Đề ôn tập kiến thức thpt toán (253)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ gt Trên khoảng phương trình có ba nghiệm ; ;... Vẽ đồ thị hai hàm số và trên cùng một hệ trục tọa độDo đó trên phương trình có nghiệm duy nhất nên

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 026.

Câu 1

Cho là một hàm đa thức bậc năm thỏa mãn Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Từ gt

Trên khoảng phương trình có ba nghiệm ; ;

Trang 2

Vẽ đồ thị hai hàm số và trên cùng một hệ trục tọa độ

Do đó trên phương trình có nghiệm duy nhất nên phương trình

Trang 3

Phương trình có bốn nghiệm phân biệt thuộc khoảng không trùng với các nghiệm của phương trình

Phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng và đều là nghiệm đơn

Xét phương trình

Vẽ đồ thị hàm số

Từ đồ thị hàm số suy ra trên phương trình có hai nghiệm và Do đó phương trình

Trang 4

Trên khoảng phương trình có hai nghiệm ;

Trên khoảng phương trình có bốn nghiệm phân biệt thuộc khoảng không trùng với các nghiệm của phương trình

Phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Vậy hàm số có điểm cực trị trên khoảng

Câu 2 Với là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Với là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Mệnh đề đúng là

Câu 3 Cho là các số thực dương và Tính giá trị của biểu thức

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương và Tính giá trị của biểu

Lời giải

Câu 4 Cho hàm số Điều kiện của m để đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận là.

Câu 5

Trang 5

Tìm số mặt của hình đa diện dưới đây:

Đáp án đúng: B

Câu 6 Với các số thực dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 7 Diện tích mặt cầu bán kính bằng:

Câu 8 Có bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn để phương trình có nghiệm

Do nên phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi Mà

Vậy ta có giá trị của thoả mãn

Câu 9 Tổng các số tự nhiên gồm chữ số lớn hơn và đôi một khác nhau là:

Giải thích chi tiết: Tổng các số tự nhiên gồm chữ số lớn hơn và đôi một khác nhau là:

Lời giải

Số tự nhiên gồm chữ số lớn hơn và đôi một khác nhau có số

Mỗi số 5;6;7;8;9 xuất hiện ở hàng ngàn, trăm, chục, đơn vị 24 lần nên tổng các số đó bằng:

Trang 6

Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi là điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn của số phức Khi biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất thì (với ) Giá trị của tổng bằng

Giải thích chi tiết:

Ta có:

Điểm biểu diễn nằm trên đường tròn

Đường thẳng đi qua và nhận làm vtcp có phương trình:

Ta có

Suy ra biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi nằm giữa

Do đó tọa độ là nghiệm của hệ:

Giải ta được

Với ta được

Trang 7

Với ta được

Câu 11

Cho hàm số có đồ thị như hình

Số giá trị nguyên của tham số để phương trình có nhiều nghiệm nhất là

Câu 12 Tổng nghiệm dương bé nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình là :

Câu 13 Dân số thế giới được ước tính theo công thức , trong đó là dân số của năm lấy làm mốc,

là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hằng năm Theo thống kê dân số thế giới tính đến , dân số Việt Nam có khoảng triệu người và tỉ lệ tăng dân số là Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm dân số nước ta có bao nhiêu triệu người, chọn đáp án gần nhất

Câu 14

Cho hai hàm đa thức có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ

Trang 8

Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là ; đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là

và Số giá trị nguyên của tham số để hàm số

có đúng điểm cực trị là

Giải thích chi tiết: Đặt

Bảng biến thiên của hàm số

Trang 9

Hàm số có điểm cực trị

Hàm số có điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt

Hay có giá trị của tham số thực thỏa yêu cầu bài toán

Câu 15 Cho tam giác có độ dài các cạnh là Quay tam giác xung quanh cạnh có độ dài ta thu được một khối tròn xoay có thể tích là

Giải thích chi tiết: Cho tam giác có độ dài các cạnh là Quay tam giác xung quanh cạnh có độ dài ta thu được một khối tròn xoay có thể tích là

A B C D

Lời giải

Trang 10

Do ta giác đã cho là một tam giác vuông nên khi quay tam giác đó xung quanh cạnh có độ dài ta thu được một hình nón tròn xoay có bán kính đáy và chiều cao

Vậy thể tích của khối nón cần tìm là

Câu 17

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng

Câu 18 Tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 2 của đồ thị hàm số là:

Trang 11

Câu 19 Tìm nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: (NB) Tìm nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Đặt

Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Biết rằng giá trị của biểu thức có dạng Tính

Giải thích chi tiết: Ta có:

Mà

Câu 21 Trong không gian , cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ?

Trang 12

Giải thích chi tiết: Một vectơ chỉ phương của là:

Câu 22 Cho hàm số Chọn mệnh đề đúng ?

A Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là các đường thẳng y 1

B Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là các đường thẳng x 1

C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

D Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận.

Câu 23 Trong mặt phẳng phức, xét hình bình hành tạo bởi các điểm , , và Biết có phần thực

dương và diện tích hình bình hành bằng Tìm giá trị nhỏ nhất của

Gọi lần lượt là điểm biểu diễn số phức và

Áp dụng định lý cosin trong tam giác ta có

Vậy nhỏ nhất bằng Dấu “ ” xảy ra và

Câu 24

Trang 13

Cho hình vẽ bên, biết cung tròn nằm trên đường tròn bán kính Cạnh Thể tích vật tròn xoay tạo thành khi quay hình bên quanh trục nằm trong khoản nào sau đây?

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ trùng tia có giá là và tia song song (như hình vẽ)

Khi đó đường tròn có phương trình và đường thẳng có phương trình

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đường tròn là:

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay phần tô đen quanh là:

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh là khối cầu có

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh là (tổng của hai khối nón)

Vậy thể tích cần tính

Câu 25

Trang 14

Cho hai hàm số và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 26 Biết rằng phương trình 2x2− 1=3x+1 có 2 nghiệm là a ,b Khi đó a+b+ab có giá trị bằng

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D04.c] Biết rằng phương trình 2x2− 1=3x+1 có 2 nghiệm là a,b Khi đó

Hướng dẫn giải.>Ta có 2x2

+1)=log2(3x+1)

23 Vậy ta có a+b+ab=−1+1+log23−1− log23=−1.

Câu 27 Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt , Trung điểm của đoạn thẳng có hoành độ là

Câu 28 Cho là số thực dương khác 1 thỏa Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho là số thực dương khác 1 thỏa Khẳng định nào sau đây là đúng?

A B C D

Lời giải

Trang 15

Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn , Tính

A

B

C

þ Dạng 08: Tích phân hàm số hữu tỷ-hàm xđ

D

Lời giải

Câu 30 Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là

A y=x4− x2+3

B y=− x4+x2+3

C y=− x4− x2+3

[

]

D y=x4+ x2+3

Câu 31 Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông tại , biết vuông góc với đáy,

Thể tích khối chóp là

Trang 16

Câu 32 Gọi x, y, z, t lần lượt là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy khí methane trong oxygen:

Tổng các hệ số x+ y+z+t bằng

Câu 34 Cho số phức Tính

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 35

Khối đa diện có hình vẽ dưới đây có bao nhiêu mặt ?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức thpt toán
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,71 MB