Đề toán thi đại học có đáp án (305)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số?. Diện tích tam giác có các đỉnh là các điểm cực trị của đồ thị là: Đáp án đúng: A Giải thí

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1

Cho hàm số xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Tìm khẳng định đúng

Đáp án đúng: B

Câu 2 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là bao nhiêu ?

Đáp án đúng: C

Câu 3

Hình vẽ nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình (miền không tô đậm kể cả bờ)?

Câu 4 Cho 2 góc và với Tính giá trị biểu thức

Trang 2

Giải thích chi tiết: Vì nên và là 2 góc bù nhau.

Do đó:

Vậy:

đạt cực tiểu tại

Đáp án đúng: D

Câu 6

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 7 Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ?

Giải thích chi tiết: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ?

Lời giải

Câu 8 Cho hàm số y=− 3 x4+2x2+1 Kết luận nào sau đây là đúng

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0. B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=±√3

3 .

C Hàm số đạt cực tiểu tại điểm y CT=1. D Hàm số đạt cực tiểu tại điểm M(0;1).

Đáp án đúng: A

Câu 9 Cho hàm số có đồ thị là Diện tích tam giác có các đỉnh là các điểm cực trị của

đồ thị là:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Các điểm cực trị tạo thành tam giác cân tại là trung điểm của

Trang 3

Câu 10 Khinh khí cầu của Mông–gôn–fie (Montgolfier) (người Pháp) nhà phát minh ra khinh khí cầu dùng khí

nóng Coi khinh khí cầu này là một mặt cầu có đường kính thì diện tích của mặt khinh khí cầu là bao nhiêu? (lấy và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Giải thích chi tiết: Khinh khí cầu của Mông–gôn–fie (Montgolfier) (người Pháp) nhà phát minh ra khinh khí

cầu dùng khí nóng Coi khinh khí cầu này là một mặt cầu có đường kính thì diện tích của mặt khinh khí cầu là bao nhiêu? (lấy và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Hướng dẫn giải

Bán kính của khi khí cầu là

Câu 11 Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

A B C D .

Giải:

Dùng Table

Với Start: 0

End: 2

Câu 12

Câu 13 Cho số phức thỏa mãn , phần thực của số phức bằng

Trang 4

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn , phần thực của số phức bằng

gian Gọi là tổng khoảng cách từ đến tất cả các đường thẳng , , , , , Giá trị nhỏ nhất của bằng

đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho là:

Giải thích chi tiết: Cho điểm đường thẳng Phương trình mặt cầu có tâm

I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho là:

Hướng dẫn giải:

Gọi H là hình chiếu của I trên (d) Ta có :

Vậy phương trình mặt cầu:

Lựa chọn đáp án A.

Câu 16 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông cân tại , Biết tạo với mặt phẳng một góc bằng và Tính thể tích của khối đa diện

Trang 5

Câu 17 Tập tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số có đúng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Tập tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số

có đúng hai đường tiệm cận là Tính

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Cao Bá Duyệt

Dễ thấy và không tồn tại nên đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang

Để đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn

tương đương với phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn

Bảng biến thiên của hàm

Trang 6

Dựa vào đồ thị ta thấy, phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn khi và chỉ khi Nên tập tất cả giá trị của thỏa mãn là nửa khoảng

Câu 18 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đường thẳng không cắt đồ thị hàm số

Câu 19 Trong không gian , cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ?

Giải thích chi tiết: Một vectơ chỉ phương của là:

Câu 20

Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0, y > 0 Khẳng định đúng là:

Tính P = a + b + c?

Câu 22 Thể tích của một khối cầu có bán kính bằng

Câu 23 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là

Trang 7

A B C D

Lời giải

Câu 24 Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh và điểm cách đều , ,

biết Thể tích lăng trụ là

phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Mặt phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Lời giải

Mặt phẳng song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng nên mặt phẳng nhận 2

Mà mặt phẳng đi qua điểm nên phương trình mặt phẳng là:

Trang 8

Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn thỏa mãn , Giá trị của tích

A .

B

C

Lời giải

Chọn C

D

Câu 27

Cho hàm số xác định trên đoạn và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?0

Câu 28 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Trang 9

Câu 30 Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số lớn hơn hoặc bằng

Giải thích chi tiết:

Ta có:

Kết hợp với điều kiện

Câu 32 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 33 Tập giá trị của hàm số là đoạn Tính tổng

Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số là đoạn Tính tổng

Lời giải

Cách 1:

Trang 10

Để phương trình trên có nghiệm thì

Câu 34 Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng bán kính đáy bằng Dãy mặt cầu

thỏa mãn: tiếp xúc với mặt đáy và các đường sinh của hình nón tiếp xúc ngoài với

và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón tiếp xúc ngoài với và tiếp xúc với các đường sinh

Giải thích chi tiết:

Gọi lần lượt là tâm của các mặt cầu và

Gọi là trung điểm của Khi đó ta có đều cạnh bằng nên

Do đó dãy , ,…, ,… lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn với và công bội

Suy ra diện tích của các mặt cầu , , …, ,… lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu

Vậy tổng diện tích của các mặt cầu là:

Câu 35

Bất phương trình có tập nghiệm là:

Trang 11

C D

Tiêu đề	Đề toán thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,21 MB