Đề ôn tập toán 12 thpt (52)

Biết rằng là một đường tròn có bán kính Tính Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và hai rằng là một đường tròn có bán kính Tính Lời giải Mặt

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 008.

Câu 1

Hai bạn A và B chơi một trò chơi như sau: Mỗi người lấy một miếng tôn hình tròn bán kính như nhau, sau đó cắt bỏ đi một hình quạt rồi cuộn lại, dùng keo gắn lại thành một chiếc phễu như hình vẽ

Sau đó A dùng chiếc phễu của mình múc đầy nước rồi trút sang phễu của B Nếu phễu của B đầy mà phễu của

A vẫn còn nước thì A thắng Ngược lại, nếu phễu của A hết nước mà phễu của B chưa đầy thi B thắng Hãy chỉ giúp A cách cắt miếng tôn của mình có góc ở tâm của hình quạt là bao nhiêu để khi chơi không thua B

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Gọi là góc ở tâm của miếng tôn cần cắt

Gọi lần lượt là bán kính miếng tôn và bán kính miệng phễu

Diện tích phần còn lại của miếng tôn là

Diện tích xung quanh của phễu là

Trang 2

Mặt khác diện tích phần còn lại của miếng tôn chính là diện tích xung quanh của phễu nên ta được:

Dấu bằng xảy ra khi

Bạn A cắt miếng tôn để thể tích phễu thu được lớn nhất thì bạn A sẽ không thua bạn B

Câu 2

Cho hình hộp chữ nhật , mặt trên không có nắp (xem hình bên)

Có một con kiến ở đỉnh bên ngoài hộp và một miếng mồi của kiến tại điểm là tâm đáy

ở bên trong hộp Tính quãng đường ngắn nhất mà con kiến tìm đến miếng mồi (làm tròn đến một chữ số thập phân)

Câu 3

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

Trang 3

E F G H .

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và hai điểm

Gọi là tập hợp các điểm sao cho đạt giá trị nhỏ nhất Biết rằng là một đường tròn có bán kính Tính

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và hai

rằng là một đường tròn có bán kính Tính

Lời giải

Mặt cầu có tâm và bán kính

Gọi là điểm trên đoạn thỏa mãn

Dấu xảy ra khi nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là

Khi đó nằm trên đường tròn có bán kính

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số: đồng biến trên

Trang 4

C D

Đáp án đúng: C

Câu 6 Giá trị của tham số thuộc tập hợp nào trong các tập hợp sau thì phương trình có

Câu 7 Biểu thức có giá trị bằng:

Đáp án đúng: A

Câu 8

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ?

Câu 9 Gọi là giao điểm của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Diện tích tam giác là:

Trang 5

Hoành độ giao điểm của và đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

Câu 10

Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt phẳng

Viết phương trình mặt phẳng đối xứng với qua

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng đối xứng với qua

Lời giải

Ta có và dễ thấy không thuộc , do đó

Lại có mặt phẳng đối xứng với qua nên do đó có một VTPT là Chọn , gọi là hình chiếu của trên và là điểm đối xứng của qua

Mặt phẳng đi qua và nhận làm VTPT có phương trình là

Câu 11 Khẳng định nào sau đây đúng với mọi ?

Câu 12 Tính giá trị của biểu thức P=(7+4√3)2017

(4√3−7)2016

Trang 6

Câu 13

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

Lời giải

Bất phương trình

Yêu cầu bài toán

Câu 14 Tìm giá trị cực đại của hàm số

A y CĐ=2 B y CĐ =−14 C y CĐ =− 2 D y CĐ=18

Câu 16

Cho hàm số y=f ( x )=a x4+b x2+c( a≠ 0 ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình trên?

Trang 7

A y=− x4+4 x2+1 B y=x4− 2x2+1.

C y=x4+2 x2− 1 D y=− x4−2 x2+1

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x )=a x4+b x2+c( a≠ 0 ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình trên?

A y=x4− 2x2+1 B y=− x4−2 x2+1 C y=− x4+4 x2+1 D y=x4+2x2− 1

Lời giải

Dựa vào BBT ta thấy mũi tên ngoài cùng bên tay phải hướng xuống nên a>0

Ta loại đáp án B, C

Cho x=0thì y=c Suy ra c=1 Loại đáp án D

Câu 17 Cho hàm số có đồ thị là Gọi điểm với là điểm thuộc , biết tiếp tuyến của tại điểm cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt , và tam giác

có trọng tâm nằm trên đường thẳng Giá trị của bằng bao nhiêu?

Theo đề cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt: ,

không xảy ra vì lúc này

Trang 8

Câu 18 Cho bất phương trình: Có bao nhiêu giá trị của tham số nguyên thuộc

để bất phương trình nghiệm đúng

Giải thích chi tiết: Đặt với

Bất phương trình (1) trở thành nghiệm đúng

với

Câu 19 Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài đường chéo

Câu 20 Cho hàm số Khi đó biểu thức có kết quả là

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình

là

Trang 9

A B C D .

Lời giải

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Dựa vào đồ thị hàm số phương trình có nghiệm

Câu 22 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng Gọi h là chiều cao của khối chóp và R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Tỉ số bằng:

Câu 23 Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một điểm

cực trị?

Giải thích chi tiết: +) Xét hàm số: Tập xác định là:

Do là hàm trùng phương và có một nghiệm nên đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị

Hàm số có 2 điểm cực trị

Trang 10

+) Hàm số không có cực trị.

+) Xét hàm số:

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ gọi là tâm mặt cầu đi qua điểm và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ Tính có tập nghiệm là

Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm , bán kính , khi đó ta có pt

Từ giả thiết ta có

, pt vô nghiệm

pt vô nghiệm

, pt vô nghiệm

Câu 25 Tính thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật (kể cả các điểm bên trong của

Câu 26 Cho (với là hằng số tùy ý), trên miền chọn đẳng thức đúng về hàm

Trang 11

Câu 27 Biết rằng các số , , là các số thỏa mãn nguyên hàm

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đối chiếu với giả thiết bài toán ta có: , , Suy ra:

Lưu ý: Nếu không khéo léo biến đổi theo định hướng để đưa về dạng bài toán yêu cầu mà thực hiện đồng nhất

thức như câu 2 thì bước biến đổi cuối cùng để tìm , , sẽ phức tạp hơn.

Câu 28

nhau và ở ngoài nhau

Trang 12

Dễ thấy , max khi Giá trị lớn nhất bằng

Vậy

Câu 29 : Một khối nón có bán kính đường tròn đáy và diện tích xung quanh bằng Thể tích của khối nón là

Câu 30 Xét bất phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng thì bất phương trình có nghiệm thuộc

Trang 13

Câu 31 Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng :

Giải thích chi tiết: [DS12.C1.5.D06.b] Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường

Lời giải

Câu 32 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước Thể tích của khối hộp đã cho tính bằng công thức nào sau đây?

Câu 33

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị

Câu 34 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 Bán kính hình tròn đáy R

của hình nón đó là:

Câu 35

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Trang 14

A B

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: và

Vậy chọn đáp ánA

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,43 MB