Đề ôn tập toán 12 thpt (198)

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ sau ?... .Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng của đồ thị hàm số, ta có.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho đồ thị các hà

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 029.

Câu 1 Số phức liên hợp của số phức là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức , là số phức Do đó số phức liên hợp của số phức là

Câu 2 Cho số phức thỏa mãn điều kiện Phần ảo của là

Đáp án đúng: D

⬩ Vậy số phức có phần ảo là:

Câu 3 Trong không gian cho tam giác vuông tại với Tính theo diện tích xung quanh của hình nón khi quay tam giác quanh trục ?

Đáp án đúng: A

Bán kính đáy

Câu 5

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ sau ?

Trang 2

A B

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng của đồ thị hàm số, ta có Vậy hàm số cần tìm là:

Câu 6

Cho đồ thị các hàm số như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị các hàm số như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Dựa vào đồ thị, hàm số nghịch biến trên , nên

Trang 3

Tương tự, hàm số đồng biến trên khoảng nên

Câu 7

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu của f ′(x) như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 8 Các khoảng nghịch biến của hàm số y=x3−12 x+12 là:

Giải thích chi tiết: Các khoảng nghịch biến của hàm số y=x3−12 x+12 là:

A (− ∞;− 2 ) B (− 2;2) C (− ∞;− 2); (2;+∞) D (2;+∞)

Lời giải

Tập xác định: D=R

y ′ =0⇔3x2−12=0⇔[ x=− 2 x=2

Bảng biến thiên:

Hàm số nghịch biến trên khoảng (− 2;2)

Câu 9 Một người gửi triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo

Trang 4

Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và số tiền lãi) hơn triệu đồng? (Giả định trong thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra)

Câu 10

Cho hình thang Phát biểu nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hình thang Phát biểu nào sau đây là đúng?

A

B

C

Lời giải

Câu 11

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có và đạo hàm đổi dấu từ sang Vậy hàm số đạt cực đại tại

Câu 12 Rút gọn biểu thức với

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức với

Trang 5

A B C D

Lời giải Cách CASIO Chọn ví dụ như chẳng hạn

Tính giá trị rồi lưu vào

Tiếp theo ta tính hiệu, ví dụ như đáp án A ta cần tính Nếu màn hình máy tính xuất hiện kết quả bằng 0 thì chứng tỏ đáp án A đúng

Câu 13 Cho là các số thực thỏa mãn Gọi lần lượt là gái trị lớn nhất và giá

Giải thích chi tiết: Ta có :

Đặt

Xét hàm số

Ta có :

Ta tính

Suy ra

Câu 14 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng , góc ở đỉnh bằng Thể tích khối nón?

Giải thích chi tiết: Hình nón có góc ở đỉnh bằng nên thiết diện chứa trục của hình nón là tam giác đều có

độ dài cạnh bằng

Câu 15

Trang 6

Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng , có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng , có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải

Trang 7

Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng nên đáp án B đúng.

Câu 16

Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A

B

C

D

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số trên là đồ thị hàm trùng phương có 3 cực trị và có

Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

TXĐ:

Bất phương trình tương đương với:

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Suy ra hàm số đạt cực đại tại

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại

Vậy hàm số đạt cực trị tại và với

Câu 19

Hình bên là đồ thị hàm số , , được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trang 9

Câu 20 Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Tìm ?’

Câu 21 Giả sử một vật đi từ trạng thái nghỉ (s) chuyển động với vận tốc (m/s) Tìm quảng đường vật đi được cho đến khi dừng lại

Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn

Gọi (s) là thời gian vật dừng lại Khi đó ta có

Quảng đường vật đi được cho đến khi dừng lại là (m)

Câu 22

Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc (m/s2) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu ?

Câu 24 Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền

giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

Giải thích chi tiết: Gọi số tiền giống nhau mà ông M trả cho ngân hàng mỗi tháng là triệu đồng.

Cách 1: Sau 3 năm, mỗi khoản tiền trả hàng tháng của ông M sẽ lần lượt trở thành 36 khoản tiền được liệt kê

dưới đây (cả gốc và lãi):

Trang 10

Sau 3 năm, khoản tiền triệu đồng trở thành: Ta có phương trình:

(triệu đồng)

Cách 2: Đặt triệu đồng Áp dụng trực tiếp công thức lãi kép, ta có

(triệu đồng)

Câu 25 Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc Tính quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại

Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc Tính quãng đường mà vật

di chuyển được từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại

A m B m C m D m

Lời giải

Thời điểm vật dừng lại là

Quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại là:

Câu 26 Trong không gian , cho ba điểm , , và mặt phẳng

Gọi là điểm tùy ý chạy trên mặt phẳng Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Trang 11

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên , khi đó .

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là khi

Câu 27 Cho hàm số y= 2 − x

x . Mệnh đề nào đưới đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên hai khoảng (− ∞;0) và (0;+∞).

B Hàm số đồng biến trên hai khoảng (− ∞;0) và (0;+∞).

C Hàm số nghịch biến trên tập xác định.

D Hàm số đồng biến trên (− ∞;0)∪(0 ;+∞).

tâm và bán kính của ?

Câu 30 Cho hàm số Tìm điều kiện của tham số để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:

Trang 12

Để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì phương trình phải có hai nghiệm phân biệt khác 2

Giải thích chi tiết:

Lời giải

, nên

Câu 32 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5%/năm, kỳ hạn 1 năm.

Hỏi sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫnlãi được số tiền gần với số nào nhất trong các số tiền sau? ( Biết lãi suất hàng năm không đổi)

Giải thích chi tiết: Sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫn lãi được số tiền là:

triệu đồng

Câu 33 Một nguyên hàm của hàm số f(x)=cos2x là

Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ f(x)d x=∫ cos2 x d x= 1

2 ∫ cos 2x d(2 x)= 12sin 2x+C

phương trình là

Câu 35 Cho số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo Tính giá trị biểu thức

?

Trang 13

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo Tính giá trị biểu thức ?

A B C D

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thpt
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,07 MB