Đề toán thi đại học có đáp án (7)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và là: Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường và :.?. Cho hàm số y=fx xác định trên R¿{2¿}, li

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

quanh trục được tính bởi biểu thức nào sau đây?

Đáp án đúng: A

Câu 2 Mỗi đỉnh của hình mười hai mặt đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?

A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh.

Đáp án đúng: D

Câu 3 Kí hiệu là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ?

Đáp án đúng: C

độ lần lượt là , và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và là:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường và :

Trang 2

Vì hai hàm số và có đồ thị cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là , và nên phương trình có ba nghiệm lần lượt là , và

Khi đó:

Từ và suy ra

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và là:

Câu 5 Cho khối nón có chiều cao bằng 8 cm và độ dài đường sinh bằng 10 cm Tính thể tích V của khối nón đó

Câu 6 Biết với là các số thực dương và khác Tính giá trị của biểu thức

Câu 7 Hàm số xác định, liên tục trên R và đạo hàm Khi đó hàm số

A Đạt cực đại tại điểm B Đạt cực tiểu tại điểm

C Đạt cực đại tại điểm D Đạt cực tiểu tại điểm

Câu 8

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R¿{2¿}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f (x) là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f(x) xác định trên R¿{2¿}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Trang 3

Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f (x) là

A 2

B 3

C 1

D 0

Lời giải

Ta có TCĐ x=2 và TCN y=1

Câu 9 Cho hàm số có đồ thị là Tất cả các tiếp tuyến của cắt 2 trục tọa độ

lần lượt tại sao cho có phương trình là

Câu 10

Cho hàm số liên tục trên , bảng xét dấu của như sau:

Tổng hoành độ các điểm cực đại của hàm số bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 4

Từ bảng xét dấu ta thấy: đổi dấu từ cộng sang trừ khi qua và Nên hàm số đạt cực đại tại

Vậy tổng hoành độ các điểm cực đại bằng

Phương án nhiễu B: Học sinh đếm số điểm cực đại

Phương án nhiễu C: Học sinh đếm số lần đổi dấu

Phương án nhiễu D: Học sinh cộng tất cả các giá trị của

Câu 11

Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Câu 12 Trong các hàm số sau hàm số nào không là hàm số mũ?

Câu 13 Cho các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

?

Giải thích chi tiết: Cho các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của

A B C D

Lời giải

Áp dụng bất đẳng thức Cosi:

Trang 5

A B

Câu 15

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào

Câu 16 Gọi là nghiệm có phần ảo dương của phương trình Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm có phần ảo dương của phương trình Tính giá trị biểu thức

Lời giải

Trang 6

Suy ra

Câu 17 Cho khối lập phương có cạnh bằng Thể tích của khối lập phương đó là

Giải thích chi tiết: Theo công thức tính thể tích khối lập phương có:

Câu 18 Gọi là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 19

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 20 Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức , trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu, là tỉ lệ tăng trưởng và là thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có con và sau giờ là con Số lượng vi khuẩn sau giờ là

Giải thích chi tiết: Theo đề bài ta có

Vậy số lượng vi khuẩn sau giờ là: con

Câu 21 Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) và B(-4;0;7)

A ( x+1)2+( y−1)2+( z−6)2=3 B ( x−5)2+( y−1)2+(z−6)2=3

C (x−5)2+(y−1)2+(z−1)2=3 D (x+5)2+(y+1)2+(z−6)2=3

Câu 22 Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t)=3 t+t2(m/s2) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu ?

A 19003 m. B 40003 m. C 22003 m. D 43003 m.

Trang 7

Câu 23

Câu 24 Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là

Điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ là:

Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên thuộc đoạn của bất phương trình:

là

A B C D .

Lời giải

Vì là số nguyên thuộc đoạn nên ta xét các trường hợp sau:

đó trên bất phương trình có nghiệm nguyên

Trường hợp 2 thay trực tiếp vào bất phương trình ta có: (đúng)

Do đó thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trường hợp 3 thay trực tiếp vào bất phương trình ta có: (sai)

Do đó không thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trang 8

Trường hợp 4 Khi đó, xét hàm số: , dễ thấy nên

đã cho nghiệm đúng với mọi , nên trên đoạn bất phương trình có 17 nghiệm nguyên Trường hợp thay trực tiếp vào bất phương trình ta thấy không thỏa mãn

Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình là: 36

Câu 26

Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Câu 27 Trong mặt phẳng cho đường tròn đường kính là một điểm di dộng trên đường tròn Trên đường thẳng vuông góc với tại lấy điểm sao cho Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên và Khi chạy trên đường tròn, thể tích lớn nhất của tứ diện bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 9

Chuẩn hóa, chọn đặt Khi đó

Ta có

Có

Dấu xảy ra khi

Câu 28

Câu 29 Trong không gian , cho mặt cầu và điểm thuộc đường thẳng

Ba điểm , , phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho , , là tiếp tuyến của mặt

Trang 10

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt cầu và điểm thuộc đường

thẳng Ba điểm , , phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho , , là tiếp tuyến của

Lời giải

Xét tọa độ tiếp điểm

là tiếp tuyến của mặt cầu tại

Tọa độ điểm thỏa mãn hệ:

Suy ra phương trình mặt phẳng qua các tiếp điểm , , là:

Mà mặt phẳng qua điểm

Do

Trang 11

nên thế vào ta được

Câu 30

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A B C D .

Hướng dẫn giải

Từ bảng biến thiên ta suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt và (với và

Ta có

;

Trang 12

Biết phương trình (*) có nghiệm duy nhất thì trong đó là hai số nguyên dương và là phân số tối giản Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Khi đó PT (*)

Ta có bảng biến thiên:

Trang 13

Dựa vào bảng biến thiên để PT có duy nhất nghiệm thì

Vậy đáp án D đúng

Câu 32 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 33

Một chất điểm chuyển động theo phương trình , trong đó tính bằng giây và

tính bằng mét Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

Câu 34 . Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc

Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho các số thực và các số phức ta có:

Chứng minh :

, suy ra ĐPCM

Trang 14

Ta có

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

(Hệ này có nghiệm)

Câu 35 Gọi là hai nghiệm phân biệt của phương trình trên tập số phứ C Tính giá trị

Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiệm phân biệt của phương trình trên tập số phứ C.

Tính giá trị của biểu thức

Lời giải

có phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:

Tiêu đề	Đề toán thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,28 MB