Đề ôn tập toán 12 thpt (171)

Do là hàm trùng phương và có một nghiệm nên đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị.. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: Đáp án đúng: D Giải

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 025.

Câu 1 Mặt cầu có bán kính thì có diện tích bằng

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 5, bán kính đáy bằng 3 Chiều cao của hình nón bằng:

Đáp án đúng: C

Câu 3 Tính tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn ?

Câu 4

nào sau đây là đúng

Lời giải

Nhìn vào đồ thị ta có Loại được đáp án A,B

Trang 2

Ta có:

Câu 6

Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt phẳng

Viết phương trình mặt phẳng đối xứng với qua

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt

Lời giải

Ta có và dễ thấy không thuộc , do đó

Chọn , gọi là hình chiếu của trên và là điểm đối xứng của qua

Mặt phẳng đi qua và nhận làm VTPT có phương trình là

Câu 7

Trang 3

Cho hàm số có bảng biến thiên

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?

Đáp án đúng: A

Câu 8 Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một điểm

cực trị?

Giải thích chi tiết: +) Xét hàm số: Tập xác định là:

Do là hàm trùng phương và có một nghiệm nên đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị

Hàm số có 2 điểm cực trị

+) Hàm số không có cực trị

+) Xét hàm số:

Câu 9 Gọi là giao điểm của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Diện tích tam giác là:

Trang 4

Hoành độ giao điểm của và đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

Câu 10 Nguyên hàm của hàm với F (1) = 3 là:

Câu 11 Một khối trụ có thể tích bằng và độ dài đường cao bằng Bán kính đường tròn đáy của hình trụ là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 12

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

Lời giải

Bất phương trình

Yêu cầu bài toán

Câu 13 Cho đa diện đều loại Mệnh đề nào sau đây sai?

Trang 5

A Mỗi mặt của nó là một đa giác đều có đúng cạnh.

B Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

C Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt.

D Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng và parabol bằng:

Câu 15

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ của vectơ là

Lời giải

Câu 16 Khối đa diện loại là:

C Khối bát diện đều D Khối 12 mặt đều.

Câu 17 Tính thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật (kể cả các điểm bên trong của

Câu 18 Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là

Giải thích chi tiết:

Điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là

Câu 19

Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện , trong đó là khối chóp

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của

trùng với một mặt của như hình vẽ Hỏi khối da diện có tất cả bao nhiêu mặt?

Trang 6

A B C D

Câu 20 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước Thể tích của khối hộp đã cho tính bằng công thức nào sau đây?

Câu 21

Cho hàm số có đồ thị trong hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình là

Câu 22 : Một khối nón có bán kính đường tròn đáy và diện tích xung quanh bằng Thể tích của khối nón là

Câu 23 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: và biểu thức đạt giá trị lớn nhất Module của số phức bằng

Áp dụng BĐT B C S cho hai bộ số: và , ta được:

Trang 7

Câu 24

Thả một quả cầu đặc có bán kính 5 vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 7 Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Thả một quả cầu đặc có bán kính 5 vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 7 Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón

Lời giải

Xét hình nón và quả cầu như hình vẽ bên dưới

Trang 8

Thể tích chỏm cầu tâm I có bán kính OK là:

Thể tích hình nón có đỉnh S, đáy hình tròn tâm O, bán kính đáy OK là:

= Thể tích phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón là:

Câu 25

Người ta cần cắt một khối lập phương thành hai khối đa diện bởi một mặt phẳng đi qua (như hình vẽ) sao cho phần thể tích của khối đa diện chứa điểm bằng một nửa thể tích của khối đa diện còn lại

Tính tỉ số

Giải thích chi tiết: (NB):

Phương pháp:

Cách giải:

Gọi là thể tích khối lập phương ; là thể tích khối đa diện chứa điểm (gọi là khối )

Trang 9

Ta có

Dựng khối hộp chữ nhật có thể tích

Ta nhận thấy có thể ghép khối lại với nhau thì được khối hộp chữ nhật

Câu 26 Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài đường chéo

Câu 27 Khẳng định nào sau đây đúng với mọi ?

Câu 28 Một người vào cửa hàng ăn Người đó muốn chọn thực đon gồm một món ăn trong món, một loại

hoa quả tráng miệng trong loại hoa quả tráng miệng và một loại nước uống trong loại nước uống Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn cho vị khách trên ?

Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn món ăn : cách.

Bước 2: chọn hoa quả là : 10 cách.

Bước 3: chọn nước uống là : 5 cách.

Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán là ( cách)

Câu 29

Tính

Giải thích chi tiết:

Trang 10

Câu 30 Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao là h và diện tích đáy bằng B là

Câu 31

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ? Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại là 3 B Hàm số có giá trị cực đại là 2.

C Hàm số có giá trị cực đại là 0 D Hàm số có giá trị cực đại là 1.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ ? Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại là 3 B Hàm số có giá trị cực đại là 0

C Hàm số có giá trị cực đại là 2 D Hàm số có giá trị cực đại là 1.

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại của hàm số là 3

Câu 32

là

Câu 33

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị

Trang 11

C D

Câu 34 Tìm tất cả các nghiệm của phương trình là:

Phương trình tương đương

Câu 35

Cho hình hộp chữ nhật , mặt trên không có nắp (xem hình bên)

Có một con kiến ở đỉnh bên ngoài hộp và một miếng mồi của kiến tại điểm là tâm đáy

ở bên trong hộp Tính quãng đường ngắn nhất mà con kiến tìm đến miếng mồi (làm tròn đến một chữ số thập phân)

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,18 MB