Đề ôn tập kiến thức thpt toán (238)

Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: .* .1 Phương trình 1 là phương trì

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 024.

Câu 1 Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số

có 3 cực trị

Đáp án đúng: B

Câu 2 Xét các số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có:

.(*)

.(1) Phương trình (1) là phương trình đường tròn tâm , bán kính

Câu 3 Một cửa hàng bán hai loại thức uống, trong đó 1 ly thức uống loại có giá 15000 đồng, 1 ly thức uống

loại có giá 20000 đồng Muốn có lãi theo dự tính thì mỗi ngày cửa hàng phải bán được ít nhất 2 triệu đồng tiền hàng Hỏi trong một ngày, số ly thức uống mỗi loại bán được trong trường hợp nào sau đây thì cửa hàng đó

có lãi như dự tính?

A 78 ly loại và 42 ly loại B 90 ly loại và 30 ly loại

C 83 ly loại và 37 ly loại D 85 ly loại và 35 ly loại

Câu 4

Trang 2

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M,m lần lượt là giá trịlớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3] Giá trị của M +m là:

Câu 5 Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là

Đáp án đúng: C

Câu 6 Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để hàm số có đúng ba điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: Xét hàm số ;

Vì phương trình bậc ba luôn có tối thiểu nghiệm nên để hàm số có đúng ba điểm cực trị thì phương trình có nghiệm phân biệt và có đúng nghiệm bội lẻ

Để có 1 nghiệm duy nhất

TH1: vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

TH2: có hai nghiệm phân biệt

Trang 3

Suy ra

Để có đúng nghiệm bội lẻ

TH1: vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

TH2: có hai nghiệm phân biệt

Suy ra

Cách 2:

Để hàm số có đúng ba điểm cực trị phương trình có đúng 3 nghiệm bội lẻ

Vì không là nghiệm của các phương trình và

Khi

Ta có

Trang 4

Ta có

Trang 5

Yêu cầu bài toán với

Câu 7 Cho hàm số y=f (x) liên tục trên đoạn [− 2;6] và có đồ thị như hình vẽ Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên miền [− 2;6] Tính T=2 M −3 m

A T =24. B T =2. C T =10. D T =0.

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , và hai mặt phẳng

sao cho đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Trang 6

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng và

Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Khi đó đường thẳng đi qua và có một vectơ chỉ phương là

Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai vectơ và cùng hướng hay

trình nào sau đây?

Câu 10

Cho tập hợp Tập hợp có tất cả bao nhiêu phần tử

Câu 11

Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và Tính độ dài đường sinh của hình nón, nhận được khi quay tam giác xung quanh trục

Trang 7

A B

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Xét tam giác vuông tại ta có

Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác

Câu 12 Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện nào sau đây

A \{3;5 \} B \{4;3 \} C \{5;3 \} D \{3; 4 \}

Câu 13 Một hình nón có chiều cao và bán kính đường tròn đáy là Diện tích toàn phần của hình nón bằng:

Giải thích chi tiết: B

Câu 14 Nghiệm của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là:

Lời giải

Câu 15

Số các véctơ đối của véctơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp chữ nhật là

Trang 8

A B C D .

trình mặt phẳng qua và chứa đường thẳng có dạng Giá trị của biểu thức

bằng

Câu 17

Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm

và tiếp xúc với mặt phẳng

Câu 18 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

B Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

C Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

D Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Giải thích chi tiết: Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

B Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

C Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

D Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Lời giải

Câu 19 : Cho hình chóp đáy là hình bình hành tâm Gọi lần lượt là trung điểm của ,

Gọi là giao điểm của với Tính

Câu 20 Tập xác định của hàm số với là

Trang 9

Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

Câu 22

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 23 Cho mặt phẳng và điểm Gọi là điểm thuộc tia sao cho mặt cầu tâm , tiếp xúc với mặt phẳng có bán kính bằng 2 Tọa độ điểm là:

Giải thích chi tiết: Cho mặt phẳng và điểm Gọi là điểm thuộc tia sao cho mặt cầu tâm , tiếp xúc với mặt phẳng có bán kính bằng 2 Tọa độ điểm là:

Hướng dẫn giải

• Vì thuộc tia nên (với )

• Bán kính của mặt cầu tâm , tiếp xúc với là

• Theo giả thiết

Do

Lựa chọn đáp án D.

Câu 24

Trang 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ , phương trình mặt phẳng chứa trục và đi qua điểm

?

Giải thích chi tiết: qua và có VTPT là Vậy phương trình là

Câu 26 Cho hình lập phương có thể tích Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho

Mặt phẳng đi qua và vuông góc với cắt các cạnh lần lượt tại Gọi là thể tích khối đa diện Tính tỷ số

Trang 11

Theo giả thiết Từ tính chất của hình lập phương ta có

, vậy ta được , và theo trên ta lại có

Vậy các điểm hoàn toàn được xác định

Gọi là điểm trên cạnh thỏa mãn và là điểm trên đường thẳng thỏa mãn là hình bình hành Khi đó ta có nằm trên mặt phẳng và

Đặt cạnh của hình lập phương là ta có

do đó

Câu 27 Hàm số f (x)=log3(x2−4 x) có đạo hàm trên miền xác định là f′ ( x) Chọn kết quả đúng

A f ′ ( x)= (x22x −4 −4 x)ln 3. B f

′ ( x)=(2 x− 4)ln 3

x2− 4 x .

C f ′ ( x)= ln 3

′ ( x)= 1 (x2−4 x)ln 3.

Giải thích chi tiết: f ' (x)= (x2− 4 x)'

(x2− 4 x)ln 3=

2x −4 (x2− 4 x)ln 3

Câu 28

điểm cực trị

Câu 29

Mỗi hình sau đây gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình nào sau đây không phải là hình đa diện ?

A hình (c) B hình (b) C hình (d) D hình (a).

Trang 12

Câu 30 Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của

Giải thích chi tiết: Ta có:

Suy ra phần thực của là , phần ảo của là

Câu 31

Xét tất cả các số thực dương tùy ý và khi đó bằng

Câu 32 Đường cao của hình chóp S.ABCD có (SAB) và (SAD) cùng vuông góc (ABCD) là:

Câu 33

Săm lốp xe ô tô khi bơm căng đặt nằm trên mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu bằng như hình vẽ với bán kính đường tròn nhỏ , bán kính đường tròn lớn và mặt cắt khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trục, vuông góc mặt phẳng nằm ngang là hai đường tròn Bỏ qua độ dày vỏ săm Tính thể tích không khí được chứa bên trong săm

Trang 13

Thể tích săm xe bằng thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình tròn tâm bán kính bằng quay quanh trục

Ta có là diện tích nửa hình tròn tâm , bán kính bằng 5

Suy ra

Kiểm tra các đáp án ta chọn đáp án A.

Câu 34 Cho là họ nguyên hàm của hàm số Khẳng định đúng là

Trang 14

Câu 35 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường thẳng Có thể chọn điểm có tọa độ nào dưới đây để

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,46 MB