Đề ôn tập toán 12 thpt (253)

Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng , quanh trục là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoa

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 037.

Câu 1

Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng và thể tích bằng Chiều cao của lăng trụ bằng

Đáp án đúng: C

Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: B

Câu 3 Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng , quanh trục là

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng , quanh trục là

Lời giải

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 2

Câu 5 Hàm số y= x33− x2+x đồng biến trên khoảng nào?

Đáp án đúng: A

Câu 6

Cho hàm số xác định trên khoảng và có bảng biến thiênnhư sau:

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên giátrị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng là:

Câu 7 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là trung điểm cạnh Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp

Giải thích chi tiết:

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và là trung điểm đoạn thẳng

Qua dựng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, khi đó là trục của đường tròn ngoại tiếp tam

Trong mặt phẳng , dựng đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng

Trang 3

Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và

Từ và suy ra , hay là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Câu 8

Cho hàm số có đạo hàm là Đồ thị của hàm số được cho như hình vẽ bên Biết rằng

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của trên đoạn

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta cóbảng biếnthiên của trên đoạn

Trang 4

và

Câu 9 Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình ?

Câu 10 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 11 Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình

Câu 12 Cho lục giác đều tâm Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Câu 13

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau:

Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên Giá trị của bằng

Câu 14

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Trang 5

Câu 15 Cho một hình cầu có thể tích Diện tích mặt cầu là

Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính là

Vậy diện tích mặt cầu là

Câu 16 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 17 Xét hàm số liên tục trên và các số thực , , tùy ý Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Giải thích chi tiết: Xét hàm số liên tục trên và các số thực , , tùy ý Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng đi qua vuông góc với mặt phẳng sao cho mặt phẳng cắt các cạnh tại các điểm thỏa mãn thể tích tứ diện nhỏ nhất Mặt phẳng có phương trình:

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 6

Đường thẳng có phương trình Mà với

Do đó nhỏ nhất khi nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức côsi, ta có:

Dấu bẳng xảy ra khi hay

Vậy phương trình mặt phẳng

Câu 19 Cho lăng trụ tam giác Biết vuông góc với đáy Góc tạo với đáy một góc bằng Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Khoảng cách từ đến và lần lượt bằng 8 và 9 Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Thể tích lăng trụ bằng

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác Biết vuông góc với đáy Góc tạo với đáy một góc bằng Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Khoảng cách từ đến và lần lượt bằng 8 và 9 Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Thể tích lăng trụ bằng

Lời giải

Trang 7

Từ đỉnh kẻ Cũng từ kẻ

Xét tam giác suy ra

Câu 20 Cho số phức Chọn phương án đúng

A Phần ảo của số phức là B Mô đun của số phức là

C Phần ảo của số phức là D Phần thực của số phức là

Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình ; đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm góc quay Viết phương trình đường thẳng

Trang 8

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm số giá trị nguyên của để phương trình

có nghiệm trên

Lời giải

FB tác giả: Trần Minh Nhựt

Ta có

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên để phương trình phương trình có nghiệm trên thì

Vì giá trị nguyên của nên có 2022 giá trị thỏa

Câu 23

Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới ?

Câu 24

Trang 9

mọi dương, Tính giá trị của biểu thức

Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Gọi , là điểm biểu diễn số phức Suy ra

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng có phương trình

Câu 27 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là

Câu 29

Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành Thể tích của khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào ?

Câu 30

Trang 10

Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , ( và hàm số liên tục trên đoạn ) được tính theo công thức nào?

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , ( và hàm số liên tục trên đoạn ) được tính theo công thức:

Câu 32 Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Lời giải

Vậy giá trị lớn nhất của là đạt được khi

Trang 11

Câu 33 Điểm biểu diễn của số phức là

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức là

Câu 34

Tính

Đặt

Đổi cận

Do đó

Câu 35 Một mặt cầu có bán kính bằng 2 có diện tích bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,31 MB