Đề ôn tập toán 12 thpt (298)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho bốn điểm , , , là các điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số , , ,.. Khoảng cách lớn nhất giữa và bằng Đáp án đúng: A Giải thích

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 043.

Câu 1 Cho bốn điểm , , , là các điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số , , , Hỏi, điểm nào là trọng tâm của tam giác tạo bởi ba điểm còn lại?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho bốn điểm , , , là các điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số , , , Hỏi, điểm nào là trọng tâm của tam giác tạo bởi ba điểm còn lại?

A B C D .

Lời giải

Dễ thấy nên là trọng tâm của tam giác

Câu 2

Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi là điểm di chuyển trên đường thẳng Khoảng cách lớn nhất giữa và bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi là điểm di chuyển trên đường thẳng Khoảng cách lớn nhất giữa và bằng

Lời giải

Trang 2

Gọi , lần lượt là trung điểm , , khi đó và Chọn

hệ trục toạ độ có gốc tại , chiều dương các tia , trùng với các tia ,

và tia cùng hướng với tia

Suy ra

Dẫn đến

Phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi

Trang 3

Từ đó ta được giá trị lớn nhất của là

Vậy khoảng cách lớn nhất giữa và bằng

Câu 3 Phương trình có tích các nghiệm là:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Phương trình có tích các nghiệm là:

Hướng dẫn giải

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện:

Vậy chọn đáp án A.

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 5

Cho số phức thỏa mãn điều kiện Số phức liên hợp của là

Câu 6

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol, đường cong và trục hoành (như hình vẽ) bằng :

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol , đường cong và trục hoành (như hình vẽ) bằng :

Lời giải

Câu 7 Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 2a2, chiều cao bằng a√3 là

A V =2a3√3 B V = a3√3

3√3

9 .

Đáp án đúng: C

Câu 8

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 9 Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn xác suất để lấy được một số chia hết cho bằng:

Câu 10 Biết hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thoả mãn Giá trị của

bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 5

Do là một nguyên hàm của hàm số nên

Câu 11

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức nguyên hàm mở rộng

Câu 12

Từ tấm tôn hình vuông cạnh 120 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp

Để thể tích hộp đó lớn nhất thì cạnh của hình vuông cắt bỏ có giá trị bằng

Trang 6

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn và Tính

Lời giải

Câu 14 Một hình nón có đỉnh S, tâm đáy là O, độ dài đường sinh là 5, bán kính đáy là 4 Một hình vuông

ABCD có 4 đỉnh nằm trên đường tròn đáy Thể tích khối chóp SABCD là

Câu 15 Cho hình chữ nhật có Tính thể tích của khối trụ có được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD

Câu 16

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 17 Tìm tất cả giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 18 Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy, tạo với đáy một góc Tính thể tích khối chóp

Trang 7

Câu 19 Một chiếc hộp hình trụ được dùng để chứa lít nước Kích thước hình trụ thỏa điều kiện gì để chi phí

về kim loại dùng để sản xuất vỏ hộp là tối thiểu

A Chiều cao gấp hai lần bán kính đáy B Chiều cao gấp ba lần bán kính đáy.

C Chiều cao gấp hai lần đường kính đáy D Chiều cao gấp ba lần đường kính đáy.

Câu 20 Cho ∫ 2 x(3 x−2)6d x=A(3x−2)8+B(3 x−2)7+C với A ,B ∈Q và C ∈ R Giá trị của biểu thức

12 A +7B bằng

A 79 B 241252 C 529 D 25223

Giải thích chi tiết: Đặt t=3 x−2⇒ x= t+23 ,dx= 13dt.

Do đó F=∫

❑

2 t +23 .t6 1

3dt= 29∫

❑

❑ (t7+2t6)dt= 29 18t8+ 49 17t7+C.

Hay ∫

❑

2 x(3 x−2)6dx= 1

36(3x−2)8+ 4

63(3x−2)7+C.

Do đó A= 1

36,B= 463⇒12 A+7 B= 13+ 49= 79.

Câu 21 Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại các điểm có tọa độ là

Thế vào phương trình được tung độ tương ứng

Vậy chọn

Câu 22 Xét hai hàm số và có đạo hàm liên tục trên Khi đó bằng

Câu 23 Xét tính đơn điệu của hàm số

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên tập xác định

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

D Hàm số đồng biến trên các khoảng

Trang 8

Câu 24

Từ vị trí người ta quan sát một cây cao (hình vẽ)

Biết Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

A B C D

Đáp án: D

Phương trình có điều kiện:

Pt

So với đk chọn

Câu 26

Cho là số thực dương khác Tính

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1 ]Cho là số thực dương khác Tính

Lời giải

Trang 9

Câu 27

Hàm số nghịch biến trên khoảng:

Câu 28

Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại

B Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại

C Hàm số đạt cực tiểu tại

D Hàm số đạt cực đại tại và

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại và

B Hàm số đạt cực tiểu tại

C Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại

D Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại

Lời giải

FB tác giả: Kim Liên

Trang 10

Dựa vào đồ thị hàm số:

Hàm số đạt cực đại tại giá trị cực đại

Hàm số đạt cực tiểu tại giá trị cực tiểu

Câu 29

Cho hàm số y=f ( x )liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên R bằng −1

B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=3

C Hàm số chỉ có một điểm cực trị.

D Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.

Câu 30

Tìm đạo hàm của hàm số:

Câu 31 Số phức z thoả mãn |z−2i|=|z+2|.Giá trị nhỏ nhất của P=|z+2i|+|z−5+9i| là ?

Câu 32 Trong không gian cho Tọa độ là

Câu 33

Trang 11

Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng là:

Giải thích chi tiết: Chọn véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là: Mặt khác mặt phẳng này đi qua nên có phương trình là:

Câu 35 Cho Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Tính chất lũy thừa

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,19 MB