Đề toán thi đại học có đáp án (211)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tất cả giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên?. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giá

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 022.

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình

có bán kính Tìm giá trị của

Đáp án đúng: D

Câu 2 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Đáp án đúng: B

Câu 3 Tìm tất cả giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên

?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả giá trị thực của tham số để hàm số

nghịch biến trên ?

Lời giải

TXĐ

TH2:

Trang 2

để hàm số đồng biến trên khoảng thì

Câu 4

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng và bán kính đáy bằng Thể tích của khối nón bằng

Câu 5 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

A B C D .

Lời giải

+) Tập xác định

+) Tính đạo hàm

Vậy GTLN là 7

Vậy tập xác định của hàm số là

Câu 7 Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số không có cực trị?

Trang 3

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

Hàm số không có cực trị

Câu 8

cùng vuông góc với mặt đáy Hình chóp này có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt đáy suy ra

Mặt khác đáy là hình vuông nên hình chóp chỉ có một mặt phẳng

Câu 9 Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không đổi là năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép) Người

đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút tiền ra để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền ít nhất người

đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua ô tô (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Gọi là số tiền gửi, là thời gian gửi, là lãi suất và là tổng số tiền thu được Ta có:

Câu 10 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 11 Tìm tập xác định của hàm số là

Câu 12 Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên hai người Xác suất hai người được chọn có ít nhất

một người nữ bằng

Trang 4

Giải thích chi tiết:

Không gian mẫu:

Gọi là “biến cố hai người được chọn không có ai là nữ”

Câu 13

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình

là

Đáp án đúng: A

Câu 14 Trong hệ tọa độ cho tam giác có Gọi lần lượt là trung điểm của Tìm tọa độ vectơ ?

Câu 15 Trong không gian , cho hai điểm và điểm Mặt cầu đường kính có phương trình là

Câu 16 Trong không gian góc giữa hai véctơ và bằng

Câu 17 Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số

Trang 5

C D

Câu 18 Hàm số có tập xác định là

Câu 19 Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Côsin góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình

chóp đã cho bằng

Do chóp là chóp tam giác đều nên hình chiếu của đỉnh lên là trọng tâm của tam giác

Gọi là trung điểm

Trang 6

Câu 20 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị sao cho đường thẳng vuông góc với đường thẳng :

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

Ta có :

Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là :

Ta có :

Hệ số góc đt là :

Đt vuông góc với đường thẳng khi và chỉ khi

[Phương pháp trắc nghiệm]

Bước 1 : Bấm Mode 2 (CMPLX)

Bước 2 :

Bước 3 : Cacl ,

Vậy phương trình đt qua 2 điểm cực trị là :

Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt cầu có phương trình:

Tọa độ tâm và bán kính của là

Câu 22 Cho hàm số , gọi đồ thị của hàm số là Viết phương trình tiếp tuyến của

Trang 7

Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của đi qua có dạng:

Câu 23 Cho hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao là Diện tích xung quanh của hình trụ là

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao là Diện tích xung quanh của hình trụ

là

Lời giải

Tác giả: Lê Thị Phương Liên ; Fb: Phuonglien Le

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Câu 24 Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng và diện tích xung quanh bằng Thể tích của khối nón ?

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và độ dài đường sinh của khối nón

Ta có :

Câu 25

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 8

C D

Câu 26 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và có thể tích là Gọi là trung điểm của Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho Mặt phẳng cắt cạnh tại Tính thể tích của

Trang 9

Trong gọi

Trong , qua M kẻ đường thẳng song song với cắt tại , qua P kẻ đường thẳng song song với cắt tại

Gọi là trung điểm

Câu 27 Xét các số phức thỏa mãn không phải là số thực và là số thực Môđun của số phức bằng

Trang 10

Giải thích chi tiết: Đặt ,

Trường hợp 1: loại do giả thiết không phải số thực

Câu 28

Câu 29

Cho hàm số xác định trên và có đồ thị hàm số là đường cong ở

hình bên Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có 4 nghiệm nhưng giá trị chỉ đổi dấu 3 lần Vậy hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 30

Trang 11

Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng Gọi là tập hợp các

biết Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng Gọi là tập hợp các giá trị của tham số để cắt tại hai điểm phân biệt , sao cho đều, biết Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của

A B C D

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm: , đk

Để cắt tại hai điểm phân biệt , khi và chỉ khi có hai nghiệm phân biệt,

, đúng

Theo viet ta có

Gọi là trung điểm của

Mặc khác

Đề tam giác

Trang 12

Câu 31 Một đa diện đều có số cạnh bằng , số mặt bằng , đa diện này có số đỉnh là

Câu 32 Cho hai số phức thỏa Giá trị của biểu thức bằng

Câu 33 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là

Câu 34 Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn | z2+1|=2| z|. Xét các số phức z1, z2∈S sao cho

z1, z2 lần lượt có môđun nhỏ nhất và môđun lớn nhất Giá trị của | z1|2+| z2|2 bằng

Câu 35

Tiêu đề	Đề toán thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,32 MB