Đề ôn tập toán 12 thpt (563)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt phẳng.. Mặt cầu có bán kính thì có diện tích bằng Đáp án đúng: B trị của tham số để bất phư

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 081.

Câu 1 Khối đa diện loại là:

A Khối bát diện đều B Khối 12 mặt đều.

Đáp án đúng: D

Đáp án đúng: B

Câu 3 Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một điểm

cực trị?

Giải thích chi tiết: +) Xét hàm số: Tập xác định là:

Do là hàm trùng phương và có một nghiệm nên đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị

Trang 2

+) Hàm số không có cực trị.

+) Xét hàm số:

Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với măt phẳng đáy (ABCD),

góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Câu 5

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?

Câu 6

Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt phẳng

Viết phương trình mặt phẳng đối xứng với qua

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng đối xứng với qua

Lời giải

Ta có và dễ thấy không thuộc , do đó

Lại có mặt phẳng đối xứng với qua nên do đó có một VTPT là Chọn , gọi là hình chiếu của trên và là điểm đối xứng của qua

Trang 3

Ta có nên suy ra

Mặt phẳng đi qua và nhận làm VTPT có phương trình là

đi qua lần lượt cắt , tại và Độ dài là

A

B

Lời giải

Chọn A

Ba điểm , , cùng thuộc đường thẳng và cùng phương

C

D .

Đáp án đúng: A

Câu 8

Trang 4

A B

nào sau đây là đúng

Lời giải

Nhìn vào đồ thị ta có Loại được đáp án A,B

Câu 9 Mặt cầu có bán kính thì có diện tích bằng

trị của tham số để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

Giải thích chi tiết:

Trang 5

Đặt

Khi thì

Xét

Vậy ycbt

Câu 11

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và hai điểm

Gọi là tập hợp các điểm sao cho đạt giá trị nhỏ nhất Biết rằng là một đường tròn có bán kính Tính

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và hai

rằng là một đường tròn có bán kính Tính

Lời giải

Trang 6

Mặt cầu có tâm và bán kính

Gọi là điểm trên đoạn thỏa mãn

Dấu xảy ra khi nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là

Khi đó nằm trên đường tròn có bán kính

Câu 12 Giá trị của tham số thuộc tập hợp nào trong các tập hợp sau thì phương trình có

Câu 13 Rút gọn biểu thức E = (với ) ta được:

Câu 14 Trong không gian , cho mặt cầu Có tất cả bao nhiêu điểm

( , là các số nguyên) thuộc mặt phẳng có phương trình sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của đi qua và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau?

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm và bán kính

Trang 7

Tập tất cả các tiếp điểm của tiếp tuyến đi qua là một đường tròn Gọi là một đường kính của Khi đó là góc có số đo lớn nhất trong tất cả các góc còn lại

Như vậy điều kiện có ít nhất hai tiếp tuyến của đi qua và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau là góc

Trong trường hợp thì là hình vuông nên ta có

Do , là các số nguyên nên xét các trường hợp sau:

Câu 15 Tính thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật (kể cả các điểm bên trong của

Câu 16

Hai bạn A và B chơi một trò chơi như sau: Mỗi người lấy một miếng tôn hình tròn bán kính như nhau, sau đó cắt bỏ đi một hình quạt rồi cuộn lại, dùng keo gắn lại thành một chiếc phễu như hình vẽ

Sau đó A dùng chiếc phễu của mình múc đầy nước rồi trút sang phễu của B Nếu phễu của B đầy mà phễu của

A vẫn còn nước thì A thắng Ngược lại, nếu phễu của A hết nước mà phễu của B chưa đầy thi B thắng Hãy chỉ giúp A cách cắt miếng tôn của mình có góc ở tâm của hình quạt là bao nhiêu để khi chơi không thua B

Trang 8

Giải thích chi tiết:

Gọi là góc ở tâm của miếng tôn cần cắt

Gọi lần lượt là bán kính miếng tôn và bán kính miệng phễu

Diện tích phần còn lại của miếng tôn là

Diện tích xung quanh của phễu là

Mặt khác diện tích phần còn lại của miếng tôn chính là diện tích xung quanh của phễu nên ta được:

Dấu bằng xảy ra khi

Bạn A cắt miếng tôn để thể tích phễu thu được lớn nhất thì bạn A sẽ không thua bạn B

Câu 17

Cho hàm số bậc ba liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình

bằng bao nhiêu?

Trang 9

A B C D .

Câu 18

Cho hàm số y=f ( x )=a x4+b x2+c( a≠ 0 ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình trên?

A y=x4− 2x2+1 B y=− x4−2 x2+1

C y=− x4+4 x2+1 D y=x4+2 x2− 1

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x )=a x4+b x2+c( a≠ 0 ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình trên?

A y=x4− 2x2+1 B y=− x4−2 x2+1 C y=− x4+4 x2+1 D y=x4+2x2− 1

Lời giải

Dựa vào BBT ta thấy mũi tên ngoài cùng bên tay phải hướng xuống nên a>0

Ta loại đáp án B, C

Cho x=0thì y=c Suy ra c=1 Loại đáp án D

Câu 19

Điểm trong hình vẽ biểu diễn số phức

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết: Điểm trong hình vẽ biểu diễn số phức

Lời giải

Điểm trong hình vẽ biểu diễn số phức

Câu 20 Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?

Câu 21

là

Câu 22 Tìm tất cả các nghiệm của phương trình là:

Phương trình tương đương

Trang 11

Câu 23 Cho hàm số có đồ thị là Gọi điểm với là điểm thuộc , biết tiếp tuyến của tại điểm cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt , và tam giác

có trọng tâm nằm trên đường thẳng Giá trị của bằng bao nhiêu?

Theo đề cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt: ,

không xảy ra vì lúc này

Câu 24

Trang 12

A B

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

Lời giải

Bất phương trình

Yêu cầu bài toán

Câu 25 Biểu thức có giá trị bằng:

Câu 26 Một mặt cầu có bán kính bằng Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu cắt mặt cầu theo một đường tròn Chu vi của đường tròn đó bằng

Câu 27

Cho hàm số liên tục trên đoạn có đồ thị như hình vẽ Giá trị của bằng

Trang 13

Câu 28 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng Gọi h là chiều cao của khối chóp và R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Tỉ số bằng:

Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng và parabol bằng:

Câu 31 Biết rằng các số , , là các số thỏa mãn nguyên hàm

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đối chiếu với giả thiết bài toán ta có: , , Suy ra:

Lưu ý: Nếu không khéo léo biến đổi theo định hướng để đưa về dạng bài toán yêu cầu mà thực hiện đồng nhất

thức như câu 2 thì bước biến đổi cuối cùng để tìm , , sẽ phức tạp hơn.

Trang 14

C D

Câu 33 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn và

Câu 34 Trong không gian , cho mặt phẳng và hai đường thẳng

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đồng thời cắt hai đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng và hai đường thẳng

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đồng thời cắt hai đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

Lời giải

với

Câu 35 Nguyên hàm của hàm với F (1) = 3 là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,11 MB