Đề ôn tập toán 12 thpt (59)

Tính thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật kể cả các điểm bên trong của nó quanh cạnh biết.. Người ta cần cắt một khối lập phương thành hai khối đa diện bởi một mặt

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 009.

Câu 1 Cho hàm số có đồ thị là Gọi điểm với là điểm thuộc , biết tiếp tuyến của tại điểm cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt , và tam giác

có trọng tâm nằm trên đường thẳng Giá trị của bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: C

Theo đề cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt: ,

không xảy ra vì lúc này

Câu 2 Cho (với là hằng số tùy ý), trên miền chọn đẳng thức đúng về hàm

Trang 2

A B

Đáp án đúng: B

Câu 3 Tính thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật (kể cả các điểm bên trong của nó) quanh cạnh biết

Đáp án đúng: A

Câu 4 Khối đa diện loại là:

A Khối bát diện đều B Khối lập phương.

Câu 5 Với là số nguyên dương bất kì, , công thức nào dưới đây đúng ?

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Mai Ngọc Thi

Theo định nghĩa SGK, ta có

Câu 6 Tìm tất cả các nghiệm của phương trình là:

Đáp án đúng: D

Phương trình tương đương

Trang 3

Câu 7 Xét các số phức , thỏa mãn là số thuần ảo và Giá trị nhỏ nhất của biểu

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Đặt , Gọi lần lượt là điểm biểu diễn và

là số thuần ảo

Gọi

Trang 4

Câu 8

Người ta cần cắt một khối lập phương thành hai khối đa diện bởi một mặt phẳng đi qua (như hình vẽ) sao cho phần thể tích của khối đa diện chứa điểm bằng một nửa thể tích của khối đa diện còn lại

Tính tỉ số

Giải thích chi tiết: (NB):

Phương pháp:

Trang 5

Cách giải:

Gọi là thể tích khối lập phương ; là thể tích khối đa diện chứa điểm (gọi là khối )

Ta có

Dựng khối hộp chữ nhật có thể tích

Ta nhận thấy có thể ghép khối lại với nhau thì được khối hộp chữ nhật

Vậy

Câu 9 Trong hoạt động quản trị của công ty, nhà quản trị thực hiện kỹ thuật quản trị theo mục tiêu (MBO)

nhằm có lợi ích gì dưới đây:

A Đánh giá hợp lý năng lực nhân viên và hiệu quả công việc.

B Khuyến khích sự tự chủ, sáng tạo.

C Tất cả các yếu tố trên.

D Gắn mục tiêu của cá nhân với mục tiêu của tổ chức.

Câu 10

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ?

Trang 6

A B

Câu 12

Cho là các số thực thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhất, giá trị

, bán kính , thì thuộc mặt cầu

nhau và ở ngoài nhau

Vậy

Câu 13

Trong không gian cho tam giác vuông tại , góc và cạnh Khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón tròn xoay Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó là

Trang 7

C D

Câu 14

Cho hàm số y=f ( x )=a x4+b x2+c( a≠ 0 ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình trên?

A y=− x4+4 x2+1 B y=x4− 2x2+1

C y=− x4−2 x2+1 D y=x4+2 x2− 1.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x )=a x4+b x2+c( a≠ 0 ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình trên?

A y=x4− 2x2+1 B y=− x4−2 x2+1 C y=− x4+4 x2+1 D y=x4+2x2− 1

Lời giải

Dựa vào BBT ta thấy mũi tên ngoài cùng bên tay phải hướng xuống nên a>0

Ta loại đáp án B, C

Cho x=0thì y=c Suy ra c=1 Loại đáp án D

Câu 15 Tính giá trị của biểu thức P=(7+4√3)2017(4√3−7)2016

Câu 16 Cho hàm số Khi đó biểu thức có kết quả là

Câu 17 Giá trị của tham số thuộc tập hợp nào trong các tập hợp sau thì phương trình có hai nghiệm thỏa mãn ?

Câu 18 Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao là h và diện tích đáy bằng B là

Trang 8

A B C D

Câu 19

Trong không gian với hệ toạ độ , cho 3 điểm , , và đường

thẳng Gọi là toạ độ giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng có dạng:

Vậy ta có

Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với măt phẳng đáy (ABCD),

góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Câu 21 Một người vào cửa hàng ăn Người đó muốn chọn thực đon gồm một món ăn trong món, một loại

hoa quả tráng miệng trong loại hoa quả tráng miệng và một loại nước uống trong loại nước uống Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn cho vị khách trên ?

Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn món ăn : cách.

Bước 2: chọn hoa quả là : 10 cách.

Bước 3: chọn nước uống là : 5 cách.

Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán là ( cách)

Câu 22 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn và

Câu 23 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: và biểu thức đạt giá trị lớn nhất Module của số phức bằng

Trang 9

Theo giả thiết:

Áp dụng BĐT B C S cho hai bộ số: và , ta được:

Câu 24 Nguyên hàm của hàm với F (1) = 3 là:

Câu 25

Hai bạn A và B chơi một trò chơi như sau: Mỗi người lấy một miếng tôn hình tròn bán kính như nhau, sau đó cắt bỏ đi một hình quạt rồi cuộn lại, dùng keo gắn lại thành một chiếc phễu như hình vẽ

Sau đó A dùng chiếc phễu của mình múc đầy nước rồi trút sang phễu của B Nếu phễu của B đầy mà phễu của

A vẫn còn nước thì A thắng Ngược lại, nếu phễu của A hết nước mà phễu của B chưa đầy thi B thắng Hãy chỉ giúp A cách cắt miếng tôn của mình có góc ở tâm của hình quạt là bao nhiêu để khi chơi không thua B

Trang 10

Gọi là góc ở tâm của miếng tôn cần cắt

Gọi lần lượt là bán kính miếng tôn và bán kính miệng phễu

Diện tích phần còn lại của miếng tôn là

Diện tích xung quanh của phễu là

Mặt khác diện tích phần còn lại của miếng tôn chính là diện tích xung quanh của phễu nên ta được:

Dấu bằng xảy ra khi

Vậy thể tích phễu lớn nhất khi

Bạn A cắt miếng tôn để thể tích phễu thu được lớn nhất thì bạn A sẽ không thua bạn B

Câu 26 Một mặt cầu có bán kính bằng Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu cắt mặt cầu theo một đường tròn Chu vi của đường tròn đó bằng

Câu 27 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 1 tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất một tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền gốc và tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó có tối thiểu 225 triệu đồng trong tài khoản tiết kiệm, biết rằng ngân hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn?

A 30 tháng B 24 tháng C 22 tháng D 21 tháng.

Trang 11

Theo hình thức lãi kép, tổng số tiền cả gốc lẫn lãi trong tài khoản của người đó sau tháng là:

(triệu đồng)

Vì ngân hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn nên phải sau ít nhất 21 tháng người đó mới có tối thiểu 225 triệu đồng trong tài khoản

Câu 28 Xét bất phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng thì bất phương trình có nghiệm thuộc

Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Trang 12

C D

Câu 30 Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng :

Giải thích chi tiết: [DS12.C1.5.D06.b] Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường

Lời giải

Vậy

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại bốn điểm phân biệt

Câu 32 Gọi là giao điểm của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Diện tích tam giác là:

Phương trình tiếp tuyến của : tại điểm là:

Hoành độ giao điểm của và đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

Câu 33 Cho hình nón có bán kính đáy , chiều cao và một hình trụ nội tiếp hình nón (hình trụ có một đáy thuộc đáy hình nón và một đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón) Tính thể tích của hình trụ có diện tích xung quanh lớn nhất?

Trang 13

C D

Gọi độ dài bán kính hình trụ là , chiều cao của hình trụ là

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất khi

Khi đó thể tích khối trụ là:

Câu 34

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau:

Giá trị nguyên của tham số m để phương trình có bốn nghiệm là

Câu 35

Số giá trị nguyên để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Mai Ngọc Thi
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,28 MB