;
7
2
3; −
4
3;
5
10
2 ; −
4
3;
5
3).
Câu 15 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′BC) bằng
√ 3
3 a Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A
′
B′C′
A. a
3
a3√ 2
a3√ 2
a3
6.
Câu 16 Tính đạo hàm của hàm số y= 5x
A y′ = x.5x−1 B y′ = 5x
′ = 5x D y′ = 5xln 5
Câu 17 Cho số phức z= (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ √5 là
A m ≥ 1 hoặc m ≤ 0 B −1 ≤ m ≤ 0 C m ≥ 0 hoặc m ≤ −1 D 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 18 Cho P= 1 + i + i2+ i3+ · · · + i2017 Đâu là phương án chính xác?
Câu 19 Cho hai số phức z1= 1 + 2i và z2= 2 − 3i Khi đó số phức w = 3z1− z2+ z1z2có phần ảo bằng bao nhiêu?
Câu 20 Phần thực của số phức z= 1 + (1 + i) + (1 + i)2+ · · · + (1 + i)2016 là
A −21008+ 1 B −22016 C −21008 D 21008
Câu 21 Cho số phức z1= 3 − 2i Khi đó số phức w = 2z − 3z là
Câu 22 Tính mô-đun của số phức z thỏa mãn z(2 − i)+ 13i = 1
A |z|=
√
34
√ 34
Câu 23 Phần thực của số phức z= 4 − 2i
2 − i + (1 − i)(2+ i)
A −11
29
11
29
13.
Câu 24 Cho z là một số phức Xét các mệnh đề sau :
I Nếu z= z thì z là số thực
II Mô-đun của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z III |z|= √z · z
Câu 25 Mô-đun của số phức z= (1+ i)(2 − i)
Câu 26 Họ nguyên hàm của hàm số f (x)= cosx + sinx là
A F(x) = sinx + cosx + C B F(x)= −sinx + cosx + C
C F(x) = sinx − cosx + C D F(x)= −sinx − cosx + C
Câu 27 Phương trình mặt phẳng đi qua A(2; 1; 1), có véc tơ pháp tuyến ⃗n= (−2; 1; −1) là
A 2x + y − z − 4 = 0 B −2x + y − z + 1 = 0 C −2x + y − z − 4 = 0 D −2x + y − z + 4 = 0.
Câu 28 Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn [−1; 2] và f (−1)= 2023, f (2) = −1 Tích phân R2
−1 f′(x) bằng:
Trang 3Câu 29 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − 1= 0 Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (α)
A P(3; 1; 3) B Q(1; 2; −5) C M(−2; 1; −8) D N(4; 2; 1).
Câu 30 Mệnh đề nào sau đây sai?
A.R k f(x)= k R f (x) với mọi hằng số k và với mọi hàm số f (x) liên tục trên R
B. R( f (x) − g(x)) = R f (x) − R g(x), với mọi hàm số f (x); g(x) liên tục trên R
C.R( f (x)+ g(x)) = R f (x) + R g(x), với mọi hàm số f (x); g(x) liên tục trên R
D.R f′(x)= f (x) + C với mọi hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R
Câu 31 Hàm số f (x) thoả mãn f′(x)= xxlà:
A (x − 1)x+ C B (x+ 1)x+ C C x2+ x+1
x+ 1 + C. D x2 x+ C.
Câu 32 Tích phân I = R2
0 (2x − 1) có giá trị bằng:
Câu 33 Hàm số F(x)= sin(2023x) là nguyên hàm của hàm số
A f (x)= − 1
Câu 34 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1+ z2+ z3 = 0 và |z1|= |z2|= |z3|=
√ 2
2 Giá trị lớn nhất của biểu thức
P= |z1+ z2|+ 2|z2+ z3|+ 3|z3+ z1|bằng bao nhiêu?
A Pmax= 4
√ 5
√ 2
√ 6
√ 2
3 .
Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1 ĐặtA= 2z − i
2+ iz Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − 4
|z| = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp nào sau đây?
A. 0;1
4
!
2;
9 4
!
4;
5 4
!
4;+∞
!
Câu 37 Biết rằng |z1+ z2|= 3 và |z1|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của |z2|?
A. 1
3
2.
Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z|= 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
Câu 39 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1|+ 3|z − i| ≤ 2√2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 1
2 < |z| < 3
3
1
2.
Câu 40 Cho số phức z , 1 thỏa mãn z+ 1
z −1 là số thuần ảo Tìm |z| ?
A |z|= 4 B |z|= 1
Câu 41 Giả sử z1, z2, , z2016là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016+z2015+· · ·+z+1 = 0 Tính giá trị của biểu thức P= z2017
1 + z2017
2 + · · · + z2017
2015+ z2017
2016
Câu 42 (Sở Nam Định) Tìm mô-đun của số phức z biết z − 4= (1 + i)|z| − (4 + 3z)i
A |z|= 1 B |z|= 1
Trang 4Câu 43 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình trụ này là một
hình vuông Diện tích toàn phần của (T ) là
Câu 44 Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x4− 4x trên đoạn [−1; 2] lần lượt là M, m Tính tổng M+ m
Câu 45 Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2, trục Ox và hai đường thẳng x= −1; x = 2 quay quanh trục Ox
33π
32π
5 .
Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông Cạnh S A vuông góc với mặt phẳng
(ABCD); S A = 2a√3 Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABCD) bằng 600 Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và S C
A. 3a
√
6
a√15
3a√30
3a√6
Câu 47 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3+ 3mx2− 3mx+ 1 có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục Ox
A m > 1 hoặc m < −1
3 B m > 2 hoặc m < −1 C m > 1. D m < −2.
Câu 48 Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tứ giác ABCD bằng
A. πa2√
17
πa2√ 15
πa2√ 17
πa2√ 17
Câu 49 Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y= x2+1 và hai tiếp tuyến của nó tại hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5)
có diện tích bằng:
A. 1
1
1
1
4.
Câu 50 Hàm số y= x4− 4x2+ 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây
Trang 5HẾT