Đề ôn tập kiến thức thpt toán (705)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 071 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và Viết p[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 071.

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng và

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Đường thẳng có vectơ chỉ phương

Đường thẳng có vectơ chỉ phương

Để phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất và đồng thời tiếp xúc với cả hai đường thẳng và khi

và chỉ khi:

Tâm mặt cầu nằm trên đoạn thẳng vuông góc chung của 2 đường thẳng và , đồng thời là trung điểm của đoạn thẳng vuông góc chung

Gọi điểm thuộc ; gọi điểm thuộc với là đoạn vuông góc chung của và

là đoạn thẳng vuông góc chung

Gọi điểm là tâm mặt cầu , do đó điểm là trung điểm

Câu 2

Cho hàm số xác định trên đoạn và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Trang 2

Khẳng định nào sau đây là đúng?0

Câu 3 Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng với parabol

Câu 4 Phương trình có nghiệm là

Đáp án đúng: C

Câu 5 Cho hàm số Điểm cực tiểu của hàm số là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Với các số thực và bất kì Mệnh đề nào dưới đây SAI?

Câu 6 Đồ thị có giao điểm của 2 đường tiệm cận đứng và ngang là điểm nào sau đây?

lượt là giá trị lớn nhất và giá trịnhỏ nhất của hàm số đã cho trên Tính

Trang 3

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Do hàm số liên tụctrên

Bảng biến thiên

Câu 8

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có y’ = –3x2 + 12x – 9

y’= 0

Do a<0 nên hs đồng biến trên khoảng (1;3)

Câu 9 \) Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là f '(x)=x2+10 x, ∀ x∈ R Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

mđể hàm số y=f(x4−8x2+m) có đúng 9 điểm cực trị?

Câu 10 Tính đạo hàm của hàm số

Trang 4

C D

Câu 11

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là ?

Câu 12

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 13 Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước bằng

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối hộp chữ nhật: (đvtt)

Câu 14 Cho điểm nằm trên mặt cầu tâm , bán kính Gọi là 2 điểm trên đoạn sao cho Các mặt phẳng lần lượt đi qua và , cùng vuông góc với và cắt mặt cầu theo đường tròn bán kính Tính tỉ số

Câu 15 Thể tích của khối trụ có diện tích đáy và chiều cao bằng

Trang 5

A B C D

Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác đều và SA vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết

rằng AB=a, SA=2 a.

A a3√3

3√3

4 .

Câu 18 Cho hàm số , khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng và

C Hàm số đồng biến trên khoảng R \ {2}.

D Hàm số nghịch biến trên khoảng và

Câu 19 Tổng các giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm

Giải thích chi tiết: Tổng các giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai

A 4 B C 3 D

Lời giải

Theo định lý Viet ta có:

Mặt khác:

Vậy tổng các giá trị nguyên của bằng

Trang 6

Câu 20 Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt đáy và Tính thể tích của khối chóp

Câu 21 Cho , là các số dương thỏa mãn và Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Ta có:

Từ bảng biến thiên suy ra

Trang 7

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có Gọi V là thể tích hình nón sinh ra khi quay tam giác AA'C quanh trục AA' Khi đó V bằng:

Câu 23 Biết Khi đó giá trị của bằng giá trị nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Xét điểm I tùy ý, ta có

Suy ra

Dễ thấy với ta có

nhỏ nhất nhỏ nhất nhỏ nhất là hình chiếu của I trên (P).

• Đường thẳng qua và vuông góc với là:

Suy ra tọa độ điểm là nghiệm của hệ

Suy ra

trị của

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Lấy nguyên hàm hai vế ta có:

Theo đề ra ta có:

Suy ra:

Câu 26 Cho khối nón có bán kính đáy bằng , góc ở đỉnh bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối nón có bán kính đáy bằng , góc ở đỉnh bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Lời giải

Trang 9

Câu 27 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 28 Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận?

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận?

Lời giải

Tác giả: Lê Quang ; Fb: Quang Lê

Và nên không có tiệm cận ngang

Câu 29 Cạnh bên của một hình nón bằng Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cạnh bên của một hình nón bằng Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Lời giải

Câu 30

Trang 10

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: ,

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm Ta có: , nhận thấy hoành độ 2 điểm cực

Câu 31

Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng cây có dạng hình trụ không có nắp, chậu có thể tích Biết giá vật liệu để làm mặt xung quanh chậu là đồng, để làm đáy chậu là

đồng (giả sử bề dày của vật liệu là không đáng kể) Số tiền vật liệu ít nhất mà công ty phải bỏ ra để làm một chậu gần nhất với số nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Đặt và lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của chậu

Trang 11

Câu 32 Hàm số nghịch biến trên

Giải thích chi tiết: Hàm số nghịch biến trên

Lời giải

Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Vậy, hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 33 Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị các điểm để độ dài đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị nhỏ nhất đó bằng:

Giải thích chi tiết:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Gọi lần lượt là 2 điểm thuộc 2 nhánh của (C) ta có:

Đặt

Ta có:

Dấu bằng xảy ra

Câu 34

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Trang 12

A B

Câu 35 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Đề Ôn Tập
Năm xuất bản	2018
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	909,19 KB