Đề ôn tập kiến thức thpt toán (321)

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê bởi các phương án Đáp án đúng: D Câu 2.. Cho hàm số xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác đị

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 033.

Câu 1

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê bởi các phương án

Đáp án đúng: D

Câu 2 Hàm số có đạo hàm là kết quả nào trong các kết quả sau?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: (SÁNG TÁC ĐỀ 31 - STRONG -2021)Hàm số có đạo hàm là kết quả nào trong các kết quả sau?

Lời giải

Ta có:

Câu 3

Đáp án đúng: C

Câu 4 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp

đã cho

Lời giải

theo giao tuyến

Kẻ

Và có là trung điểm

Gọi lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Dựng đường thẳng qua vuông góc với và đường thẳng qua vuông góc Hai đường thẳng

đó cắt nhau tại Ta có

Nên hay là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Mặt cầu có bán kính là

Vậy diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

Câu 5

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới?

Đáp án đúng: B

Câu 6

Trang 3

B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số đồng biến trên các khoảng ;

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;

Câu 7 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và hnỏ nhất của hàm số Hãy tính ?

Câu 8

Cho hàm số xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có đồ thị:

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng và

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 9 Tính thể tích của chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a

A a3√2

3

3√3

3√2 6

Câu 10 Tính tích phân

Câu 11 Nghiệm của phương trình là

Vậy nghiệm của phương trình là:

Câu 12

Trang 4

Đồ thị sau đây là của hàm số nào.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng: với hệ số và đi qua điểm và

Vậy hàm số cần tìm là:

Câu 13 Cho điểm phân biệt thẳng hàng theo thứ tự đó Cặp véc-tơ nào sau đây cùng hướng ?

Câu 14

Một gia đình muốn làm cánh cổng (như hình vẽ) Phần phía trên cổng có hình dạng là một parabol với

, phần phía dưới là một hình chữ nhật kích thước cạnh là , Giả sử giá để làm phần cổng được tô màu là 100000 đồng và giá để làm phần cổng phía trên là 1200000 đồng Số tiền gia đình đó phải trả là

Trang 5

Giải thích chi tiết:

Xét hệ trục tọa độ như hình vẽ: gốc tọa độ trùng điểm , và thuộc trục , thuộc trục

Diện tích phần phía trên cổng có hình dạng là một parabol là

Diện tích phần phía dưới là một hình chữ nhật là

Câu 15 Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 16

Trang 6

ĐỀ THI TN THPT QG 2019) Cho hàm số có đạo hàm là

Câu 17 Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức

Câu 18 Hàm số f(x)=log7(x2+5 x) có đạo hàm là

A f '(x)= ln 7

(x2+5 x)ln7

C f ' ( x)= (2 x+5) ln7

(x2+5 x)ln7

Câu 19 Cho là các số thực dương thoả mãn Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương thoả mãn Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Tác giả: Vũ Kim Giang ; Fb: Vũ Kim Giang

Với các số thực dương ta có:

Câu 20

Cho hàm số có đồ thị như hình bên

Trang 7

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm trên hình vẽ là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình bên

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm trên hình vẽ là

Lời giải

Giả sử hàm số cần là :

Theo giả thiết ta có :

Phương trình tiếp tuyến tại là :

Câu 21 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 8

Ta có

Câu 22

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt?

Câu 23

Hình bên dưới, đồ thị của ba hàm số ( là ba số dương khác cho trước ) được vẽ trong cùng mặt phẳng tọa độ Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Hình bên dưới, đồ thị của ba hàm số ( là ba số dương khác cho trước ) được vẽ trong cùng mặt phẳng tọa độ Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 9

A B C D

Lời giải

Từ hình vẽ suy ra hàm số đồng biến nên

Từ hình vẽ ta có , là các hàm nghịch biến nên

Câu 24

Ông X muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là một Parabol, chất liệu làm là inox Giá vật tư và công làm là đồng Hỏi ông X phải trả bao nhiêu tiền

để làm cái cửa sắt như vậy

Trang 10

Giải thích chi tiết: Ông X muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong

phía trên là một Parabol, chất liệu làm là inox Giá vật tư và công làm là đồng Hỏi ông X phải trả bao nhiêu tiền để làm cái cửa sắt như vậy

Lời giải

Ta chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Đường cong phía trên là một Parabol có phương trình dạng , với

Do Parabol đi qua các điểm và chiều cao cổng là nên có

Diện tích của cửa rào sắt là diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng ;

Câu 25

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

Trang 11

A B

Câu 26 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , biết góc giữa

và mặt phẳng bằng thỏa mãn Cho khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Tính thể tích của khối lăng trụ

* Ta có:

Trang 12

Diện tích đáy là

* Dễ thấy

* Thể tích lăng trụ là với

Câu 28 Cho hàm số liên tục, không âm và có đạo hàm đến cấp hai trên đoạn , thỏa mãn

là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do

Câu 29 Cho mệnh đề Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề và xét tính đúng sai của nó

Trang 13

C và là mệnh đề sai.

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng

Mệnh đề phủ định của mệnh đề là: và là mệnh đề sai do:

không xảy ra

Câu 30 Tìm m để hàm số y=x2(m− x)−2021 (1)đồng biến trên khoảng (1;2)

Câu 31 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 32 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là

Câu 33 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên R?

Câu 34 Tập nghiệm của phương trình

Câu 35

Hai bạn A và B chơi một trò chơi như sau: Mỗi người lấy một miếng tôn hình tròn bán kính như nhau, sau đó cắt bỏ đi một hình quạt rồi cuộn lại, dùng keo gắn lại thành một chiếc phễu như hình vẽ

Trang 14

Sau đó A dùng chiếc phễu của mình múc đầy nước rồi trút sang phễu của B Nếu phễu của B đầy mà phễu của

A vẫn còn nước thì A thắng Ngược lại, nếu phễu của A hết nước mà phễu của B chưa đầy thi B thắng Hãy chỉ giúp A cách cắt miếng tôn của mình có góc ở tâm của hình quạt là bao nhiêu để khi chơi không thua B

Gọi là góc ở tâm của miếng tôn cần cắt

Gọi lần lượt là bán kính miếng tôn và bán kính miệng phễu

Diện tích phần còn lại của miếng tôn là

Diện tích xung quanh của phễu là

Mặt khác diện tích phần còn lại của miếng tôn chính là diện tích xung quanh của phễu nên ta được:

Dấu bằng xảy ra khi

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,66 MB