Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (101)

Biết là giá trị của tham số để hàm số có hai điểm cực trị , sao cho , mệnh đề nào sau đây đúng?... Hàm số: có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1 Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương trình

Tổng bằng

Đáp án đúng: B

Câu 2 Trong không gian, cho tam giác vuông cân tại , gọi là trung điểm của , Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác xung quanh trục ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Tam giác vuông cân tại và nên và

Quay tam giác quanh ta có hình nón với độ dài đường sinh là , bán kính

Diện tích xung quanh của hình nón

Câu 3 Biết là giá trị của tham số để hàm số có hai điểm cực trị , sao cho

, mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 2

A B

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 4 Số phức liên hợp của là

Câu 5 Cho biểu thức với Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 6 Tìm giá trị của tham số mđể hàm số y= 2tan x− m tan x+1 có tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên

[0 ; π4] bằng 3

A m=− 1 B m=1 C m= −1

3 . D m= − 43 .

Đáp án đúng: D

Câu 7 Tìm số phức liên hợp của số phức

Câu 8 Hàm số: có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

Giải thích chi tiết: Hàm số: có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

A B C D .

Lời giải

Vì

Do nên ,nên có giá trị nguyên

Trang 3

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng , đường thẳng

sao cho Gọi lần lượt là hai điểm thuộc mặt phẳng sao cho cùng song song với đường thẳng Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng , đường thẳng

sao cho Gọi lần lượt là hai điểm thuộc mặt phẳng sao cho cùng song song với đường thẳng Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Hường; Fb: Huong Nguyen Thi

Mặt cầu có tâm , bán kính

Gọi là trung điểm của , là trung điểm của Ta có:

thuộc mặt cầu tâm bán kính

Ta có: nên không cắt , không cắt

Gọi là điểm thuộc mặt phẳng sao cho song song với đường thẳng

Trang 4

Ta có:

nhỏ nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất

Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng Ta có:

Mặt khác :

Vậy giá trị nhỏ nhất của bằng

Dấu bằng xảy ra khi là giao điểm của đường thẳng qua vuông góc và mặt cầu , đồng thời nằm ngoài đoạn

Câu 10 Cho lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại mặt bên ACC’A’ là hình vuông Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của và H là hình chiếu của A lên BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MP và HN

Ta xét cặp mặt phẳng song song lần lượt chứa MP và NH

Trang 5

Xét tam giác ABC vuông ta A có:

Kẻ

Khi đó

Do

Vậy

Câu 11 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 12

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?

Trang 6

Câu 13 Cho hàm số liên tục và có đạo hàm tới cấp hai trên ; Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Nếu thì là một điểm cực tiểu của hàm số

B Nếu thì là một điểm cực trị của hàm số

C Nếu thì là một điểm cực đại của hàm số

D A, B, C đều sai.

Câu 14 Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy và đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy và đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A B C D

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình nón là:

Trang 7

Câu 16

Suy ra

Khi đó, ta có:

Trang 8

Câu 18 Có bao nhiêu giá trị tự nhiên của để bất phương trình có không quá nghiệm nguyên?

• Với Bpt có nghiệm có 2 nghiệm nguyên

• Tương tự thì cũng thỏa điều kiện có không quá 8 nghiệm nguyên

• Vậy có 9 giá trị tự nhiên của thỏa điều kiện bài toán

Câu 19 Hàm số Với giá trị nào của thì tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng vuông góc với đường thẳng ?

Câu 20

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số để phương trình có đúng nghiệm thực phân biệt

Trang 9

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.c] Có bao nhiêu giá trị thực của tham số để phương trình

có đúng nghiệm thực phân biệt

Hướng dẫn giải

Đặt \{3x

34 − x2

=v ⇒ u.v=3

6− 3 x

Khi đó phương trình trở thành

mu+v=uv+m⇔m(u− 1)− v (u−1)=0⇔(u−1)(m − v)=0

⇔[ u=1

❑x2− 3 x+2

=1

32 − x2

=m

⇔[❑❑x2−3 x+2=0

4 − x2=log3m ⇔[

x=1 x=2

x2=4− log3m

Để phương trình có ba nghiệm thì x2=4 −log3m có một nghiệm khác 1;2

Tức 4 − log3m=0⇔m=81.

Câu 21 Giải bất phương trình sau:

Câu 22

Cho phương trình Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt ?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 10

Do

Vậy

Câu 24 Một người bán buôn Thanh Long Đỏ ở Lập Thạch – Vĩnh Phúc nhận thấy rằng: Nếu bán với giá

nghìn thì mỗi tuần có khách đến mua và mỗi khách mua trung bình Cứ tăng giá nghìn thì khách mua hàng tuần giảm đi và khi đó khách lại mua ít hơn mức trung bình , và như vậy

cứ giảm giá nghìn thì số khách mua hàng tuần tăng thêm và khi đó khách lại mua nhiều hơnmức trung bình Hỏi người đó phải bán với giá mỗi là bao nhiêu để lợi nhuận thu được hàng tuần là lớn nhất, biết rằng người đó phải nộp tổng các loại thuế là nghìn (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn)

Câu 25 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để tồn tại duy nhất cặp số thực thỏa mãn

và Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 26 Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng 2h Thể tích của khối lăng trụ đó là:

Câu 28

Trang 11

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: có ba nghiệm phân biệt?

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Ta có:

Kết hợp với điều kiện ta được

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 30 Cho số phức thoả mãn Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các

số phức là một đường tròn Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức là một đường tròn Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó

Lời giải

Theo đề bài ta có:

Vậy tập điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính

Trang 12

ĐK: PT

So sánh với ĐK chỉ có x = 3 là nghiệm PT

Câu 32

Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào?

Câu 33 Cho khối hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh , góc nhọn và

Thể tích của khối hộp đó bằng

Câu 34

Tính giá trị của với

Câu 35 Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗ chiếc khăn với giá đồng một chiếc và mỗi tháng cơ

sở bán được trung bình chiếc khăn Cơ sở đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợ nhuận tốt hơn Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá đồng mà cứ tăng giá thêm đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn chiếc Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là đồng Hỏi cơ sở sản xuất phải bán là mức giá bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán thi thpt có đáp án
Tác giả	Nguyễn Thị Hường
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,26 MB