Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (122)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số xác định trên và có nên theo định lí về mối quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu đạo hàm cấp một thì hàm số đã cho đồng biến trên.. Hỏ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 022.

Câu 1 Cho hàm số xác định trên và có với mọi giá trị của Hãy chọn mệnh đề đúng

A nghịch biến trên

B đồng biến trên

C nghịch biến trên

D đồng biến trên và nghịch biến trên

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định trên và có nên theo định lí về mối quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu đạo hàm cấp một thì hàm số đã cho đồng biến trên

Câu 2 Hàm số nào sau đây có TXĐ là ?

Đáp án đúng: D

Câu 3 Gọi S là tập nghiệm của phương trình 22 x−1−5.2x−1+3=0 Tìm S

A S={0;log23} B S={1; log32}

Câu 4

Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số , , trên miền Hỏi trong các số , , số nào nhận giá trị trong khoảng ?

Câu 5

Cho hàm số xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Tìm khẳng định đúng

Trang 2

Câu 6 Một người lần đầu gửi ngân hàng triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất quý và lãi từng quý

sẽ được nhập vào vốn Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó Hỏi tổng số tiền người đó nhận được sau hai năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai là bao nhiêu?

Câu 7 Thể tích của khối nón sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần?

Câu 8

mặt cầu có tâm , bán kính bằng ; và là hai mặt cầu có tâm lần lượt là ,

và bán kính đều bằng Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu ,

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu đã cho có phương trình là:

Khi đó ta có hệ điều kiện sau:

Khi đó ta có:

Với thì ta có

Trang 3

Hệ có 2 nghiệm, hệ có một nghiệm và các nghiệm này không trùng nhau Vậy trường hợp này

có ba mặt phẳng

Do đó trường hợp này có 4 mặt phẳng thỏa mãn bài toán

Vậy có mặt phẳng thỏa mãn bài toán

Câu 9 : Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 12 là:

Câu 10 Cho số phức thỏa mãn Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

A .B C D

Lời giải

Câu 11 Một công ty muốn sản xuất một bồn nước hình trụ không nắp có thể tích 5000 lít Biết giá nguyên vật

liệu là 150.000 đồng Khi đó chi phí sản xuất thấp nhất của mỗi bồn nước có giá trị gần đúng là:

Câu 12

Trang 4

Câu 13 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

hữu tỉ Giá trị lần lượt bằng:

Giải thích chi tiết: Cách 1:

Ta có:

, trong đó là 1 hằng số

Dùng phương pháp đổi biến

Câu 15 Tập xác định của hàm số có bao nhiêu giá trị nguyên?

Trang 5

Câu 16

Giải thích chi tiết: Cách 1

Đăt

Khi đó

Cách 2

Câu 17 Trong không gian , cho hai điểm Phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng là

Câu 19

Cho khối hộp có thể tích bằng và diện tích mặt đáy Chiều cao của khối hộp đã cho bằng

Câu 20

hình sau

Trang 6

Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 21 Cho tứ diện có tam giác vuông tại , , , và

Thể tích khối tứ diện bằng

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có tam giác vuông tại , , , và

Thể tích khối tứ diện bằng

A B C D

Lời giải

Gọi S là trung điểm của AB, suy ra , Gọi là trung điểm DC suy ra

Trang 7

Câu 22 bằng

Câu 23 Cho khối lăng trụ tam giác đều Các mặt phẳng và chia khối lăng trụ đã cho thành 4 khối đa diện Kí hiệu lần lượt là khối có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất trong bốn khối trên

Giá trị của bằng

Khi đó: và chia khối lăng trụ tam giác đều thành 4 khối đa diện: ;

Gọi là thể tích của khối lăng trụ tam giác đều

Trang 8

Ta có

và

Mặt khác:

Do đó: có thể tích lớn nhất là khối đa diện ; có thể tích nhỏ nhất là khối đa diện và

Câu 24

Biết hàm số ( là số thực cho trước, có đồ thị như hình bên) Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục

Giải thích chi tiết: Cho số có đạo hàm là và là một nguyên hàm của , Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục

Lời giải

+) Ta có

Trang 9

Câu 26 Tìm giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực , thỏa

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực

A Không có giá trị nào của B

Lời giải

Đặt , ta có phương trình

Phương trình đã cho có hai nghiệm thực , thỏa mãn khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm thực , thỏa mãn

hệ bất phương trình vô nghiệm

Vậy không có giá trị nào của thỏa mãn yêu cầu đề bài

là các số nguyên) Giá trị của biểu thức là

Giải thích chi tiết: Số thực dương thỏa mãn có thể biểu diễn về dạng

(trong đó là các số nguyên) Giá trị của biểu thức là

Trang 10

Lời giải

Ta có biến đổi sau

Như vậy

Ta có

Trường hợp loại vì VT (2) là số hữu tỉ, VP (2) là số vô tỉ

Câu 28 Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Câu 29 Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục, được thiết diện là một tam giác đều cạnh Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

Giải thích chi tiết:

Trang 11

~Câu 2: Tìm nghiệm của phương trình

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn C

~Câu 3: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng Tính thể tích khối tứ diện

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn D

~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn D

Ta có

(nhận)

~Câu 5: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

Trang 12

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn A

Hàm số trong bảng biến thiên trên làm hàm bậc ba có hệ số

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn A

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn B

Trang 13

Có

~Câu 8: Cho số thực a Khi đó giá trị của bằng:

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn A

Có

~Câu 9: Tìm nghiệm của phương trình

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn B

ĐK:

( Thỏa mãn ĐK)

~Câu 10: Trong các hàm số sau đây, có bao nhiêu hàm số có cực trị?

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn D

và đổi dấu khi đi qua nên hàm số đạt cực trị tại

không đổi dấu trên nên hàm số không có cực trị

và đổi dấu khi đi qua nên hàm số đạt cực trị tại

Trang 14

+ Xét hàm số xác định trên và Ta thấy không xác định tại và đổi dấu khi đi qua nên hàm số đạt cực trị tại

Vậy có 3 hàm số có cực trị

~Câu 11: Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

B Hàm số có 2 điểm cực tiểu và một điểm cực đại.

C Hàm số đạt cực đại tại

D Hàm số có 3 điểm cực trị.

#Lời giải

Chọn A

Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương khi đi qua nên là hai điểm cực tiểu của hàm số

Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm khi đi qua nên là điểm cực đại của hàm số

Do đó khẳng định A là khẳng định sai

~Câu 12: Biết là đa diện đều loại với số đỉnh và số cạnh lần lượt là và Tính

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn B

Vì là đa diện đều loại nên là khối 12 mặt đều

Khối 12 mặt đều có 20 đỉnh và 30 cạnh Suy ra ;

Khi đó

~Câu 13: Cho hình vuông cạnh bằng Gọi lần lượt là trung điểm của hai cạnh Quay hình vuông xung quanh trục Tính thể tích của khối trụ tạo thành

#Lời giải

Chọn B

Trang 15

Ta có ;

~Câu 14: Cho hàm số có đồ thị như hình bên Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

A .

B .

C .

D .

#Lời giải

Chọn C

Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình có ba nghiệm thực phân biệt

~Câu 15: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 16

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 30 Cho hai số phức và thỏa và Khi đó có giá trị nhỏ nhất là

Giá trị là

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và thỏa và Khi đó có giá trị

A B C D

Lời giải

+) Gọi là điểm biểu diễn số phức

Quỹ tích các điểm là đường tròn tâm và

Trang 17

Bảng biến thiên:

Do đó: đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi

Nên đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Trang 18

Câu 32 Cho hàm số thỏa mãn Tính tích phân

Lời giải

Đặt:

Câu 33

Một khúc gỗ hình trụ có bán kính bị cắt bởi một mặt phẳng không song song với đáy ta được thiết diện là một hình elip Khoảng cách từ điểm đến mặt đáy là cm, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy là cm Đặt khúc gỗ đó vào trong hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng cm chứa đầy nước sao cho đường tròn đáy của khúc gỗ tiếp xúc với các cạnh đáy của hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta đo lượng nước còn lại trong hình hộp chữ nhật là lít Tính bán kính của khúc gỗ

Giải thích chi tiết:

Gọi bán kính đáy hình trụ là

Gọi lần lượt là thể tich hình hộp chữ nhật và khối gỗ

Ta có

Chia khối gỗ làm hai phần bằng một mặt phẳng qua A và song song đáy

Trang 19

Ta có

là khoảng cách từ điểm đến mặt đáy, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy

Thể tích nước còn lại là

Câu 34

Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A y= x−2

x+1. B y= x−2 x−1. C y= x+2 x−1. D y= 2−x x+1.

Câu 35 Tính đạo hàm của hàm số

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	2,23 MB