Đề ôn tập toán 12 thpt (629)

Số nghiệm của phương trình bằng Đáp án đúng: A Câu 5.. Tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là đường thẳng có phương trình:Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có và ,

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 090.

Câu 1 Cho hình chóp đều có cạnh đáy , mặt bên tạo với đáy một góc Tính thể tích của khối chóp

Đáp án đúng: D

Câu 2

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y= 3x+2 x+1 . B y=x4− 3x2−2

C y=x4− 3x2+2 D y=− x3−3 x2+2

Câu 3 Giải bất phương trình

Đáp án đúng: B

Câu 4 Số nghiệm của phương trình bằng

Đáp án đúng: A

Câu 5

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 2

Tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là đường thẳng có phương trình:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có và , suy ra đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng

là dây cung của mặt cầu thỏa mãn cùng hướng với và Tính giá trị lớn nhất của

Giải thích chi tiết:

nằm trong mặt cầu

cầu với đường thẳng (Điểm luôn tồn tại)

Câu 7

trình đã cho vô nghiệm?

Phương trình đã cho vô nghiệm khi

• Phương trình vô nghiệm

Trang 3

• Phương trình có hai nghiệm đều dương

Câu 8 Trong mp , đường tròn đi qua ba điểm , , có phương trình là:

Câu 9 Với và là hai số thực dương tùy ý, bằng:

Câu 10

Tính tích phân

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

Câu 11 Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A e nr ; trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tích, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam là

93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?

Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600;n=2035−2017=18

⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 là S=93.671.600 e18 0,81100

≈ 108.374 70

của bằng

Trang 4

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 13 Cho hàm số có đồ thị và điểm Gọi là tập hợp các giá trị thực của để qua M có hai tiếp tuyến với đồ thị Tổng các phần tử của ?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Phương trình tiếp tuyến của tại điểm :

Tiếp tuyến đi qua :

Yêu cầu bài toán có hai nghiệm phân biệt có một nghiệm khác hoặc có hai nghiệm phân biệt

Câu 14 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Tính

Câu 15 Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm và bán kính là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm và bán kính là

Trang 5

C D

Lời giải

Phương trình mặt cầu có tâm và bán kính là

Câu 16

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Câu 17 Cho hàm số có đồ thị Điểm có hoành độ âm thuộc đồ thị Biết

cách đều hai đường tiệm cận của đồ thị Giá trị của bằng bao nhiêu?

Câu 18 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngoài của khối lập phương rồi cắt khối lập

phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có bao nhiêu khối lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

Câu 19 Cho là số thực dương khác Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương

Câu 20 Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng là

Câu 21

Ông Minh trồng hai loại hoa gồm hoa hồng và hoa ly để bán vào dịp Tết Nguyên Đán Hoa hồng có giá 80000 đồng/chậu và hoa ly có giá 120000 đồng/chậu Ông Minh tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền bán hoa

Trang 6

thu được phải đạt tối thiểu 30 triệu đồng Gọi và lần lượt là số chậu hoa hồng và hoa ly bán được Hỏi và thỏa mãn điều kiện nào dưới đây thì ông Minh không phải bù lỗ

Câu 22

Một hộp đựng chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây Một phần tư thể tích phía trên của hộp được dải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên chất Với kích thước như hình vẽ, gọi là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị là Tìm

A 48 đvtt B đvtt C 16 đvtt D 64 đvtt

Giải thích chi tiết:

Khi đó thể tích chocolate nguyên chất là thể tích hộp tức là (đvtt)

Câu 23 Cho là một nguyên hàm của hàm số với Tính

Giải thích chi tiết: Đặt

Đặt

Suy ra

Trang 7

Đặt

Cho thay vào (*) ta được

Suy ra

Vậy

Câu 25

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm Lập phương trình mặt cầu có tâm trùng với trọng tâm tam giác ABC và có bán kính bằng độ dài đoạn OA

Câu 26 Tìm nghiệm của phương trình

Câu 27 Cho hai số thực , lớn hơn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Trang 8

A B C D .

Giải thích chi tiết: Theo bất đẳng thức Côsi ta có

Ta có

Bảng biến thiên

Câu 28

Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm là điểm biểu diễn số phức Tìm số phức

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm là điểm biểu diễn số phức Tìm số phức

Lời giải

Ta có có điểm biểu diễn là Từ hình vẽ suy ra

Câu 30 Xét 3 điểm của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt thỏa mãn

.Nếu thì tam giác có đặc điểm gì ?

Giải thích chi tiết: Xét 3 điểm của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt

Trang 10

Hướng dẫn giải

Mà :

đều vì tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm

Chú ý tính chất của tam giác đều trọng tâm cũng chính là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác.

Câu 32

Cho hàm số , với , có đồ thị như hình vẽ bên

Câu 33 Nghiệm của phương trình là

Câu 34

Cho Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm trên Biết là một nguyên hàm của trên

Trang 11

A B C D .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên Biết là một nguyên hàm của

A B C D .

Lời giải

Vì là một nguyên hàm của trên nên ta có

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1 MB