Có một con kiến ở đỉnh bên ngoài hộp và một miếng mồi của kiến tại điểm là tâm đáy ở bên trong hộp.. Người ta cần cắt một khối lập phương thành hai khối đa diện bởi một mặt phẳ
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 065.
Câu 1 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn số phức là
Lời giải
Ta có
Vậy điểm
Câu 2 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: và biểu thức đạt giá trị lớn nhất Module của số phức bằng
Đáp án đúng: D
Áp dụng BĐT B C S cho hai bộ số: và , ta được:
Câu 3
Cho hình hộp chữ nhật , mặt trên không có nắp (xem hình bên)
Trang 2Có một con kiến ở đỉnh bên ngoài hộp và một miếng mồi của kiến tại điểm là tâm đáy
ở bên trong hộp Tính quãng đường ngắn nhất mà con kiến tìm đến miếng mồi (làm tròn đến một chữ số thập phân)
Đáp án đúng: B
Câu 4 phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm
Đáp án đúng: D
Câu 5 Một mặt cầu có bán kính bằng Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu cắt mặt cầu theo một đường tròn Chu vi của đường tròn đó bằng
Đáp án đúng: B
Câu 6
Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?
A y= 3 x+4
Đáp án đúng: A
Câu 7 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 Bán kính hình tròn đáy R của
hình nón đó là:
Đáp án đúng: C
Câu 8
Người ta cần cắt một khối lập phương thành hai khối đa diện bởi một mặt phẳng đi qua (như hình vẽ) sao cho phần thể tích của khối đa diện chứa điểm bằng một nửa thể tích của khối đa diện còn lại
Tính tỉ số
Trang 3A B C D
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: (NB):
Phương pháp:
Cách giải:
Gọi là thể tích khối lập phương ; là thể tích khối đa diện chứa điểm (gọi là khối )
Ta có
Dựng khối hộp chữ nhật có thể tích
Ta nhận thấy có thể ghép khối lại với nhau thì được khối hộp chữ nhật
Vậy
Câu 9 Rút gọn biểu thức E = (với ) ta được:
Đáp án đúng: C
Câu 10 Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng :
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [DS12.C1.5.D06.b] Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường
Trang 4A B C D
Lời giải
Vậy
Câu 11
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau:
Giá trị nguyên của tham số m để phương trình có bốn nghiệm là
Đáp án đúng: C
Câu 12 Xét các số phức , thỏa mãn là số thuần ảo và Giá trị nhỏ nhất của
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt , Gọi lần lượt là điểm biểu diễn và
là số thuần ảo
Gọi
Trang 5Câu 13 Cho hình nón có đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O bán kính r Biết SO=h Độ dài đường sinh của
hình nón đó bằng
A l=√h2−r2 B l=2√h2+r2 C l=2√h2−r2 D l=√h2+r2
Đáp án đúng: D
Câu 14
Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và Tính độ dài đường sinh của hình nón, nhận được khi quay tam giác xung quanh trục
Đáp án đúng: B
Câu 15
Họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là
Trang 6E F G H .
Câu 16 Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao là h và diện tích đáy bằng B là
Đáp án đúng: B
Câu 17 Gọi là giao điểm của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Diện tích tam giác là:
Đáp án đúng: C
Phương trình tiếp tuyến của : tại điểm là:
Hoành độ giao điểm của và đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
Câu 18
Cho hàm số bậc ba liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình
bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: C
Câu 19 Cho đa diện đều loại Mệnh đề nào sau đây sai?
A Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.
B Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt.
C Mỗi mặt của nó là một đa giác đều có đúng cạnh.
D Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.
Đáp án đúng: D
Trang 7Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Hk2 - Strong 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm
A B C D .
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm 2 đồ thị là:
Diện tích cần tìm là:
của tam giác lần lượt là
Đáp án đúng: B
của tam giác lần lượt là
Câu 22 Một người vào cửa hàng ăn Người đó muốn chọn thực đon gồm một món ăn trong món, một loại
hoa quả tráng miệng trong loại hoa quả tráng miệng và một loại nước uống trong loại nước uống Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn cho vị khách trên ?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn món ăn : cách.
Bước 2: chọn hoa quả là : 10 cách.
Bước 3: chọn nước uống là : 5 cách.
Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán là ( cách)
Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , Tìm tọa độ véctơ
Đáp án đúng: B
Câu 24 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số: đồng biến trên
Trang 8A B
Đáp án đúng: B
đi qua lần lượt cắt , tại và Độ dài là
A
Lời giải
Chọn A
Ba điểm , , cùng thuộc đường thẳng và cùng phương
B .
C
D
Đáp án đúng: D
Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng và parabol bằng:
Đáp án đúng: D
Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ gọi là tâm mặt cầu đi qua điểm và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ Tính có tập nghiệm là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm , bán kính , khi đó ta có pt
Trang 9Từ giả thiết ta có
, pt vô nghiệm
pt vô nghiệm
, pt vô nghiệm Vậy
Câu 28 Cho hàm số Khi đó biểu thức có kết quả là
Đáp án đúng: C
Câu 29 Xét bất phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng
Đáp án đúng: D
Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng thì bất phương trình có nghiệm thuộc
Trang 10Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng
Câu 30
Cho hàm số y=f ( x )=a x4+b x2+c( a≠ 0 ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình trên?
A y=x4− 2x2+1 B y=− x4+4 x2+1
C y=− x4−2 x2+1 D y=x4+2 x2− 1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x )=a x4+b x2+c( a≠ 0 ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình trên?
A y=x4− 2x2+1 B y=− x4−2 x2+1 C y=− x4+4 x2+1 D y=x4+2x2− 1
Lời giải
Dựa vào BBT ta thấy mũi tên ngoài cùng bên tay phải hướng xuống nên a>0
Ta loại đáp án B, C
Cho x=0thì y=c Suy ra c=1 Loại đáp án D
Câu 31
Trong không gian cho tam giác vuông tại , góc và cạnh Khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón tròn xoay Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó là
Đáp án đúng: B
Trang 11Câu 32 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước Thể tích của khối hộp đã cho tính bằng công thức nào sau đây?
Đáp án đúng: C
Câu 33 Mặt cầu có bán kính thì có diện tích bằng
Đáp án đúng: C
Câu 34 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn và
Đáp án đúng: B
Câu 35
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: và
Xét hàm số có và Vậy loại B
Xét hàm số có và Vậy loại C
Xét hàm số có và Vậy loại D
Vậy chọn đáp ánA