Đề ôn tập toán 12 thpt (592)

Số giao điểm của và đồ thị là: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lập phương trình hoành độ giao điểm: Vậy số giao điểm là 2.. Mặt phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và vuông

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 085.

Câu 1 Tính , bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: D

Đổi cận:

Câu 2 Cho hàm số có đồ thị và đồ thị : Số giao điểm của và đồ thị là:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hoành độ giao điểm:

Vậy số giao điểm là 2

Câu 3 Trên mặt phẳng toạ độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện

là:

Đáp án đúng: B

Trang 2

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện

là:

Lời giải

Gọi

Ta có:

Câu 4 Số phức z thoả mãn |z−2i|=|z+2|.Giá trị nhỏ nhất của P=|z+2i|+|z−5+9i| là ?

Câu 5 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Giải thích chi tiết: (TK 2020-2021) Với là số thực dương tùy ý, bằng

A B C D

Lời giải

Ta có với mọi và

Câu 6 Hàm số y= x3

3 −2 x

2+3 x+5đồng biến trên khoảng?

C (− ∞;1) và (3;+∞). D (− 3;+∞ )

Câu 8

Trang 3

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: A

Câu 9 Để xét tính đơn điệu của hàm số thì ta làm theo thứ tự nào sau đây?

1 Tìm điệu kiện xác định nếu có 2 Lập bảng xét dấu và kết luận.

3 Giải phương trình 4 Tính đạo hàm

Câu 10

Giải thích chi tiết: Đặt

phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Trang 4

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Mặt phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Lời giải

VTCP của đường thẳng là

VTPT của mặt thẳng là

Mặt phẳng song song với đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng nên mặt phẳng nhận 2 vectơ không cùng phương và làm cặp VTCP

Do đó, một VTPT của mặt phẳng là:

Mà mặt phẳng đi qua điểm nên phương trình mặt phẳng là:

Câu 12

Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ¿1\}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như dưới đây:

Tìm tập hợp tất các giá trị thực của m để phương trình f ( x)=m có nghiệm thực duy nhất

A [0 ;+∞ ). B [2;+∞) C (2 ;+∞) D (0;+∞ )

Câu 13 Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại các điểm có tọa độ là

Trang 5

Thế vào phương trình được tung độ tương ứng

Vậy chọn

Câu 14 Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 15 Cho hình bình hành Đẳng thứnào sau đây đúng?

Câu 16

Từ tấm tôn hình vuông cạnh 120 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp

Để thể tích hộp đó lớn nhất thì cạnh của hình vuông cắt bỏ có giá trị bằng

Câu 17 Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng : Đường thằng cắt tại hai điểm và khi giá trị của tham số thỏa

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng :

Yêu cầu bài toán có hai nghiệm phân biệt khác

Trang 6

Vậy chọn hoặc

Phương pháp trắc nghiệm

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng :

Chọn thay vào tìm nghiệm bằng máy tính, ta nhận thấy vô nghiệm Suy ra loại được A và C Tiếp tục chọn thay vào tìm nghiệm bằng máy tính, ta nhận thấy có nghiệm kép Suy ra loại B

Câu 18 Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy, tạo với đáy một góc Tính thể tích khối chóp

A

[<Br>]

B

C .

D

Câu 20

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Câu 21

Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt là khoảng Tính

Giải thích chi tiết: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình

có hai nghiệm phân biệt là khoảng Tính

Lời giải

Trang 7

Nhận xét: Đặt ,

Khi đó phương trình trở thành

Bài toán tương đương: Tìm để phương trình có hai nghiệm dương phân biêt

Ta có

;

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 2 nghiệm khi:

Vậy từ đó ta có

Câu 22 Một xe ô tô đang đi với vận tốc thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc , ở đó tính bằng giây Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng

Giải thích chi tiết: Một xe ô tô đang đi với vận tốc thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó

xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc , ở đó tính bằng giây Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng

A B C D

Lời giải

Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn:

Câu 23

Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên

Trang 8

B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ,

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 24

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn ,

Ta có:

Mà:

,

Trang 9

Vậy:

Câu 25 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , với

và Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vậy, hàm số đồng biến trên khoảng

Mà nên hàm số đồng biến trên đoạn

Câu 26 Biết (với là số thực, , là các số nguyên dương và là phân số tối giản) Tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Biết (với là số thực, , là các số nguyên dương và là phân số tối giản) Tính giá trị của

A B C D .

Lời giải

Đặt

Trang 10

Câu 27 Cho tam giác đều cạnh Gọi là trung điểm Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 28

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức nguyên hàm mở rộng

Câu 29 Xét hai hàm số và có đạo hàm liên tục trên Khi đó bằng

Câu 30 Tập hợp các giá trị để phương trình có nghiệm thực là

Giải thích chi tiết: Điều kiện của phương trình:

Trang 11

Với phương trình luôn có nghiệm.

Câu 32 Tìm tất cả giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 33 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 34

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

Câu 35 Cho hình chữ nhật , biết Tính thể tích khối trụ tròn xoay có được khi cho hình chữ nhật quay quanh cạnh

Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật , biết Tính thể tích khối trụ tròn xoay có được khi cho hình chữ nhật quay quanh cạnh

A B C D

Lời giải

Khối trụ tròn xoay có bán kính đáy ;

Trang 12

Vậy, thể tích khối trụ là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2020-2021
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,11 MB