Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D05.d] Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là A.. Phương trình có tích các nghiệm là:
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 050.
Câu 1
Với là số thực dương tùy ý bằng
Đáp án đúng: B
Câu 2
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D05.d] Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là
A 2 B 3 C 1 D 0
Hướng dẫn giải.
Điều kiện
- Nếu , dấu bằng xẩy ra khi và , dấu bằng xẩy ra khi suy
ra 2x+ 1 4 x
+2x4+1x >4,∀ x>0,( 1)
Suy ra 2x+ 1 4 x
+2x4 +1x <1,∀ x<0, (2)
Từ (1) và (2 ) suy ra phương trình đã cho vô nghiệm
Câu 3 Biết hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thoả mãn Giá trị của
bằng
Đáp án đúng: A
1
Trang 2Giải thích chi tiết:
Lời giải
Câu 4 Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y= 13x3− 12m x2−4 x−10 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
S=(x12−1)(x22−1)
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y= 1
3x
3− 1
2m x
2−4 x−10 Tìm giá trị
lớn nhất của biểu thức S=(x12−1)(x22−1)
A 4 B 8 C 0 D 9
Lời giải
y= 13x3− 12m x2−4 x−10 ⇒ y'=x2− mx − 4
Hàm số có 2 điểm cực trị x1, x2khi phương trình y '=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2
Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm , , Gọi là điểm trong
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm , , Gọi là điểm trong không gian thỏa mãn Tính với
A B C D
Câu 6 Phương trình có tích các nghiệm là:
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương trình có tích các nghiệm là:
Trang 3Hướng dẫn giải
[Phương pháp tự luận]
Điều kiện:
Vậy chọn đáp án A.
Câu 7 Cho hình nón có bán kính đáy và đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy và đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
Lời giải
Đáp án đúng: B
Câu 9 Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn xác suất để lấy được một số chia hết cho bằng:
Đáp án đúng: D
Đáp án đúng: D
Lời giải
Câu 11
3
Trang 4Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Hỏi đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận?
Đáp án đúng: B
Câu 12 Biết ∫
e
e4
f(ln x)1x dx=4 Tính tích phân I=∫
1
4
f(x)dx
Đáp án đúng: B
Câu 13
Cho hàm số có bảng biến thiên:
Tìm số nghiệm của phương trình:
Đáp án đúng: D
Đáp án đúng: D
Câu 15
Trang 5Khảng định nào sau đây đúng ?
Đáp án đúng: B
Câu 16
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Kẻ tại
Đặt
Ta có
Câu 17 Cho hình chữ nhật , biết Tính thể tích khối trụ tròn xoay có được khi cho hình chữ nhật quay quanh cạnh
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật , biết Tính thể tích khối trụ tròn xoay có được khi cho hình chữ nhật quay quanh cạnh
5
Trang 6A B C D
Lời giải
Khối trụ tròn xoay có bán kính đáy ;
Câu 18
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn ,
Đáp án đúng: A
Ta có:
Mà:
,
Trang 7A
[<Br>]
B
C .
D
Đáp án đúng: A
Câu 20
Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt là khoảng Tính
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình
có hai nghiệm phân biệt là khoảng Tính
Lời giải
Khi đó phương trình trở thành
Bài toán tương đương: Tìm để phương trình có hai nghiệm dương phân biêt
Ta có
;
7
Trang 8
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 2 nghiệm khi:
Vậy từ đó ta có
Câu 21 Xét hai hàm số và có đạo hàm liên tục trên Khi đó bằng
Đáp án đúng: C
Câu 22 Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường cao và bán kính đáy bằng
Đáp án đúng: C
Câu 23 Cho số phức thỏa Môđun của số phức là:
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa Môđun của số phức là:
Hướng dẫn giải
Ta có:
Vậy chọn đáp án D.
Câu 24 Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực để phương trình có nghiệm thuộc khoảng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực để phương trình có nghiệm thuộc khoảng
A B C D
Lời giải
Trang 9Ta có:
Xét hàm số xác định trên
Vậy phương trình có nghiệm thuộc khoảng khi
Câu 25 Hàm số y= x3
3 −2 x
2+3 x+5đồng biến trên khoảng?
A (− ∞;1) và (3;+∞). B (− ∞; 4)
Đáp án đúng: B
Câu 26 Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng Giao điểm của và lần lượt là , và Khi đó khoảng cách giữa và là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng
Khi đó ta có và ( là nghiệm của (1))
Vậy chọn B
Phương pháp trắc nghiệm
Phương trình hoành độ giao điểm
- Nhập máy tính tìm nghiệm phương trình bậc ba.
- Gán hai nghiệm khác 1 vào và
- Nhập máy Dùng lệnh CALC tìm tung độ của điểm và gán vào hai biến và Khi đó
Vậy chọn B
9
Trang 10Câu 27 Cho hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh cạnh bên bằng Gọi là điểm đối xứng của qua Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Dễ thấy là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nên Tam giác vuông có
và nên suy ra
Câu 28
Cho số phức thỏa mãn điều kiện Số phức liên hợp của là
Đáp án đúng: A
Câu 29 3 Hàm số có đạo hàm là
Đáp án đúng: D
Câu 30 Cho hàm số có đồ thị và đồ thị : Số giao điểm của và đồ thị là:
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Lập phương trình hoành độ giao điểm:
Trang 11Vậy số giao điểm là 2.
Câu 31
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình bên
Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình
bên Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Lời giải
Câu 32 Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy, tạo với đáy một góc Tính thể tích khối chóp
Đáp án đúng: C
Câu 33 Cho số phức có phần thực và phần ảo là các số dương thỏa mãn Khi
đó môđun của số phức có giá trị bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: A
11
Trang 12Giải thích chi tiết: Ta có
Gọi
Khi đó
Câu 34
Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Đáp án đúng: A
Câu 35 Nghiệm của phương trình là:
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là:
Lời giải
FB tác giả: Mai Thị Hương Lan
Điều kiện: