Đề toán thi đại học có đáp án (303)

Cho hình chóp tam giác đều Hình nón có đỉnh và có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác gọi là hình nón nội tiếp hình chóp hình nón có đỉnh và có đường tròn đáy là đường tròn ng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Đáp án đúng: B

Câu 2 Có tất cả bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình ?

Đáp án đúng: A

Câu 3 Tập xác định của hàm số là

Câu 4 Một cái túi có chứa viên bi đen và viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ túi viên bi Số cách để trong

viên bi rút ra có cả bi đen và bi trắng là:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [1D2-2] Một cái túi có chứa viên bi đen và viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ túi viên

bi Số cách để trong viên bi rút ra có cả bi đen và bi trắng là:

Lời giải

TH1: ba đen một trắng

TH2: ba trắng một đen

TH3: hai trắng hai đen

QTC: cách chọn.Lời giảiChọn D

Chọn ngẫu nhiên 4 viên vbi có:

Gọi là biến cố: "4 viên bi rút ra có cả bi đen và bi trắng"

là biến cố: " 4 viên bi rút ra chỉ có bi đen hoặc bi trắng"

Câu 5

Cho hình chóp tam giác đều Hình nón có đỉnh và có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác gọi là hình nón nội tiếp hình chóp hình nón có đỉnh và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

Trang 2

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Hai hình nón có cùng chiều cao nên tỉ số thể tích bằng tỉ số diện tích mặt đáy Vì tam giác đều nên bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng đường cao của tam giác; bán kính đường tròn nội tiếp bằng đường cao của tam giác

Suy ra

Câu 6 Cho một hình lăng trụ đáy là một đa giác có 20 cạnh Hình lăng trụ đó có số đỉnh là

Đáp án đúng: C

Câu 7 Cho hàm số có giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trên đoạn là và Giá trị của tổng

bằng bao nhiêu?

Câu 8 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên tập số thực

Câu 9 Cho hàm số y=√2 x x− 12−1−1 Gọi d , n lần lượt là số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm

số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Để căn thức có nghĩa khi 2 x2−1 ≥ 0↔❑ x∈(− ∞;− 1

√2]∪ [ 1√2;+∞ ).

Xét √2x2−1−1=0↔√2x2− 1=1↔2 x2−1=1↔ x=± 1∈(− ∞;− 1

√2]∪[ 1√2;+∞ ).

Do đó tập xác định của hàm số: D=(−∞ ;− 1

√2]∪[ 1√2;+∞)¿− 1;1 \}

Ta có

Trang 3

● là TCĐ;

Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=b, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=c Thể tích của khối chóp S ABCD là

A abc B abc3 ⋅ C abc6 ⋅ D abc2 ⋅

Câu 11 Cho khối chóp , trên ba cạnh lần lượt lấy ba điểm sao cho

Gọi lần lượt là thể tích của các khối chóp và Khi

đó tỉ số là

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 12

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Câu 13 Cho khối chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp đã cho thành các khối nào sau đây?

A Hai khối chóp tứ giác.

B Hai khối tứ diện.

C Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

D Hai khối tứ diện bằng nhau.

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Trên mặt phẳng , lấy điểm sao cho bé nhất Tính

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có phương trình , và , nằm cùng phía với Gọi là điểm đối xứng với qua

Ta có bé nhất khi , , thẳng hàng, khi đó

Ta có suy ra có một vectơ chỉ phương

Câu 15 Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 16 Tập xác định của hàm số là

Câu 17

Cho có đạo hàm trên

Thế vào ta được

Do đó

Trang 5

Vậy

Câu 19 Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 20

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng ,

Đặt , , mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 6

A B

Câu 21

Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và Thế tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 22

Từ hình vuông có cạnh bằng người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ Sau

đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật không nắp Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật không nắp là (như hình vẽ)

Suy ra hình chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh chiều cao là

Ta tính được cạnh của hình vuông ban đầu là

Theo đề suy ra

Khi đó ta có

Xét hàm trên ta được

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 7

A B C D

Câu 24 Nghiệm lớn nhất của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Nghiệm lớn nhất của bất phương trình là

A B C D .

Lời giải

Nghiệm lớn nhất của bất phương trình là

Câu 25

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Phát biểu nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số nghịch biến trên và D Hàm số nghịch biến trên

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Trang 8

Phát biểu nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên

B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số nghịch biến trên và

D Hàm số đồng biến trên

Lời giải

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên và , đồng biến trên Vậy đáp áp đúng là

C.

Câu 26

Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 27

Trang 9

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 28 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

A B C D .

Lời giải

Vì là nghiệm của phương trình nên ta có:

Khi đó:

Câu 29

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình có đúng ba nghiệm thực phân biệt

với là các số thực dương Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi Điểm biểu diễn số phức

Theo giả thiết

(1)

Trang 10

Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm trên đường elip có tiêu điểm và Mà

, với là trung điểm của

Do đó nhỏ nhất khi ; với đi qua , và có tọa độ dương Ta có

Thay vào (1) ta được

+ Với (loại)

Câu 31 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 32 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có tập xác định ?

nào sau đây đúng?

A vuông góc với B cùng phương với

Giải thích chi tiết: Ta có: Hai véctơ , không cùng phương

Ba véctơ , , đồng phẳng

Câu 34

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình có 8 nghiệm phân biệt là

Trang 11

A 6 B 0 C 3 D 10

Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại đúng 4 điểm phân biệt

Tiêu đề	Đề toán thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,23 MB