Cho hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh cạnh bên bằng Gọi là điểm đối xứng của qua Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải...
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 086.
Câu 1 Cho hình chữ nhật có Tính thể tích của khối trụ có được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD
Đáp án đúng: D
Câu 2
Tìm đạo hàm của hàm số:
Đáp án đúng: D
Câu 3
Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đáp án đúng: C
Câu 4 Cho hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh cạnh bên bằng Gọi là điểm đối xứng của qua Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Trang 2Dễ thấy là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nên Tam giác vuông có
và nên suy ra
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Đáp án đúng: A
Câu 6 Cho số phức có phần thực và phần ảo là các số dương thỏa mãn Khi
đó môđun của số phức có giá trị bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có
Gọi
Khi đó
Câu 7
Trang 3A B
Đáp án đúng: A
Câu 8 Tính , bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: D
Đổi cận:
Câu 9
Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại
B Hàm số đạt cực đại tại và
C Hàm số đạt cực tiểu tại
D Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên
Trang 4Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại và
B Hàm số đạt cực tiểu tại
C Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại
D Hàm số đạt cực tiểu tại , cực đại tại
Lời giải
FB tác giả: Kim Liên
Dựa vào đồ thị hàm số:
Hàm số đạt cực đại tại giá trị cực đại
Hàm số đạt cực tiểu tại giá trị cực tiểu
Câu 10
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đặt
Trang 5Câu 11 Cho ∫ 2 x(3 x−2)6d x=A (3x−2)8+B (3 x−2)7+C với A ,B ∈Q và C ∈ R Giá trị của biểu thức
12 A +7B bằng
A 79 B 25223 C 529 D 241252
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đặt t=3 x−2⇒ x= t+23 ,dx= 13dt.
Do đó F=∫
❑
❑
2 t +23 .t6 1
3dt= 29∫
❑
❑
(t7+2t6)dt= 29 18t8+ 49 17t7+C Hay ∫
❑
❑
2 x(3 x−2)6dx= 1
36(3x−2)8+ 4
63(3x−2)7+C
Do đó A= 136,B= 463⇒12 A+7 B= 13+ 49= 79.
Câu 12 Cho các số thực thay đổi thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ nhất của
là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: ⬩
⬩
⬩ Xét
⬩
⬩ *
⬩ Khi đó
Câu 13
Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi là điểm di chuyển trên đường thẳng Khoảng cách lớn nhất giữa và bằng
Đáp án đúng: B
Trang 6Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi là điểm di chuyển trên đường thẳng Khoảng cách lớn nhất giữa và bằng
Lời giải
hệ trục toạ độ có gốc tại , chiều dương các tia , trùng với các tia ,
và tia cùng hướng với tia
Suy ra
Trang 7Dẫn đến
Phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi
Từ đó ta được giá trị lớn nhất của là
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa và bằng
Câu 14
Với là số thực dương tùy ý, bằng
Đáp án đúng: A
Câu 15 Cho hình bình hành Đẳng thứnào sau đây đúng?
Đáp án đúng: D
Câu 16 Cho hình chóp S ABCD Gọi A ′ ,B ′ ,C ′ ,D ′ theo thứ tự là trung điểm của SA ,SB , SC ,SD Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S A ′ B ′ C ′ D ′ và S ABCD
A 161 B 14 C 18 D 12
Đáp án đúng: C
Câu 17
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn ,
Đáp án đúng: B
Trang 8Tính:
Ta có:
Mà:
,
Câu 18
Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ¿1\}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như dưới đây:
Tìm tập hợp tất các giá trị thực của m để phương trình f ( x)=m có nghiệm thực duy nhất
A [0 ;+∞ ). B [2;+∞). C (2 ;+∞). D (0;+∞ ).
Đáp án đúng: C
Câu 19 Cho tam giác đều cạnh Gọi là trung điểm Khẳng định nào sau đây đúng?
Trang 9A B
Đáp án đúng: B
Câu 20 Cho số phức thỏa Môđun của số phức là:
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa Môđun của số phức là:
Hướng dẫn giải
Ta có:
Vậy chọn đáp án D.
Câu 21 Cho hình chóp tứ giác đều Gọi là điểm đối xứng của qua , là trung điểm .Mặt phẳng chia khối chóp thành hai phần Gọi là thể tích khối đa diện chứa đỉnh
, là thể tích khối đa diện chứa đỉnh Tỉ số bằng:
Đáp án đúng: D
Câu 22 Một xe ô tô đang đi với vận tốc thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc , ở đó tính bằng giây Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Một xe ô tô đang đi với vận tốc thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó
xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc , ở đó tính bằng giây Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng
A B C D
Lời giải
Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn:
Câu 23 Biết hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thoả mãn Giá trị của
bằng
Trang 10A B C D .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Câu 24 Cho bốn điểm , , , là các điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số , , , Hỏi, điểm nào là trọng tâm của tam giác tạo bởi ba điểm còn lại?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho bốn điểm , , , là các điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số , , , Hỏi, điểm nào là trọng tâm của tam giác tạo bởi ba điểm còn lại?
A B C D .
Lời giải
Dễ thấy nên là trọng tâm của tam giác
Câu 25 Tìm tất cả giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: B
Câu 26
Với là số thực dương tùy ý bằng
Đáp án đúng: D
Trang 11A B
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Chọn véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là: Mặt khác mặt phẳng này đi qua nên có phương trình là:
Câu 28 Biết ∫
e
e4
f(ln x)1x dx=4 Tính tích phân I=∫
1
4
f(x)dx
Đáp án đúng: B
Câu 29
Cho hàm số y=f ( x )liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số chỉ có một điểm cực trị.
B Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.
C Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên R bằng −1
D Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=3
Đáp án đúng: D
Câu 30 Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình , trong đó tính bằng giây và được tính bằng mét Gia tốc của chất điểm tại thời điểm bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình , trong đó tính bằng giây và được tính bằng mét Gia tốc của chất điểm tại thời điểm bằng
Lời giải
Gia tốc của chất điểm tại thời điểm là
Suy ra gia tốc của chất điểm tại thời điểm là
Câu 31 Tìm tập nghiệm của phương trình
Trang 12A B C D
Đáp án đúng: C
Câu 32
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: B
Câu 33
Khảng định nào sau đây đúng ?
Đáp án đúng: D
A .
B
[<Br>]
C
D
Đáp án đúng: B
Trang 13Đáp án đúng: C