Đề ôn tập toán 12 thpt (117)

Ta có công thức của Bài toán lãi kép như sau: Đối với bài toán trên, để có được đúng triệu đồng thì phải sau số năm gởi là , được tính như sau : Như vậy để nhận được số tiền lớn hơn triệ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 017.

Câu 1

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Tính thể tích

Đáp án đúng: B

Câu 2 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi là /năm và tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về được tổng số tiền lớn hơn triệu đồng?

Giải thích chi tiết: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi là /năm và tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về được tổng số tiền lớn hơn triệu đồng?

Lời giải

Gọi là số tiền người đó nhận được sau kì hạn, là số tiền ban đầu gởi vào, là lãi suất

Ta có công thức của Bài toán lãi kép như sau:

Đối với bài toán trên, để có được đúng triệu đồng thì phải sau số năm gởi là , được tính như sau :

Như vậy để nhận được số tiền lớn hơn triệu đồng thì phải gửi ít nhất năm

Câu 3

Đáp án đúng: C

Trang 2

Câu 4 Tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số cách đều hai trục tọa độ là

Câu 5

Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên

Giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của là

Câu 6

Đáp án đúng: A

Câu 7

Khi đó độ dài đoạn là:

Trang 3

A B

Đáp án đúng: D

Câu 8 Khẳng định nào sau đây đúng

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây đúng

Hướng dẫn giải

Dùng máy tính để kiểm tra kết quả đáp án A và D.

Câu 9 Cho là một số dương Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Câu 10 Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường và đường thẳng Thể tích của khối tròn xoay

sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường và đường thẳng Thể tích của khối

tròn xoay sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:

Hướng dẫn giải

phương trình Từ hình vẽ suy ra thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 11 Tổng nghiệm dương bé nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình là :

Trang 4

A B

Câu 13 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là

Câu 14 Cho số phức thoả mãn Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm

Câu 15 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh ; Hình chiếu của lên đáy là trung điểm của (tham khảo hình bên) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

bằng

Giải thích chi tiết: [1H3-3.3-2] Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh ;

Hình chiếu của lên đáy là trung điểm của (tham khảo hình bên)

Trang 5

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Lời giải

FB tác giả: Tú Tam Tạng

Câu 16 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 17 Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị lớn nhất của bằng

Trang 6

Giải thích chi tiết:

Nhận xét: và nằm khác phía so với mặt phẳng

Gọi là mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng có phương trình

Gọi

thuộc đường tròn có tâm và bán kính , nằm trên mặt phẳng

Dấu xảy ra khi là giao điểm của với đường tròn

Trang 7

( ở giữa và và là giao điểm của với mặt phẳng

Câu 18 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

có nghiệm ?

Lời giải

BPT

Với

với nên hàm đồng biến trên Nên

Câu 19

Với là số thực dương tùy bằng

Câu 20 Cho hai số phức Số phức có phần thực bằng

Phần thực là

Câu 21 Trong không gian , cho ba điểm , và , mặt phẳng

tuyến là đường tròn Trên đường tròn lấy điểm , đặt Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của Khi đó giá trị của biểu thức là

Trang 8

A 82 B 86 C 80 D 84.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính

Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của và trên mặt phẳng Khi đó là tâm đường tròn

Suy ra đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất khi lớn nhất, nhỏ nhất

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến

Phương trình đường thẳng là

Trang 9

Vậy và

Câu 22

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt đường

qua điểm và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón có đỉnh là tâm , là hình tròn có thể tích lớn nhất Biết mặt phẳng có phương trình dạng ,

phẳng đi qua điểm và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón có đỉnh là tâm , là hình tròn có thể tích lớn nhất Biết mặt phẳng có phương trình dạng

A B C D

Lời giải

Mặt cầu có tâm , bán kính

Gọi là khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và là bán kính của đường tròn

Thể tích khối nón là

Xét

Trang 10

Từ BBT suy ra thể tích khối nón lớn nhất khi

Theo giả thiết mặt phẳng đi qua hai điểm

Mà

Câu 24 Cho số phức với Gọi là tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành bằng:

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành:

Câu 25 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Trang 11

Câu 26 Các mặt của hình đa diện là những

A tam giác B ngũ giác C tứ giác D đa giác.

Câu 27

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 28

Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng như hình vẽ bên

Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết Biết rằng đường tròn lớn có phương trình Các đường tròn nhỏ có tâm , , , , và đều có bán kính bằng Chi phí phải trả

để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền nào sau đây, biết chi phí sơn là 900.000 , đơn vị trên

hệ trục là ?

Trang 12

Hoành độ giao điểm của và là

Phần diện tích của ở phía ngoài là:

Câu 29 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng

Phương trình của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:

Mặt phẳng đi qua và nhận làm vecto pháp tuyến có phương trình là:

.

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số đồng biến trên

Câu 31 Cho số phức , số phức bằng

Câu 32 Anh An đem gửi tiết kiệm số tiền 400 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau Anh gửi 250 triệu đồng

theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 1,2% một quý Số tiền còn lại anh gửi theo kỳ hạn 1 tháng với lãi suất một tháng Biết rằng nếu không rút lãi thì số lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo Sau một năm

số tiền gốc lẫn lãi của anh là 416.780.000 đồng Tính

Theo đề, ta có

Trang 13

Câu 33 Số các giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên khoảng

là

Câu 34 Tìm tập xác định D của hàm số

Câu 35 Từ 7 chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Hao Le

Số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lấy từ 7 chữ số đã cho là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Người hướng dẫn	Tú Tam Tạng
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,37 MB