Đề ôn tập toán 12 thpt (278)

Khi độ dài đoạn thẳng BC thay đổi, giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ADE là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi AM là đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Tiếp tuy

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 040.

tam giác ABC Mặt cầu tâm O, đi qua A và cắt các tia AB, SC lần lượt tại D và E Khi độ dài đoạn thẳng BC thay đổi, giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ADE là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Gọi AM là đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ta có

Theo hệ thức lượng:

Tương tự:

Thể tích khối chóp S.ADE có giá trị lớn nhất khi thể tích khói chóp S.ABC có giá trị lớn nhất

Câu 2

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Trang 2

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: D

Câu 3 Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy r, đường sinh l, đường cao h là công thức nào dưới đây?

A S tp =2 πrl+2π r2 B S tp =2 πrl+π r2

C S tp =πrl+π r2 D S tp =πrh+π r2

Câu 4 Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số có hệ số góc bằng

Đáp án đúng: A

Câu 5 Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị lớn nhất của bằng

Đáp án đúng: B

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Nhận xét: và nằm khác phía so với mặt phẳng

Gọi là mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng có phương trình

Gọi

thuộc đường tròn có tâm và bán kính , nằm trên mặt phẳng

Dấu xảy ra khi là giao điểm của với đường tròn

Trang 4

( ở giữa và và là giao điểm của với mặt phẳng

Câu 6

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt đường

Câu 7

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm số như hình vẽ bên Mệnh đề

nào dưới đây sai ?

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số nghịch biến trên D Hàm số nghịch biến trên

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm số như

hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Trang 5

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

D Hàm số nghịch biến trên

Lời giải

Theo đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên

Dựa theo bảng biến thiên ta thấy phương án C sai

Câu 8

Trang 6

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:

+ Tập xác định:

+ Các giới hạn:

Từ các giới hạn trên ta suy ra: Đường thẳng là tiệm cận đứng và đường thẳng là tiệm cận ngang của

đồ thị hàm số

Câu 9 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là

Câu 10 Các mặt của hình đa diện là những

A tam giác B tứ giác C đa giác D ngũ giác.

Trang 7

Câu 12 Chọn kết luận đúng

A Mỗi khối đa diện có ít nhất là 4 mặt B Mỗi khối đa diện có ít nhất là 5 mặt.

C Mỗi khối đa diện có ít nhất là 6 đỉnh D Mỗi khối đa diện có ít nhất là 9 cạnh

qua điểm và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón có đỉnh là tâm , là hình tròn có thể tích lớn nhất Biết mặt phẳng có phương trình dạng ,

phẳng đi qua điểm và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón có đỉnh là tâm , là hình tròn có thể tích lớn nhất Biết mặt phẳng có phương trình dạng

A B C D

Lời giải

Mặt cầu có tâm , bán kính

Gọi là khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và là bán kính của đường tròn

Thể tích khối nón là

Xét

Trang 8

Từ BBT suy ra thể tích khối nón lớn nhất khi

Theo giả thiết mặt phẳng đi qua hai điểm

Mà

Câu 14 Cho số phức thoả mãn Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm

Câu 15 Khẳng định nào sau đây đúng

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây đúng

Hướng dẫn giải

Dùng máy tính để kiểm tra kết quả đáp án A và D.

Câu 16 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 17

Trang 9

Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và Tọa độ trọng tâm

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và Tọa độ trọng tâm tam giác là

Lời giải

Gọi là trọng tâm tam giác , khi đó tọa độ điểm là

Câu 18

Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn và , thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông Gọi lần lượt là hai điểm nằm trên hai đường tròn và Biết và khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Thể tích khối trụ đã cho bằng

Trang 10

Lời giải

Dựng

Ta có:

Câu 19 Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= 2 x+1 x−1 tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có chu vi

bằng bao nhiêu?

Câu 20 Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đi

Trang 11

A B C D

Câu 21 Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/1tháng theo phương thức trả góp, cứ mỗi tháng anh An sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh An trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi)

A 23tháng B 22tháng C 21tháng D 20tháng

Câu 22 Cho tứ diện có tam giác đều cạnh bằng và tam giác cân tại với ,

Gọi là trọng tâm tam giác , khi đó cosin góc giữa hai đường thẳng , bằng bao nhiêu biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng ?

Gọi là trung điểm của Ta thấy:

Trong tam giác cân tại , ta có

Trang 12

Vì là trọng tâm của tam giác nên

Khi đó trong tam giác , ta có

Câu 23 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

có nghiệm ?

Lời giải

BPT

Với

với nên hàm đồng biến trên Nên

Câu 24 Cho mặt cầu có diện tích bằng Thể tích khối cầu bằng

Câu 25 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Trang 13

Câu 26

Giải thích chi tiết: Pt hoành độ giao điểm: hay

Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi có 2 nghiệm phân biệt khác -1

Tức là hay

Ta có x1 = 1 và x2, x3 là nghiệm pt (2) nên

Như vậy

Câu 27 Cho là một số dương Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Câu 28 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 29 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

Câu 30 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng

Phương trình của mặt phẳng ?

Trang 14

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:

Mặt phẳng đi qua và nhận làm vecto pháp tuyến có phương trình là:

Câu 31

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 32

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số với Tính

?

Vậy kết quả cần tìm là: -1

Trang 15

A B C D

Câu 34 Cho khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 35 Cho hai số phức Số phức có phần thực bằng

Phần thực là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,86 MB