Đề toán thi đại học có đáp án (6)

Tìm giá trị lớn nhất của Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức.. Cho số phức có và Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn, t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Xét các số phức thoả mãn Tìm giá trị lớn nhất của

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

thuộc đoạn

đạt giá trị lớn nhất là và đạt được tại ( khi thay đổi trong tập ) Tính giá trị

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 2

Do đó,

Mặt khác,

Vậy

Câu 3 Cho số phức có và Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là một đường tròn, tâm và bán kính đường tròn đó là

Giải thích chi tiết: Cho số phức có và Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là một đường tròn, tâm và bán kính đường tròn đó là

Lời giải

Ta có

Lấy môđun hai vế, ta được

Biểu thức chứng tỏ tập hợp các số phức là một đường tròn có tâm và bán kính

Câu 4 Trong không gian , cho điểm Trục Ox có vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị ⃗i Mặt

phẳng qua vuông góc với trục có phương trình là

Đáp án đúng: C

Câu 5 Tích phân có giá trị bằng

Trang 3

A B

2 mặt phẳng vuông góc nhau, luôn chứa và cắt tại , Tìm độ dài ngắn nhất

Giải thích chi tiết:

Ta nhận xét do

Hạ đường cao trong vuông tại

Ta có:

Mà

Gọi là trung điểm Khi đó

Dấu bằng xảy ra khi , tức là vuông cân tại

Ta có:

Trang 4

Suy ra

Câu 7

Đáp án đúng: A

Câu 8 Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn với mọi Tích phân

bằng

Giải thích chi tiết: Đặt khi đó ta có

Đổi cận

Khi đó

Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn Mô-đun của số phức là

A B C D

Lời giải

Trang 5

Ta có

Câu 10 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 12 x+2 9x+4 là đường thẳng có phương trình:

A y= 43 B x=− 49 C x= 43 D y=− 49

Câu 11 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 12 Xét hàm số với là tham số thực Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của sao cho

với mọi thỏa mãn Tích các phần tử của bằng

Giải thích chi tiết: Tương tự như Câu 20, ta có Do đó dấu bằng phải xảy ra

Biến đổi như câu trên ta được

Câu 13 Tìm điều kiện của m để phương trình:

có nghiệm trên

Câu 14

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh Người thiết kế đã sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu như hình bên) Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

Lời giải.

Trang 6

Từ phương trình Elip suy ra đường Elip nằm trong góc phần tư thứ nhất có phương trình

Suy ra diện tích Elip

Diện tích hình thoi có các đỉnh là đỉnh của elip:

Giải thích chi tiết: Cho Chọn khẳng định Đúng

Câu 16 Cho là các số thực và Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Ta có:

Mà

Câu 18

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 7

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 19 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

Câu 20 Thể tích của khối trụ có chiều cao h và bán kính r là

Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy cho , Tích vô hướng của 2 vectơ và là:

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy cho , Tích vô hướng của 2 vectơ và là:

Câu 23

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết: [2D1-2.2-1] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Hoàng Quốc Khánh

Hàm số đạt cực đại tại nên hàm số có giá trị cực đại bằng

Câu 24

Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn , thỏa mãn và

Biết Tính

Câu 26

Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên như hình bên Số nghiệm phương trình 2f(x)−3=0 là

Câu 27 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Trang 9

A B

Câu 28

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?

Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?

A B C D

Lời giải

FB tác giả: Thuy Tran

Đếm số mặt trên hình thì hình trên có 11 mặt

Câu 29

Hình vẽ dưới đây mô tả một ngọn núi có dạng hình nón Nhà đầu tư du lịch dự định xây dựng một con đường nhằm phục vụ việc chuyên chở khách du lịch tham quan ngắm cảnh vòng quanh ngọn núi bắt đầu từ đến

và dừng ở vị trí Biết rằng người ta chọn xây dựng đường đi ngắn nhất vòng quanh núi từ đến , đoạn đường đầu lên dốc từ và đoạn sau sẽ xuống dốc từ Tính quãng đường xuống dốc khi đi từ đến

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết: Gọi độ cao của hình nón là , bán kính , đường sinh và đỉnh là

Cắt hình nón theo đường sinh và trãi ra ta được hình như sau:

Để xây vòng con đường từ đến ngắn nhất thì là đường thẳng

Áp dụng định lý hàm Cosin cho tam giác , ta có:

Trang 11

Vậy quãng đường xuống dốc khi đi từ đến bằng

sau đây?

Câu 31 Tam giác ABC vuông tại A có ^B=30 ∘ Khẳng định nào sau đây sai?

A sin B= 12. B cosC= 12. C cos B= 1

√3. D sin C=√3

2 .

Câu 32

Giải thích chi tiết: Trên giao tuyến của hai mặt phẳng ta lấy lần lượt 2 điểm như sau:

Vậy

Câu 33

Một vật có trọng lượng được đặt trên một mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng (hình vẽ) Khi

đó độ lớn của các lực lần lượt là bao nhiêu?

Trang 12

A B

Câu 34 Lớp có học sinh giỏi, trong đó có học sinh giỏi môn Toán, học sinh giỏi môn Ngữ Văn Hỏi lớp có tất cả bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn Toán và Ngữ văn?

Câu 35

Tiêu đề	Đề toán thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,16 MB