Đề ôn tập kiến thức thpt toán (326)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức của các số phức , , trong đó.. Cho khối trụ có thể tích bằng và bán kính đáy bằng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 033.

Câu 1 Hình lăng trụ đều là

A lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều B lăng trụ có đáy là tam giác đều.

C lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau D lăng trụ có các cạnh bên bằng nhau.

Đáp án đúng: A

Câu 2

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối chóp đã cho bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: (Đề 102-2020) Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối chóp đã cho bằng

Lời giải

Thể tích khối chóp đã cho là

Câu 3 Đạo hàm của hàm số là

Câu 4 Đạo hàm của hàm số trên là

Câu 5 Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức là

Do đó, tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm và bán kính

Trang 2

Câu 6 Trong mặt phẳng tọa độ Phép vị tự tâm tỉ số biến đường tròn bán kính thành đường tròn có bán kính là:

Câu 7 Giả sử A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức của các số phức ,

, trong đó Để tam giác ABC vuông tại B thì giá trị của a là?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Giả sử A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức của các số phức ,

, trong đó Để tam giác ABC vuông tại B thì giá trị của a là?

Lời giải

Ta có

Câu 8 Gọi x, y, z, t lần lượt là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy khí methane trong oxygen:

xCH4 + yO2 → zCO2 + tH2O

Tổng các hệ số x+ y+z+t bằng

Câu 9 bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: bằng

Câu 10 Cho tứ diện có , , đôi một vuông góc Tính thể tích của khối tứ diện

Trang 3

Câu 11 Một hình trụ có thể tích và độ dài đường cao bằng Tính bán kính đáy của hình trụ đó.

Câu 12 Cho khối trụ có thể tích bằng và bán kính đáy bằng Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng

Vậy đường sinh của hình trụ đã cho là

Câu 13 Phương trình tiếp tuyến của (C ): y= x+1 x− 1 tại giao điểm với trục hoành là

A y=− 1

2( x− 1). B y= 12( x−1).

C y= 12( x+1) D y=− 12( x+1)

Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của (C ): y= x+1 x− 1 tại giao điểm với trục hoành là

A y=− 1

2( x+1) B y=− 12( x− 1) C y= 12( x−1) D y= 12( x+1).

Lời giải

Ta có y '= −2 ( x−1 )2 Gọi M ( x0; y0) là tiếp điểm thì tiếp tuyến có phương trình:

y − y0= y' ( x0)( x − x0)⇔ y= y' ( x0) ( x− x0)+ y0 (1 )

Khi M=( C )∩Ox thì y0=0 và x0 là nghiệm phương trình: x−1 x+1 =0⇔ x=−1; y' (−1)=− 12

Ta có phương tình tiếp tuyến của (C ) tại giao điểm với trục hoành là: y=− 1

2( x+1)

Câu 14 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A 2 B C D .

Câu 15 :Xét số phức z và giả thiết các số phức trong các mệnh đề dưới đây tồn tại Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Số phức là một số thuần ảo B Số phức là một số thuần ảo

Trang 4

C Số phức là một số thuần ảo D Số phức là một số thuần ảo.

Câu 16 :Cho số phức z=a+bi (a,b R) thoả mãn∈ (1+3i)z−3+2i=2+7i. Tính tổng a+b

Câu 17 Số nghiệm dương của phương trình là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do

Vậy

Trang 5

Câu 19 Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của lần lượt là

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Đặt Gọi là điểm biểu diễn của số phức

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , gọi và thì giả thiết bài toán đã cho có dạng

Mà quỹ tích điểm là đường Elip có hai tiêu điểm là độ dài trục lớn tiêu cự

độ dài trục nhỏ (tham khảo hình vẽ)

Dựa vào hình vẽ, ta thấy

Trang 6

Câu 21 Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn: , và

Gía trị bằng:

Khi thì , khi thì

Suy ra

Câu 22

Cho hàm số xác định liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như hình sau:

Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Câu 23 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC= a√2

2 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy bằng 45 ° Thể tích hình chóp S ABC bằng? (35)

A a3√6

3√3

3

3√3 3

Trang 7

Vì tam giác ABC vuông cân tại B, AC= a√2

2 suy ra AB=BC= a2 SΔABC=12BA BC= a82

Ta có {(SBC)∩( ABC)=BC

AB ⊥BC

SB ⊥BC

⇒((ABC),(SBC))=^SBA=45°

Mà ΔSAB vuông cân tại A nên SA=AB= a

2 Vậy VS ABC= 1

3S ABC SA=13 a

2

8 a2= a

3

48(đvtt).

Câu 24 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt đáy, tạo với mặt phẳng một góc bằng Tính theo thể tích của khối chóp

Trang 8

Tính diện tích đáy:

Tính chiều cao:

hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là

Tam giác vuông tại , có

Tính thể tích: Vậy thể tích khối chóp

Câu 25

Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường tròn Xác định tâm và bán kính của đường tròn trên

Trang 9

A B

Câu 27

Số nghiệm thực của phương trình là

Giải thích chi tiết: Chọn D

Câu 28 Cho hàm số (với ) Tìm giá trị của tham số để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số (với ) Tìm giá trị của tham số để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng

A B C D

Lời giải

Tập xác định:

Với nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

Vậy thỏa yêu cầu bài toán

Câu 29

Cho hàm số liên tục trên và hàm số có đồ thị như đường cong trong hình bên

Trang 10

Tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

là

Giải thích chi tiết: Đặt

Bất phương trình viết lại: nghiệm đúng

nghiệm đúng nghiệm đúng (1)

* Đặt

Vẽ đồ thị trên cùng một hệ trục

Trang 11

Ta thấy nên:

hay là hàm nghịch biến trên

Câu 30

Sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100m và chiều rộng là 60m Người ta làm một con đường nằm trong sân Biết viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường elip, elip của viền ngoài có trục lớn và trục

bé lần lượt song song với các cạnh của hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là 2m Kinh phí của mỗi làm đường là 600.000 đồng Tính tổng số tiền làm con đường đó

Trang 12

Gọi lần lượt là viền ngoài và viền trong của con đường;

lần lượt là độ dài bán trục lớn, bán trục nhỏ của

Ta có:

Diện tích con đường là:

Vậy số tiền làm con đường là 600000 = 294.053.000 đồng

Câu 31 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Nghiệm của phương trình là

Lời giải

FB tác giả: Lương Văn Huy

Ta có

Câu 32 Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép.

Đến hết năm thứ ba, vì cần tiền tiêu nên người đó đến rút ra 100 triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi Hỏi sau 5 năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người đó có được tổng số tiền gần với số nào nhất sau đây ?

A 671,620 triệu đồng B 671,990 triệu đồng.

C 672,150 triệu đồng D 680,135 triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người đó có được là triệu đồng

Sau khi rút về 100 triệu đồng và tiếp tục gửi trong vòng 2 năm tiếp theo, người đó có số tiền là

triệu đồng Tổng số tiền người đó có được sau 5 năm (sau khi làm tròn) là triệu đồng, gần nhất với 671,620 triệu đồng

Câu 33 Khẳng định nào sau đây là sai?

Giải thích chi tiết: Tìm số phức thỏa mãn

Trang 13

Lời giải

trung điểm của các cạnh và Vậy côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng và là

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Đề Ôn Tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,34 MB