Đề toán thpt luyện thi có đáp án (122)

Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: Cho hàm số + Nếu là đường TCN của đồ thị hàm số.. Đáp án đúng: D Giải thích chi ti

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 018.

Câu 1 Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Cho hàm số

+) Nếu là đường TCN của đồ thị hàm số

+) Nếu là đường TCĐ của đồ thị hàm số

Cách giải:

Đồ thị hàm số có TCĐ

Câu 2 Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng bằng

A .

B .

C .

D .

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng bằng

A B C D .

Trang 2

A Một đường elip B Một hình chữ nhật.

Đáp án đúng: A

Câu 5 Hình chóp đều S.ABCD tất cả các cạnh bằng a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Giải thích chi tiết: Gọi O là tâm của hình vuông ABCD ta có:

Áp dụng CT tính nhanh ta có:

Câu 6 Tập xác định của hàm số là

Đáp án đúng: B

Câu 7

Câu 8 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số là

Nên diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số là

Câu 9 Cho tập A¿=\{1;2;3 \}, A ∩ B=\{5,6\} Số phần tử của tập hợp A là

Giải thích chi tiết: Ta có A=( A¿)∪( A ∩ B )=\{ 1;2;3 \}∪ \{5;6 \}=\{1;2;3;5;6 \}.

Trang 3

Vậy A có 5 phần tử.

số để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị của thuộc đoạn ?

Giải thích chi tiết:

Ta có Dấu "=" xảy ra khi

Câu 11 Trong không gian , cho điểm và hai đường thẳng ,

Đường thẳng đi qua , cắt đường thẳng đồng thời tạo với một góc lớn nhất

có phương trình là:

Trang 4

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và hai đường thẳng ,

Đường thẳng đi qua , cắt đường thẳng đồng thời tạo với một góc lớn nhất

có phương trình là:

Lời giải

Ta có góc tạo bởi giữa và lớn nhất bằng , vậy có

Gọi là giao điểm của và Ta có

Véc tơ chỉ phương của là

Khi đó ta có và là véc tơ chỉ phương của

Vậy đi qua và có véc tơ chỉ phương là nên phương trình là:

Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình

Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm và mặt phẳng

Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là

A

B 3.

PHẦN TỰ LUẬN

C

D

Câu 13 Chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên thỏa mãn điều kiện

Xác suất để trong hai số chọn được có ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2 là

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng , với , Ta có:

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức và , lần lượt biểu diễn cho các số phức

Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức là một hình Elip (lấy cả biên) nhận , là các tiêu điểm, tiêu cự , trục lớn có độ dài là và trục bé có độ dài là Như hình vẽ sau:

thuộc hình elip nói trên và , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể như sau:

Gọi là không gian mẫu của phép thử chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số

Gọi là biến cố: “Trong 2 số chọn được ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2”

là biến cố: “Trong 2 số chọn không có số phức có phần thực lớn hơn 2” Ta có Suy ra

Trang 6

Vậy

Câu 14 Số phức liên hợp của số phức là:

Cách giải:

Câu 15 Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc Tính thể

tích của khối chóp đã cho

Câu 16

Khối trụ tròn xoay có thể tích bằng và có bán kính đáy bằng 6 Đường sinh của khối trụ bằng

Câu 17

Cho parabol có đồ thị như hình vẽ:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi với trục hoành

Câu 18 Trong không gian , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa

Giải thích chi tiết: Đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm nhận là một vectơ chỉ phương

Câu 19

Trang 7

Cho hàm số liên tục trên thỏa Khi đó tích phân

bằng

Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm

Câu 21 Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến trên

Hàm số có , nên đồng biến trên

Câu 22

Ông An dự định sử dụng hết kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật

không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Giải thích chi tiết: Ông An dự định sử dụng hết kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật

không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Lời giải

Trang 8

Gọi lần lượt là chiều rộng và chiều cao của bể cá (điều kiện ).

Ta có thể tích bể cá

Theo đề bài ta có:

Câu 23 Phương trình có tổng tất cả các nghiệm bằng

Câu 24 Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong đó tính bằng giây và tính bằng mét Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu

Câu 25

Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Trang 9

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− ∞;1).

B (− 1;1).

[

]

C (− 1;+∞ ).

D (− 2;2).

Câu 26

Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A .

B .

C .

D .

Câu 27

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng cho mặt phẳng có phương trình

và điểm Tính khoảng cách từ đến

Trang 10

C D

Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm đến là

Câu 28

Lời giải Với ta có

Câu 30 Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng và chiều cao bằng Gọi là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho Diện tích của bằng

Câu 31 Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)

A y= x+1 x+3. B y=x3+x. C y= x−1 x−2. D y=−x3−3x.

Trang 11

Câu 32 Tìm đạo hàm của hàm số

Câu 33 Tìm tích số của tất cả các nghiệm thực của phương trình

Câu 34

Cho hàm số xác định và liên tục trên tập và có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Phương trình có nghiệm thực phân biệt khi

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

D Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 35 Tính đạo hàm của hàm số:

Tiêu đề	Đề toán thpt luyện thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,12 MB