Đề ôn tập toán 12 thpt (591)

Thả một quả cầu đặc có bán kính 5 vào một vật hình nón có đáy nón không kín như hình vẽ bên.. Tính thể tích theo đơn vị cm3 phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt tron

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 085.

Câu 1

Thả một quả cầu đặc có bán kính 5 vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 7 Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Thả một quả cầu đặc có bán kính 5 vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 7 Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón

Lời giải

Xét hình nón và quả cầu như hình vẽ bên dưới

Trang 2

Thể tích chỏm cầu tâm I có bán kính OK là:

Thể tích hình nón có đỉnh S, đáy hình tròn tâm O, bán kính đáy OK là:

= Thể tích phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón là:

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

Lời giải

Bất phương trình

Yêu cầu bài toán

Câu 3 Tìm tất cả các nghiệm của phương trình là:

Trang 3

A B

Phương trình tương đương

Câu 4

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chóp ?

Câu 5

Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt phẳng

Viết phương trình mặt phẳng đối xứng với qua

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng đối xứng với qua

Trang 4

C D

Lời giải

Ta có và dễ thấy không thuộc , do đó

Lại có mặt phẳng đối xứng với qua nên do đó có một VTPT là Chọn , gọi là hình chiếu của trên và là điểm đối xứng của qua

Mặt phẳng đi qua và nhận làm VTPT có phương trình là

Câu 6

là

Đáp án đúng: C

Câu 7 Một khối trụ có thể tích bằng và độ dài đường cao bằng Bán kính đường tròn đáy của hình trụ là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 8 Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?

Câu 9 Biết rằng các số , , là các số thỏa mãn nguyên hàm

Đáp án đúng: A

Trang 5

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đối chiếu với giả thiết bài toán ta có: , , Suy ra:

Lưu ý: Nếu không khéo léo biến đổi theo định hướng để đưa về dạng bài toán yêu cầu mà thực hiện đồng nhất

thức như câu 2 thì bước biến đổi cuối cùng để tìm , , sẽ phức tạp hơn.

Câu 10 Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 11 Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một điểm

cực trị?

Giải thích chi tiết: +) Xét hàm số: Tập xác định là:

Do là hàm trùng phương và có một nghiệm nên đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị

Hàm số có 2 điểm cực trị

+) Hàm số không có cực trị

+) Xét hàm số:

Trang 6

Câu 12 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: và biểu thức đạt giá trị lớn nhất Module của số phức bằng

Áp dụng BĐT B C S cho hai bộ số: và , ta được:

Câu 13 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn và

Câu 14 Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng :

Giải thích chi tiết: [DS12.C1.5.D06.b] Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường

Lời giải

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ gọi là tâm mặt cầu đi qua điểm và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ Tính có tập nghiệm là

Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm , bán kính , khi đó ta có pt

Trang 7

Từ giả thiết ta có

, pt vô nghiệm

pt vô nghiệm

, pt vô nghiệm

Câu 16

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau:

Giá trị nguyên của tham số m để phương trình có bốn nghiệm là

Câu 17

Điểm trong hình vẽ biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Điểm trong hình vẽ biểu diễn số phức

Trang 8

A B C D

Lời giải

Điểm trong hình vẽ biểu diễn số phức

Câu 19 Một người vào cửa hàng ăn Người đó muốn chọn thực đon gồm một món ăn trong món, một loại

hoa quả tráng miệng trong loại hoa quả tráng miệng và một loại nước uống trong loại nước uống Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn cho vị khách trên ?

Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn món ăn : cách.

Bước 2: chọn hoa quả là : 10 cách.

Bước 3: chọn nước uống là : 5 cách.

Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán là ( cách)

Câu 20

Cho hàm số có bảng biến thiên

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?

Trang 9

Câu 21 Nguyên hàm của hàm với F (1) = 3 là:

Câu 22 Cho hàm số Khi đó biểu thức có kết quả là

Câu 23 Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao là h và diện tích đáy bằng B là

Câu 24

tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón tròn xoay Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó là

Câu 25

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?

A y= 2 x+1

có giá trị bằng

Trang 10

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho Biết

Số lớn nhất trong các số có giá trị bằng

Lời giải

Cách khác để tìm (Giáo viên phản biện).

Câu 27 Rút gọn biểu thức E = (với ) ta được:

Câu 28 Bất phương trình có nghiệm là:

Câu 29

Cho hàm số có đồ thị trong hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình là

Trang 11

A B C D .

Câu 30

Cho hàm số liên tục trên đoạn có đồ thị như hình vẽ Giá trị của bằng

Câu 31 Tính giá trị của biểu thức P=(7+4√3)2017(4√3−7)2016

Câu 33

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ?

Trang 12

A B

Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2 a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là

Câu 35 Cho đa diện đều loại Mệnh đề nào sau đây sai?

A Mỗi mặt của nó là một đa giác đều có đúng cạnh.

B Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt.

C Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

D Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,09 MB