Đề ôn tập toán 12 thpt (568)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 082 Câu 1 Một tổ có bạn nam và bạn nữ, chọn một nhóm bạn để tham gia[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 082.

Câu 1 Một tổ có 5 bạn nam và 7 bạn nữ, chọn một nhóm 3 bạn để tham gia biểu diễn văn nghệ Xác suất để chọn được 3 bạn nữ bằng

A 445 B 221 C 447 D 22021

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Lời giải

Vậy giá trị lớn nhất của là đạt được khi

Câu 3 Cho một hình cầu có thể tích Diện tích mặt cầu là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính là

Trang 2

Vậy diện tích mặt cầu là

Câu 4 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Gọi , là điểm biểu diễn số phức Suy ra

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng có phương trình

Câu 5

: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng của hình bên?

Đáp án đúng: D

Câu 6 Hàm số y=3sin x −4 sin3x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

A 1;−1 B 3;− 4 C 0;−1 D 1;0

Đáp án đúng: A

Câu 7

Một khối nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy Khi đó độ dài đường sinh là

Câu 8 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là

.

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1?

Trang 3

A B C D

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1?

Lời giải

Để hàm số có ba cực trị thì pt có 2 nghiệm phân biệt

của

Vậy thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 10 Tìm nguyên hàm của hàm số

mọi dương, Tính giá trị của biểu thức

Câu 12 Hàm số y= x3

3 − x

2+x đồng biến trên khoảng nào?

Câu 13 Tính tích phân:

Câu 14 Biết là một nghiệm của phương trình với Tính tổng

Trang 4

Giải thích chi tiết: Biết là một nghiệm của phương trình với Tính tổng

A B C D .

Lời giải

Câu 15

Câu 16 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định và liên tục trên đoạn

Câu 17

Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Trang 5

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Lời giải

Với thay vào phương trình (*) ta được (t/m)

Với thay vào phương trình (*) ta được phương trình vô nghiệm

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn

Câu 18 Cho hình vuông có cạnh bằng Tính độ dài của vectơ

Câu 19 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Tính giá trị

Giải thích chi tiết: Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Tính giá trị

Câu 20 Phương trình ( với m là tham số) có hai nghiệm phân biệt là thỏa mãn

Khi đó giá trị của tham số m là

Trang 6

Câu 21 Cho khối trụ có chiều cao bằng và đường kính đáy bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao bằng và đường kính đáy bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Lời giải

Câu 22

Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng và thể tích bằng Chiều cao của lăng trụ bằng

Câu 23 Cho , với , là các số thực lớn hơn Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Mà

Câu 24 Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình

Câu 25

Cho hàm số xác định trên khoảng và có bảng biến thiênnhư sau:

Trang 7

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn ?

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên giátrị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng là:

Câu 26 Khai triển của biểu thức được viết thành Tổng

bằng

Nhận xét: Ngoài cách trên ta có thể thay bằng , để tính trực tiếp

Giải thích chi tiết:

Trang 8

Đặt

Câu 29 Cho lăng trụ tam giác Biết vuông góc với đáy Góc tạo với đáy một góc bằng Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Khoảng cách từ đến và lần lượt bằng 8 và 9 Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Thể tích lăng trụ bằng

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác Biết vuông góc với đáy Góc tạo với đáy một góc bằng Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Khoảng cách từ đến và lần lượt bằng 8 và 9 Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Thể tích lăng trụ bằng

Lời giải

Trang 9

Từ đỉnh kẻ Cũng từ kẻ

Xét tam giác suy ra

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho , , Kết luận nào sau đây đúng:

Câu 31 Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu thức

có dạng Khi đó có giá trị là

Giải thích chi tiết: Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu

A B C D

Lời giải

Mặt khác,

Do đó

Ta có

Trang 10

Lại có:

Câu 34 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 35 Tập nghiệm của bất phương trình là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	893,14 KB