Đề ôn tập toán 12 thpt (569)

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình.. Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng , có bảng biến thiên như hình sau: Mệnh đề nào sau đây đúng?. Đáp án đúng: B Giải th

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 082.

Câu 1

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình

Số nghiệm thực của phương trình là

Đáp án đúng: C

Câu 2 Rút gọn biểu thức với

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức với

Lời giải Cách CASIO Chọn ví dụ như chẳng hạn

Tính giá trị rồi lưu vào

Trang 2

Tiếp theo ta tính hiệu, ví dụ như đáp án A ta cần tính Nếu màn hình máy tính xuất hiện kết quả bằng 0 thì chứng tỏ đáp án A đúng

Câu 3

Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng , có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng , có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

Trang 3

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải

Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng nên đáp án B đúng

Câu 4 Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức , là số phức Do đó số phức liên

Đáp án đúng: A

tâm và bán kính của ?

Câu 7 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tha số để hàm số

có 3 cực trị

Câu 8 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , và vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Câu 9 Bạn Danh để dành được nghìn đồng Trong một đợt ủng hộ trẻ em mồ côi, Danh đã lấy ra tờ tiền loại nghìn đồng, tờ tiền loại nghìn đồng để trao tặng Một bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc đối với , là:

Trang 4

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có và đạo hàm đổi dấu từ sang Vậy hàm số đạt cực đại tại

Câu 11

Hình bên phải là mô hình cấu tạo liên kết phân tử của một chất hóa học Hỏi nó gần giống với khối đa diện đều

nào nhất ?

A Khối mười hai mặt đều B Khối hai mươi mặt đều.

C Khối tứ diện đều D Khối bát diện đều.

Câu 12

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy của hình trụ tương ứng bằng

Tính chiều cao của hình trụ đã cho?

Trang 5

C D

Câu 14

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 15 Một người gửi triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và số tiền lãi) hơn triệu đồng? (Giả định trong thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra)

Câu 17 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5%/năm, kỳ hạn 1 năm.

Hỏi sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫnlãi được số tiền gần với số nào nhất trong các số tiền sau? ( Biết lãi suất hàng năm không đổi)

Giải thích chi tiết: Sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫn lãi được số tiền là:

triệu đồng

Câu 18 Tích phân bằng

Trang 6

Câu 19 Cho là các số thực thỏa mãn Gọi lần lượt là gái trị lớn nhất và giá

Giải thích chi tiết: Ta có :

Đặt

Xét hàm số

Ta có :

Ta tính

Suy ra

Câu 20 Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng

quay xung quanh trục bằng

Câu 22

Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và quanh trục Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác quanh trục Tìm sao cho

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết: Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

và quanh trục Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại Gọi

là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác quanh trục Tìm sao cho

Lời giải

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và quanh trục

Ta có

Khi quay tam giác quanh trục tạo thành hình nón có chung đáy:

Theo đề bài

Câu 23

Trang 8

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 24 Trong không gian , cho ba điểm , , và mặt phẳng

Gọi là điểm tùy ý chạy trên mặt phẳng Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Câu 25 Cho , với , là các số thực lớn hơn Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết:

Trang 9

Lời giải

Mà

Câu 26 Giá trị lớn nhất của hàm số trên là

Câu 27 Cho hàm số Tìm điều kiện của tham số để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:

Để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì phương trình phải có hai nghiệm phân biệt khác 2

Câu 28 Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho mặt cầu có diện tích bằng Khi đó, bán kính mặt cầu bằng

Trang 10

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 29 Giả sử một vật đi từ trạng thái nghỉ (s) chuyển động với vận tốc (m/s) Tìm quảng đường vật đi được cho đến khi dừng lại

Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn

Gọi (s) là thời gian vật dừng lại Khi đó ta có

Quảng đường vật đi được cho đến khi dừng lại là (m)

Câu 30

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại B Hàm số có bốn điểm cực trị.

C Hàm số đạt cực tiểu tại D Hàm số không có cực đại.

Câu 31 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây, là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng và ; đồng biến khoảng

B Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên khoảng

C Hàm số luôn đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên các khoảng

Câu 32

hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 11

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho các số thực dương khác 1 Đồ thị các hàm số , và

được cho như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải

Tại ta có

Suy ra

Câu 33

Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc theo thời gian được biểu diễn ở hình bên So sánh vận tốc tức thời tại thời điểm ; ; ta được

Trang 12

A B

Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời là thì gia tốc tức thời là

Do đó đồ thị hình bên là đồ thị của Theo đồ thị ta có:

, Mà hàm số liên tục trên đoạn nên hàm số đồng biến trên đoạn do đó

, Mà hàm số liên tục trên đoạn nên hàm số nghịch biến trên đoạn do

Ta có:

Câu 34 Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Tìm

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Tìm

Lời giải

Khi đó

Câu 35 Đặt , là tham số thực Tìm để

Trang 13

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thpt
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,5 MB