Đề ôn tập toán 12 thpt (621)

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh được tính theo công thức nào dưới đây?... .Đáp án đúng: B

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 089.

Câu 1

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Pt hoành độ giao điểm: hay

Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi có 2 nghiệm phân biệt khác -1

Tức là hay

Ta có x1 = 1 và x2, x3 là nghiệm pt (2) nên

Như vậy

Câu 2 Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: (THPT Quỳnh Lưu 3 Nghệ An 2019) Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?

A Hình lăng trụ B Hình chóp C Hình lập phương D Hình vuông.

Lời giải

Chọn D

Câu 3 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh được tính theo công thức nào dưới đây?

Trang 2

A B

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng quay quanh được tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải

Theo công thức tính thể tích của khối tròn xoay

Câu 4

Khi đó độ dài đoạn là:

Câu 5 Cho hai số phức Số phức có phần thực bằng

Giải thích chi tiết:

Phần thực là

Câu 6 Cho mặt cầu có diện tích bằng Thể tích khối cầu bằng

Đáp án đúng: A

Câu 7 Khối lăng trụ có chiều cao bằng 3 và diện tích đáy bằng 4 thì có thể tích bằng

Đáp án đúng: C

Câu 8 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm

?

Trang 3

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

có nghiệm ?

Lời giải

BPT

Với

với nên hàm đồng biến trên Nên

Câu 9 Cho số phức với Gọi là tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành bằng:

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành:

Câu 10 2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trang 4

Câu 11 Cho số phức thoả mãn Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm

Câu 12 Tìm tập xác định D của hàm số

Câu 13

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số với Tính

?

Vậy kết quả cần tìm là: -1

Câu 14

Với là số thực dương tùy bằng

Câu 15 Trong mặt phẳng , một vectơ chỉ phương của đường thẳng : là

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền

Vectơ chỉ phương của đường thẳng là hay

Câu 16

Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên

Giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của là

Câu 17 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung

Câu 18

Cho khối lập phương có cạnh bằng Thể tích khối lập phương đã cho bằng

Trang 6

A B

Câu 19 Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất là 12% một

năm Sau n năm ông Nam rút toàn bộ số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên dương nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được lơn hơn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi)

Câu 20

Câu 22 Diện tích tam giác đều cạnh a là:

A a2√2

2√3

3√2 2

Câu 23

Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng như hình vẽ bên

Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết Biết rằng đường tròn lớn có phương trình Các đường tròn nhỏ có tâm , , , , và đều có bán kính bằng Chi phí phải trả

để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền nào sau đây, biết chi phí sơn là 900.000 , đơn vị trên

hệ trục là ?

Trang 7

A B

Hoành độ giao điểm của và là

Phần diện tích của ở phía ngoài là:

Câu 24 Nguyên hàm của f(x)= 1x+2 là

A 12ln(x+2)+C B ln(x+2)+C

C ln|x+2|+C D 12ln|x+2|+C.

qua điểm và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón có đỉnh là tâm , là hình tròn có thể tích lớn nhất Biết mặt phẳng có phương trình dạng ,

phẳng đi qua điểm và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón có đỉnh là tâm , là hình tròn có thể tích lớn nhất Biết mặt phẳng có phương trình dạng

Trang 8

A B C D

Lời giải

Mặt cầu có tâm , bán kính

Gọi là khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và là bán kính của đường tròn

Thể tích khối nón là

Xét

Từ BBT suy ra thể tích khối nón lớn nhất khi

Theo giả thiết mặt phẳng đi qua hai điểm

Mà

Câu 26 Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= 2 x+1 x−1 tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có chu vi bằng bao nhiêu?

Trang 9

Câu 27

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm số như hình vẽ bên Mệnh đề

nào dưới đây sai ?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số nghịch biến trên D Hàm số đồng biến trên

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm số như

hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Trang 10

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số nghịch biến trên

Lời giải

Theo đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên

Dựa theo bảng biến thiên ta thấy phương án C sai

Trang 11

Câu 28 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

Câu 29

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:

+ Tập xác định:

+ Các giới hạn:

Từ các giới hạn trên ta suy ra: Đường thẳng là tiệm cận đứng và đường thẳng là tiệm cận ngang của

đồ thị hàm số

Câu 30 Dân số thế giới được tính theo công thức trong đó là dân số của năm làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết rằng dân số Việt Nam vào thời điểm giữa năm là triệu người và tỉ lệ tăng dân số là năm Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì sau bao nhiêu năm dân số Việt Nam có khoảng triệu người?

Câu 31 Trong không gian , cho ba điểm , và , mặt phẳng

tuyến là đường tròn Trên đường tròn lấy điểm , đặt Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của Khi đó giá trị của biểu thức là

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính

Trang 12

Gọi là điểm thỏa mãn

Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của và trên mặt phẳng Khi đó là tâm đường tròn

Suy ra đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất khi lớn nhất, nhỏ nhất

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến

Phương trình đường thẳng là

Câu 32

Trang 13

Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn và , thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông Gọi lần lượt là hai điểm nằm trên hai đường tròn và Biết và khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Thể tích khối trụ đã cho bằng

Lời giải

Dựng

Ta có:

Trang 14

Câu 33 Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường và đường thẳng Thể tích của khối tròn xoay

sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường và đường thẳng Thể tích của khối

tròn xoay sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:

Hướng dẫn giải

phương trình Từ hình vẽ suy ra thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 35 Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị lớn nhất của bằng

Trang 15

Nhận xét: và nằm khác phía so với mặt phẳng

Gọi là mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng có phương trình

Gọi

thuộc đường tròn có tâm và bán kính , nằm trên mặt phẳng

Dấu xảy ra khi là giao điểm của với đường tròn

Trang 16

( ở giữa và và là giao điểm của với mặt phẳng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Lê Đức Hiền
Trường học	THPT Quỳnh Lưu 3
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Nghệ An

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,89 MB