Đề ôn tập toán 12 thpt (628)

Khi độ dài đoạn thẳng BC thay đổi, giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ADE là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi AM là đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Đồ thị h

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 090.

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số đồng biến trên

Đáp án đúng: B

Câu 2

Đáp án đúng: C

Câu 3

Giải thích chi tiết: Pt hoành độ giao điểm: hay

Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi có 2 nghiệm phân biệt khác -1

Tức là hay

Ta có x1 = 1 và x2, x3 là nghiệm pt (2) nên

Như vậy

Trang 2

Câu 4

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đáp án đúng: D

tam giác ABC Mặt cầu tâm O, đi qua A và cắt các tia AB, SC lần lượt tại D và E Khi độ dài đoạn thẳng BC thay đổi, giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ADE là

Giải thích chi tiết: Gọi AM là đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ta có

Theo hệ thức lượng:

Tương tự:

Thể tích khối chóp S.ADE có giá trị lớn nhất khi thể tích khói chóp S.ABC có giá trị lớn nhất

Trang 3

Lại có có giá trị lớn nhất là

Câu 6 Trong mặt phẳng , một vectơ chỉ phương của đường thẳng : là

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền

Vectơ chỉ phương của đường thẳng là hay

Câu 7

Tính thể tích vật tròn xoay tạo bởi miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , , xoay quanh trục

Đáp án đúng: A

Câu 8 Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= 2 x+1

x−1 tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có chu vi

bằng bao nhiêu?

Câu 9 Đồ thị hàm số có tiẽm cận đứng là đường thẳng

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 4

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số với Tính

?

Vậy kết quả cần tìm là: -1

Câu 11 Tìm tập xác định D của hàm số

thay đổi Đường thẳng đó đi qua điểm nào dưới đây?

Thế vào phương trình đầu của hệ ta được:

Vậy họ parabol đã cho luôn tiếp xúc với đường thẳng tại điểm

Khi đó đi qua điểm

Câu 13

Trang 5

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và Biết

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số đồng biến trên

Từ giả thiết ta có:

Câu 14

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

Lời giải

Câu 15 Cho số phức thoả mãn Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Trang 6

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm

Câu 16 Anh An đem gửi tiết kiệm số tiền 400 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau Anh gửi 250 triệu đồng

theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 1,2% một quý Số tiền còn lại anh gửi theo kỳ hạn 1 tháng với lãi suất một tháng Biết rằng nếu không rút lãi thì số lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo Sau một năm

số tiền gốc lẫn lãi của anh là 416.780.000 đồng Tính

Giải thích chi tiết:

Theo đề, ta có

Câu 17 Diện tích của hình vuông là

Giải thích chi tiết: Diện tích của hình vuông là

Câu 18 Chọn kết luận đúng

A Mỗi khối đa diện có ít nhất là 6 đỉnh B Mỗi khối đa diện có ít nhất là 5 mặt.

C Mỗi khối đa diện có ít nhất là 4 mặt D Mỗi khối đa diện có ít nhất là 9 cạnh

Câu 19

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm số như hình vẽ bên Mệnh đề

nào dưới đây sai ?

Trang 7

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số nghịch biến trên D Hàm số đồng biến trên

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm số như

hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Trang 8

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

D Hàm số nghịch biến trên

Lời giải

Theo đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên

Dựa theo bảng biến thiên ta thấy phương án C sai

Câu 20

Trang 9

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 21 Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất là 12% một

năm Sau n năm ông Nam rút toàn bộ số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên dương nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được lơn hơn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi)

Câu 22

Câu 23

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và Tọa độ trọng tâm tam giác là

Lời giải

Gọi là trọng tâm tam giác , khi đó tọa độ điểm là

Trang 10

Câu 25 Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đi

Câu 26

Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng như hình vẽ bên

Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết Biết rằng đường tròn lớn có phương trình Các đường tròn nhỏ có tâm , , , , và đều có bán kính bằng Chi phí phải trả

để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền nào sau đây, biết chi phí sơn là 900.000 , đơn vị trên

hệ trục là ?

Giải thích chi tiết:

Trang 11

Hoành độ giao điểm của và là

Phần diện tích của ở phía ngoài là:

Câu 27 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1m và AD 2m Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó

A Stp 10 B Stp C Stp 2 D Stp 6

Câu 28 Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ

x– ∞-113+ ∞y'+ 0– + 0– y– ∞11 – ∞0

Mệnh đề nào dưới đây Sai?

A Hàm số có tiệm cận đứng B Hàm số có điểm cực đại

C Giá trị cực tiểu của hàm số D Hàm số không có tiệm cận ngang.

Câu 29

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (0 ;1) B (− ∞; 0) C (1 ;+∞) D (− 1;0)

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Trang 12

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (0;1) B (− ∞; 0) C (1;+∞) D (− 1;0)

Lời giải

Từ đồ thị hàm số y=f ( x ) ta có hàm số đồng biến trên hai khoảng (− ∞;− 1) và (0;1)

⇒chọn đáp án A.

Câu 30

Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên

Giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của là

Trang 13

Câu 31 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 32

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:

+ Tập xác định:

+ Các giới hạn:

Từ các giới hạn trên ta suy ra: Đường thẳng là tiệm cận đứng và đường thẳng là tiệm cận ngang của

đồ thị hàm số

Câu 33

Khi đó độ dài đoạn là:

Câu 34 Nguyên hàm của hàm số: I = là:

A F(x) = tan 2 x - cot 2 x + C B F(x) = tanx - cotx + C

C F(x) = sinx - cotx + C D F(x) = tanx - cosx + C

Câu 35 Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

Trang 14

Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

A B C D

Lời giải

Ta có:

TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp là

Vậy có 4 giá trị thực của tham số thỏa mãn đề bài

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Lê Đức Hiền
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,45 MB