Đề ôn tập toán 12 thpt (276)

Giá trị của tham số thuộc tập hợp nào trong các tập hợp sau thì phương trình có Đáp án đúng: C Câu 3.. Người ta cần cắt một khối lập phương thành hai khối đa diện bởi một mặt phẳng đi q

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 040.

Câu 1 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng Gọi h là chiều cao của khối chóp và R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Tỉ số bằng:

Đáp án đúng: C

Câu 2 Giá trị của tham số thuộc tập hợp nào trong các tập hợp sau thì phương trình có

Câu 3

Hai bạn A và B chơi một trò chơi như sau: Mỗi người lấy một miếng tôn hình tròn bán kính như nhau, sau đó cắt bỏ đi một hình quạt rồi cuộn lại, dùng keo gắn lại thành một chiếc phễu như hình vẽ

Sau đó A dùng chiếc phễu của mình múc đầy nước rồi trút sang phễu của B Nếu phễu của B đầy mà phễu của

A vẫn còn nước thì A thắng Ngược lại, nếu phễu của A hết nước mà phễu của B chưa đầy thi B thắng Hãy chỉ giúp A cách cắt miếng tôn của mình có góc ở tâm của hình quạt là bao nhiêu để khi chơi không thua B

Đáp án đúng: B

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Gọi là góc ở tâm của miếng tôn cần cắt

Gọi lần lượt là bán kính miếng tôn và bán kính miệng phễu

Diện tích phần còn lại của miếng tôn là

Diện tích xung quanh của phễu là

Mặt khác diện tích phần còn lại của miếng tôn chính là diện tích xung quanh của phễu nên ta được:

Dấu bằng xảy ra khi

Bạn A cắt miếng tôn để thể tích phễu thu được lớn nhất thì bạn A sẽ không thua bạn B

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên

Trang 3

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?

Câu 5 Cho hình nón có đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O bán kính r Biết SO=h Độ dài đường sinh của hình nón đó bằng

A l=2√h2+r2 B l=√h2+r2 C l=2√h2−r2 D l=√h2−r2

Câu 6 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước Thể tích của khối hộp đã cho tính bằng công thức nào sau đây?

Câu 7 Cho là thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đáy và chiều cao được cho bởi công thức

nào?

Giải thích chi tiết: Công thức thể tích khối nón tròn xoay là:

Câu 8

Người ta cần cắt một khối lập phương thành hai khối đa diện bởi một mặt phẳng đi qua (như hình vẽ) sao cho phần thể tích của khối đa diện chứa điểm bằng một nửa thể tích của khối đa diện còn lại

Tính tỉ số

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: (NB):

Phương pháp:

Trang 4

Cách giải:

Gọi là thể tích khối lập phương ; là thể tích khối đa diện chứa điểm (gọi là khối )

Dựng khối hộp chữ nhật có thể tích

Ta nhận thấy có thể ghép khối lại với nhau thì được khối hộp chữ nhật

Câu 9 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 Bán kính hình tròn đáy R của

hình nón đó là:

Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2 a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là

Đáp án đúng: D

Câu 11 Trong không gian , cho mặt phẳng và hai đường thẳng

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đồng thời cắt hai đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

Trang 5

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng và hai đường thẳng

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đồng thời cắt hai đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

Lời giải

với

Câu 12 phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm

Câu 13 Biết rằng các số , , là các số thỏa mãn nguyên hàm

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 6

Đối chiếu với giả thiết bài toán ta có: , , Suy ra:

Lưu ý: Nếu không khéo léo biến đổi theo định hướng để đưa về dạng bài toán yêu cầu mà thực hiện đồng nhất

thức như câu 2 thì bước biến đổi cuối cùng để tìm , , sẽ phức tạp hơn.

Câu 14 Cho bất phương trình: Có bao nhiêu giá trị của tham số nguyên thuộc

để bất phương trình nghiệm đúng

Giải thích chi tiết: Đặt với

Bất phương trình (1) trở thành nghiệm đúng

với

Câu 15 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại bốn điểm phân biệt

Câu 16

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng có dạng:

Trang 7

Vậy ta có

Câu 17 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 1 tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất một tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền gốc và tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó có tối thiểu 225 triệu đồng trong tài khoản tiết kiệm, biết rằng ngân hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn?

A 30 tháng B 22 tháng C 24 tháng D 21 tháng.

Theo hình thức lãi kép, tổng số tiền cả gốc lẫn lãi trong tài khoản của người đó sau tháng là:

(triệu đồng)

Vì ngân hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn nên phải sau ít nhất 21 tháng người đó mới có tối thiểu 225 triệu đồng trong tài khoản

Câu 18 Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?

Câu 19

Cho hàm số bậc ba liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình

bằng bao nhiêu?

Câu 20 Cho đa diện đều loại Mệnh đề nào sau đây sai?

A Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt.

B Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

C Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

D Mỗi mặt của nó là một đa giác đều có đúng cạnh.

Trang 8

Câu 21

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị

Câu 22 Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là

Điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là

Câu 23 Gọi là giao điểm của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Diện tích tam giác là:

Hoành độ giao điểm của và đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

Câu 24 Cho hàm số Khi đó biểu thức có kết quả là

Câu 25

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ? Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại là 1 B Hàm số có giá trị cực đại là 3.

C Hàm số có giá trị cực đại là 0 D Hàm số có giá trị cực đại là 2.

Trang 9

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ ? Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại là 3 B Hàm số có giá trị cực đại là 0

C Hàm số có giá trị cực đại là 2 D Hàm số có giá trị cực đại là 1.

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại của hàm số là 3

Câu 26 Xét bất phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng thì bất phương trình có nghiệm thuộc

Trang 10

Vậy

Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng và parabol bằng:

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , Tìm tọa độ véctơ

Câu 30

Thả một quả cầu đặc có bán kính 5 vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 7 Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Thả một quả cầu đặc có bán kính 5 vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 7 Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón

Trang 11

A B C D

Lời giải

Xét hình nón và quả cầu như hình vẽ bên dưới

Thể tích hình nón có đỉnh S, đáy hình tròn tâm O, bán kính đáy OK là:

= Thể tích phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón là:

Câu 31 Một mặt cầu có bán kính bằng Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu cắt mặt cầu theo một đường tròn Chu vi của đường tròn đó bằng

Câu 32 Tìm tất cả các nghiệm của phương trình là:

Trang 12

Giải thích chi tiết: ĐK

Phương trình tương đương

Câu 33

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ?

Câu 34 Trong không gian , cho mặt cầu Có tất cả bao nhiêu điểm

( , là các số nguyên) thuộc mặt phẳng có phương trình sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của đi qua và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau?

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm và bán kính

Trang 13

Tập tất cả các tiếp điểm của tiếp tuyến đi qua là một đường tròn Gọi là một đường kính của Khi đó là góc có số đo lớn nhất trong tất cả các góc còn lại

Như vậy điều kiện có ít nhất hai tiếp tuyến của đi qua và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau là góc

Trong trường hợp thì là hình vuông nên ta có

Do , là các số nguyên nên xét các trường hợp sau:

Câu 35 Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,13 MB