Đáp án đúng: DGiải thích chi tiết: Cho là hai số phức thỏa mãn và.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức nguyên dương.. Một mặt cầu có bán kính bằng 2 có diện tích bằng Đ
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 054.
Câu 1 Tìm tập nghiệm của bất phương trình
Đáp án đúng: C
Tập nghiệm của bất phương trình là:
mọi dương, Tính giá trị của biểu thức
Đáp án đúng: D
Câu 3
Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới ?
Đáp án đúng: C
Câu 4 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
Đáp án đúng: D
Câu 5 Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu thức
có dạng Khi đó có giá trị là
Trang 2Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu
A B C D
Lời giải
Mặt khác,
Do đó
Ta có
Câu 6
Tập nghiệm của bất phương trình là:
Đáp án đúng: B
Câu 7 Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị để là số thực?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị để là số thực?
Đáp án đúng: C
Trang 3Giải thích chi tiết: Ta có
Đặt
Câu 9
Đáp án đúng: D
Tính
Đặt
Đổi cận
Trang 4Do đó
Câu 10
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cách 1
Đăt
Khi đó
Cách 2
Câu 11 Một mặt cầu có bán kính bằng 2 có diện tích bằng
Đáp án đúng: D
Tính tích phân
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Trang 5Lời giải
Từ giả thiết
Ta có
Tích phân
Tính
Câu 13 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Lời giải
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn
Ta có :
Câu 14
Đáp án đúng: C
Câu 15 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên là
Trang 6Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Câu 16
Cho đồ thị hàm số và như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: + Xét hàm số đi qua suy ra đồ thị hàm số (1) là đường nghịch biến, suy ra
+ Xét hàm số đi qua (1;0) suy ra đồ thị hàm số (2) là đường đồng biến suy ra b>1
Suy ra
bằng
Đáp án đúng: A
Câu 18
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Đáp án đúng: A
Trang 7Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 19
Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn
Lời giải
+ TH1: Nếu thì (*) có nghiệm thực nên
Với thay vào phương trình (*) ta được (t/m)
Với thay vào phương trình (*) ta được phương trình vô nghiệm
+TH2: Nếu thì (*) có 2 nghiệm phức là
Vậy có 3 giá trị thỏa mãn
Câu 20
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau:
Trang 8Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên Giá trị của bằng
Đáp án đúng: A
Câu 21
Một người nông dân có 3 tấm lưới thép B40, mỗi tấm dài và muốn rào một mảnh vườn dọc bờ sông có dạng hình thang cân như hình vẽ (bờ sông là đường thẳng không phải rào, mỗi tấm là một cạnh của hình thang) Hỏi ông ta có thể rào được mảnh vườn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu ?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Kẻ đường cao , gọi số đo 2 góc ở đáy CD của hình thang là
Diện tích mảnh vườn là:
Ta có:
Trang 9Từ bảng biến thiên ta thấy: đạt được tại
khi góc ở đáy của hình thang bằng
Câu 22 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Tính giá trị
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Tính giá trị
Câu 23 Phương trình ( với m là tham số) có hai nghiệm phân biệt là thỏa mãn
Khi đó giá trị của tham số m là
Đáp án đúng: A
Câu 24 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Đáp án đúng: C
Câu 25 Cho với Mện đề nào dưới đây là đúng?
Đáp án đúng: B
Câu 26 Điểm biểu diễn của số phức là
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức là
Trang 10A B C D
Câu 27 Cho , với , là các số thực lớn hơn Giá trị của bằng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Mà
Câu 28
Cho hàm số y=f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị hàm số y=f ′ (x) như hình vẽ
Hàm số y=f (x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 72] tại điểm x0 nào dưới đây?
A x0=3. B x0= 7
2. C x0=0. D x0=1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Từ đồ thị hàm số y=f ′ (x)ta có bảng biến thiên trên đoạn [0; 72] như sau:
Trang 11Hàm số y=f (x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 7
2] tại điểm x0=3.
Câu 29 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Câu 30
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: B
Câu 31 Cho lăng trụ tam giác Biết vuông góc với đáy Góc tạo với đáy một góc bằng Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Khoảng cách từ đến và lần lượt bằng 8 và 9 Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Thể tích lăng trụ bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác Biết vuông góc với đáy Góc tạo với đáy một góc bằng Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Khoảng cách từ đến và
Trang 12lần lượt bằng 8 và 9 Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Thể tích lăng trụ bằng
Lời giải
Góc giữa hai mặt phẳng và bằng góc giữa và bằng
Xét tam giác suy ra
Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án đúng: C
Câu 33 Thể tich khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh bằng
Trang 13A B C D
Đáp án đúng: D
Câu 34 Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án đúng: C
Câu 35 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là
.
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Đáp án đúng: A