Đề ôn tập toán 12 thpt (215)

Diện tích của hình vuông là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Diện tích của hình vuông là Câu 3.. Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm Mặt phẳng nào sau đây cắt các trục lần l

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là

Đáp án đúng: D

Câu 2 Diện tích của hình vuông là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Diện tích của hình vuông là

Câu 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm Mặt phẳng nào sau đây cắt các trục

lần lượt tại sao cho là trọng tâm tứ diện

Giải thích chi tiết: Mp cắt các trục lần lượt tại nên

Trang 2

Vì là trọng tâm tứ diện nên

Câu 4 Cho cấp số cộng có và công sai Công thức của số hạng tổng quát là

Câu 5 Cho khẳng định nào sau đây sai ?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Câu 6

Đáp án đúng: C

Câu 7 Tìm tập xác định D của hàm số

Câu 8

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

Trang 3

A B C D

Lời giải

Câu 9 2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 10 Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đi

Câu 11 Cho mặt cầu có diện tích bằng Thể tích khối cầu bằng

Câu 12

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:

+ Tập xác định:

+ Các giới hạn:

Trang 4

Từ các giới hạn trên ta suy ra: Đường thẳng là tiệm cận đứng và đường thẳng là tiệm cận ngang của

đồ thị hàm số

Câu 13

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm số như hình vẽ bên Mệnh đề

nào dưới đây sai ?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số đồng biến trên

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm số như

hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Trang 5

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số nghịch biến trên

Lời giải

Theo đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên

Dựa theo bảng biến thiên ta thấy phương án C sai

Trang 6

Câu 14 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh được tính theo công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng quay quanh được tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải

Theo công thức tính thể tích của khối tròn xoay

Câu 15 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 16 Cho tứ diện có tam giác đều cạnh bằng và tam giác cân tại với ,

Gọi là trọng tâm tam giác , khi đó cosin góc giữa hai đường thẳng , bằng bao nhiêu biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng ?

Trang 7

Gọi là trung điểm của Ta thấy:

Trong tam giác cân tại , ta có

Khi đó trong tam giác , ta có

Trang 8

Câu 17 Cho hai số phức Số phức có phần thực bằng

Phần thực là

Câu 18 Trong mặt phẳng , một vectơ chỉ phương của đường thẳng : là

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền

Vectơ chỉ phương của đường thẳng là hay

Câu 19 Cho là một số dương Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Câu 20 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

Câu 21

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 22 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Trang 9

Câu 23 Nguyên hàm của hàm số: I = là:

A F(x) = sinx - cotx + C B F(x) = tanx - cosx + C

C F(x) = tanx - cotx + C D F(x) = tan 2 x - cot 2 x + C

Câu 24

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh Người thiết kế đã sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu như hình bên) Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

Lời giải.

Từ phương trình Elip suy ra đường Elip nằm trong góc phần tư thứ nhất có phương trình

Suy ra diện tích Elip

Diện tích hình thoi có các đỉnh là đỉnh của elip:

Câu 25 Anh An đem gửi tiết kiệm số tiền 400 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau Anh gửi 250 triệu đồng

theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 1,2% một quý Số tiền còn lại anh gửi theo kỳ hạn 1 tháng với lãi suất một tháng Biết rằng nếu không rút lãi thì số lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo Sau một năm

số tiền gốc lẫn lãi của anh là 416.780.000 đồng Tính

Trang 10

Theo đề, ta có

Câu 26 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng

Phương trình của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:

Mặt phẳng đi qua và nhận làm vecto pháp tuyến có phương trình là:

Câu 27 Trong KG với hệ tọa độ , cho vectơ Tìm tọa độ điểm

Câu 28 Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị lớn nhất của bằng

Trang 11

Nhận xét: và nằm khác phía so với mặt phẳng

Gọi là mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng có phương trình

Gọi là điểm đối xứng với qua mặt phẳng

Gọi

thuộc đường tròn có tâm và bán kính , nằm trên mặt phẳng

Dấu xảy ra khi là giao điểm của với đường tròn

Trang 12

( ở giữa và và là giao điểm của với mặt phẳng

Câu 29

Cho hàm số có đồ thị trên khoảng là đường cong (C) như hình vẽ bên.

Biết hãy tính diện tích S của miền gạch chéo?

Câu 30

Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng như hình vẽ bên

Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết Biết rằng đường tròn lớn có phương trình Các đường tròn nhỏ có tâm , , , , và đều có bán kính bằng Chi phí phải trả

để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền nào sau đây, biết chi phí sơn là 900.000 , đơn vị trên

hệ trục là ?

Hoành độ giao điểm của và là

Trang 13

Phần diện tích của ở phía ngoài là:

Câu 31 Đồ thị hàm số có tiẽm cận đứng là đường thẳng

Câu 32 Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?

Giải thích chi tiết: (THPT Quỳnh Lưu 3 Nghệ An 2019) Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?

A Hình lăng trụ B Hình chóp C Hình lập phương D Hình vuông.

Lời giải

Chọn D

Câu 33 Tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số cách đều hai trục tọa độ là

Câu 34 Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ

x– ∞-113+ ∞y'+ 0– + 0– y– ∞11 – ∞0

Mệnh đề nào dưới đây Sai?

A Giá trị cực tiểu của hàm số B Hàm số có điểm cực đại

C Hàm số không có tiệm cận ngang D Hàm số có tiệm cận đứng

thay đổi Đường thẳng đó đi qua điểm nào dưới đây?

Trang 14

Khi đó hệ phương trình đúng vói mọi

Thế vào phương trình đầu của hệ ta được:

Vậy họ parabol đã cho luôn tiếp xúc với đường thẳng tại điểm

Khi đó đi qua điểm

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,53 MB