Đề toán thi đại học có đáp án (503)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có 1 Do là nghiệm của phương trình 1... Nghiệm còn lại của phương trình là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Do phương trình đã cho có hệ số th

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 051.

Câu 1 Tập xác định D của hàm số là:

Đáp án đúng: B

Câu 2

Các hàm số và có đồ thị như hình vẽ bên

Gọi S là tổng tất cả nghiệm của phương trình Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có

(1)

Do là nghiệm của phương trình (1)

Lại có

Trang 2

Từ đồ thị suy ra

Ngoài ra, phương trình có các nghiệm nên ta có hệ:

Xét

, tập xác định Bảng biến thiên

Suy ra, phương trình (2) có 1 nghiệm duy nhất trong khoảng nên phương trình (1) có 2 nghiệm

và Do đó, tổng tất cả các nghiệm của phương trình (1)

Câu 4 Cho là cá số thực Biết là một nghiệm của phương trình bậc hai ẩn phức

Nghiệm còn lại của phương trình là

Giải thích chi tiết: Do phương trình đã cho có hệ số thực nên

Câu 5 ~Cho hàm số ( là tham số) Tìm giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng

Trang 3

A B

Đáp án đúng: D

Đáp án đúng: C

Câu 7

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Câu 8 Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 9 Cho hàm số y=√2 x x− 12−1−1 Gọi d , n lần lượt là số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm

số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Để căn thức có nghĩa khi 2 x2−1 ≥ 0↔❑ x∈(− ∞;− 1

√2]∪ [ 1√2;+∞ ).

Xét √2x2−1−1=0↔√2x2− 1=1↔2 x2−1=1↔ x=± 1∈(− ∞;− 1

√2]∪[ 1√2;+∞ ).

Do đó tập xác định của hàm số: D=(−∞ ;− 1

√2]∪[ 1√2;+∞)¿− 1;1 \}

Ta có

Trang 4

● là TCN;

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Trên mặt phẳng , lấy điểm sao cho bé nhất Tính

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có phương trình , và , nằm cùng phía với Gọi là điểm đối xứng với qua

Ta có bé nhất khi , , thẳng hàng, khi đó

Ta có suy ra có một vectơ chỉ phương

Câu 12 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

Bất phương trình cho

So điều kiện, ta được:

là

Trang 5

C D

Giải thích chi tiết: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian , cho mặt cầu

Tâm của có tọa độ là

Lời giải

Câu 15 Giá trị nào của tham số m để đồ thị chỉ có một điểm chung với trục hoành?

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Xét , phương trình có hai nghiệm (loại)

Khi ta thấy đồ thị hàm luôn có có hai điểm cực trị Vậy ta tìm giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số như sau:

có 1 điểm chung với

Phương pháp trắc nghiệm: Ta kiểm tra trực tiếp các đáp án của đề bài

+ Với , phương trình thu được là nghiệm duy nhất loại A, D

+ Với , phương trình thu được là nghiệm duy nhất loại C

Câu 16

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng ,

Đặt , , mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 6

A B

Câu 17 Cho hình nón có thiết diện qua trục của nó là một tam giác vuông cân có cạnh huyền a√2 Diện tích xung quanh của hình nón là:

A π a2√3

2√2

2√2 6

Câu 18

Tính tích phân :

Trang 7

Giải thích chi tiết: Đặt

Câu 19 Tập xác định của hàm số là

Câu 20

Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình là

Câu 21 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập các định của nó?

định ?

Câu 23 Một khu rừ ng có trữ lượng gỗ Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là mỗi năm Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có khoảng bao nhiêu gỗ?

Giải thích chi tiết: Một khu rừ ng có trữ lượng gỗ Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó

là mỗi năm Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có khoảng bao nhiêu gỗ?

Lời giải

Sau năm khu rừng đó sẽ có trữ lượng gỗ là

Sau năm khu vườn đó sẽ có trữ lượng gỗ là

Trang 8

Tương tự như vậy

Sau năm khu rừng đó sẽ có trữ lượng gỗ là:

Vậy sau năm khu rừng đó sẽ có trữ lượng gỗ là:

hai giá trị cực trị là là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=b, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=c Thể tích của khối chóp S ABCD là

A abc B abc6 ⋅ C abc3 ⋅ D abc2 ⋅

Câu 26 Có tất cả bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình ?

Câu 27 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm: là

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

Câu 28 Tập nghiệm của phương trình: là:

Giải thích chi tiết:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

Trang 9

Giải thích chi tiết: Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối:

Câu 30

Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 31 Cho hàm số liên tục và có đạo hàm đến cấp trên thỏa Giá trị nhỏ nhất của tích phân bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Trang 10

Suy ra

Nhận xét: Lời giải trên sử dụng bất đẳng thức ở bước cuối là

Câu 32 Cho hàm số có giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trên đoạn là và Giá trị của tổng

bằng bao nhiêu?

Tính

Chia cả 2 vế của biểu thức (1) cho ta được

Câu 34

Cho hàm số có đạo hàm với mọi Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 11

A B

Tiêu đề	Đề Toán Thi Đại Học Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1 MB