Đề ôn tập toán 12 thpt (523)

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số làĐáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có: + Tập xác định: + Các giới hạn: Từ các giới hạn trên

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 075.

Câu 1

Cho khối lập phương có cạnh bằng Thể tích khối lập phương đã cho bằng

Đáp án đúng: C

Đáp án đúng: B

Câu 3

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 2

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:

+ Tập xác định:

+ Các giới hạn:

Từ các giới hạn trên ta suy ra: Đường thẳng là tiệm cận đứng và đường thẳng là tiệm cận ngang của

đồ thị hàm số

Câu 4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm

?

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

có nghiệm ?

Lời giải

BPT

Với

với nên hàm đồng biến trên Nên

Câu 5 Cho số phức với Gọi là tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành bằng:

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Trang 3

Phương trình hoành độ giao điểm của và :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành:

Câu 6 Các mặt của hình đa diện là những

A đa giác B tứ giác C ngũ giác D tam giác.

Đáp án đúng: A

qua điểm và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón có đỉnh là tâm , là hình tròn có thể tích lớn nhất Biết mặt phẳng có phương trình dạng ,

phẳng đi qua điểm và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón có đỉnh là tâm , là hình tròn có thể tích lớn nhất Biết mặt phẳng có phương trình dạng

A B C D

Lời giải

Mặt cầu có tâm , bán kính

Gọi là khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và là bán kính của đường tròn

Trang 4

Thể tích khối nón là

Xét

Từ BBT suy ra thể tích khối nón lớn nhất khi

Theo giả thiết mặt phẳng đi qua hai điểm

Mà

Câu 8 Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

A B C D

Lời giải

Ta có:

Trang 5

TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp là

Vậy có 4 giá trị thực của tham số thỏa mãn đề bài

Câu 9 Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất là 12% một

năm Sau n năm ông Nam rút toàn bộ số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên dương nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được lơn hơn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi)

Câu 10 Khẳng định nào sau đây đúng

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây đúng

Hướng dẫn giải

Dùng máy tính để kiểm tra kết quả đáp án A và D.

Câu 11 Đồ thị hàm số có tiẽm cận đứng là đường thẳng

Câu 12 Từ 7 chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Hao Le

Trang 6

Số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lấy từ 7 chữ số đã cho là

Câu 13 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 14

Cho hàm số có đồ thị trên khoảng là đường cong (C) như hình vẽ bên.

Biết hãy tính diện tích S của miền gạch chéo?

Câu 15 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng

Phương trình của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:

Mặt phẳng đi qua và nhận làm vecto pháp tuyến có phương trình là:

Câu 16

Khi đó độ dài đoạn là:

Câu 17 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Trang 7

Câu 18 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 20 Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= 2 x+1 x−1 tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có chu vi

bằng bao nhiêu?

Câu 21 Khối lăng trụ có chiều cao bằng 3 và diện tích đáy bằng 4 thì có thể tích bằng

Câu 22

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt đường

Câu 23 Anh An đem gửi tiết kiệm số tiền 400 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau Anh gửi 250 triệu đồng

theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 1,2% một quý Số tiền còn lại anh gửi theo kỳ hạn 1 tháng với lãi suất một tháng Biết rằng nếu không rút lãi thì số lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo Sau một năm

số tiền gốc lẫn lãi của anh là 416.780.000 đồng Tính

Giải thích chi tiết:

Theo đề, ta có

Câu 24 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung

Câu 25 Cho số phức thoả mãn Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Trang 8

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm

Câu 26

Giải thích chi tiết: Pt hoành độ giao điểm: hay

Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi có 2 nghiệm phân biệt khác -1

Tức là hay

Ta có x1 = 1 và x2, x3 là nghiệm pt (2) nên

Như vậy

Câu 27 Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy r, đường sinh l, đường cao h là công thức nào dưới đây?

A S tp =2 πrl+π r2 B S tp =2 πrl+2π r2

C S tp =πrl+π r2 D S tp =πrh+π r2

Câu 28 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

Câu 29

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Trang 9

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 30 Tìm tập xác định D của hàm số

Câu 31 Nguyên hàm của f(x)= 1x+2 là

A ln(x+2)+C B ln|x+2|+C

C 12ln(x+2)+C D 12ln|x+2|+C

Câu 32 Cho tứ diện có tam giác đều cạnh bằng và tam giác cân tại với ,

Gọi là trọng tâm tam giác , khi đó cosin góc giữa hai đường thẳng , bằng bao nhiêu biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng ?

Trang 10

Gọi là trung điểm của Ta thấy:

Trong tam giác cân tại , ta có

Khi đó trong tam giác , ta có

Câu 33 Diện tích của hình vuông là

Trang 11

A B

Giải thích chi tiết: Diện tích của hình vuông là

Câu 34

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh Người thiết kế đã sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu như hình bên) Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

Lời giải.

Từ phương trình Elip suy ra đường Elip nằm trong góc phần tư thứ nhất có phương trình

Suy ra diện tích Elip

Diện tích hình thoi có các đỉnh là đỉnh của elip:

Câu 35

Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm Mặt phẳng nào sau đây cắt các trục

lần lượt tại sao cho là trọng tâm tứ diện

Trang 12

A B

Giải thích chi tiết: Mp cắt các trục lần lượt tại nên

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,13 MB