Đề toán thpt luyện thi có đáp án (405)

Tìm số giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có ít nhất 5 điểm cực trị.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hàm số như hình sau... Tìm số giá tr

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 058.

Câu 1

Cho hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hàm số như hình sau

Biết và diện tích phần tô màu bằng Tìm số giá trị nguyên dương của tham số để hàm số

có ít nhất 5 điểm cực trị

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hàm số như hình sau

Trang 2

Biết và diện tích phần tô màu bằng Tìm số giá trị nguyên dương của tham số để hàm số

có ít nhất 5 điểm cực trị

A B C D Vô số.

Lời giải

Vì diện tích phần tô màu bằng nên

Trang 3

Vẽ đường thẳng ta thấy:

Vì diện hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đường thẳng phần bên trái trục tung nhỏ hơn phần nằm bên phải trục tung nên ta có:

Ta có bảng biến thiên của hàm số như sau:

Trang 4

Ta có: nên số điểm cực trị của hàm số bằng số điểm cực trị của hàm số cộng với số nghiệm bội lẻ của phương trình

Mà có 3 điểm cực trị nên có 3 điểm cực trị

Yêu cầu bài toán tương đương với phương trình có ít nhất hai nghiệm bội lẻ

Vậy có 11 giá trị nguyên dương của tham số thỏa mãn

Câu 2

Cho hàm số Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

Đạo hàm

Câu 3

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng ?

Trang 5

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 5

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có các cạnh đều bằng là

Đáp án đúng: D

Câu 6 Cho số phức ( , là các số thực ) thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Ta có

Câu 7 Cho hàm số y=x3−6 x2+9 x−2 có đồ thị (C) Đường thẳng đi qua điểm A(− 1;1)và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C) là:

A y= 12x+ 32 B y= −12 x+ 32

Đáp án đúng: A

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau:

Trang 6

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 9 Một khối hộp chữ nhật có các kích thước là Khối hộp chữ nhật có các kích thước

tương ứng lần lượt là Khi đó tỉ số thể tích là:

Câu 10 Bất phương trình nào sao đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Câu 11

Cho hàm số z có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tìm | z+1− 2i|=| z+3+4i | để phương trình z−2i z+i có hai nghiệm phân biệt

Trang 7

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 13 Cho tam giác vuông tại có Cho tam giác quay quanh trục

ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Câu 14 Cho hình nón tròn xoay Một mặt phẳng đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường tròn đáy của hình nón tại hai điểm Thiết diện được tạo thành là

A Một hình thang cân B Một tứ giác.

Câu 15

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

Câu 17

Trang 8

Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh Gọi là điểm đối xứng của

qua trung điểm của là trung điểm của , là trung điểm của Chứng minh vuông góc với và tính ( theo ) khoảng cách giữa hai đường thẳng

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ Đặt và gọi là trung điểm

Ta có tọa độ các đỉnh là:

Câu 18 Cho hình chóp đường cao ; là hình thang với đáy lớn , biết ,

.Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Trang 9

Giải thích chi tiết:

Gọi lần lượt là trung điểm của Ta có song song và nên là hình bình hành, lại có nên là hình thoi suy ra Tương tự Vậy ta có

nên là tâm đường tròn ngoại tiếp hình thang Lại có song song , suy ra nên bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp là

Vậy thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

Câu 19

Trong không gian , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng bằng

Câu 20 Cho là hai số thực dương và là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai?

Giải thích chi tiết: Cho là hai số thực dương và là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai?

Lời giải

Theo tính chất ta có đáp án

Câu 21 Một nguyên hàm của hàm số là

Trang 10

A B

Câu 22 Cho hình lăng trụ có là tứ diện đều cạnh Gọi , lần lượt là trung điểm của và Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng và

Gọi là trung điểm của Chuẩn hóa và chọn hệ trục tọa độ sao cho ,

là trung điểm , là trung điểm

,

có vtpt

Câu 23

Trang 11

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số đồng biến trên

?

Câu 24 Nếu gọi là đồ thị hàm số và là đồ thị hàm số với Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A và đối xứng với nhau qua trục hoành

B và đối xứng với nhau qua trục tung

C và đối xứng với nhau qua đường thẳng

D và đối xứng với nhau qua đường thẳng

Giải thích chi tiết: Mọi điểm

Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng

Do đó và đối xứng nhau qua đường thẳng

Câu 25 Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh a, khi cạnh đáy của hình chóp giảm đi 3 lần và vẫn giữ nguyên chiều cao thì thể tích của khối chóp giảm đi mấy lần:

Câu 26 Tập nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình là

Lời giải

Câu 27 Cho 4 điểm Khẳng định nào sau đây sai

A Điều kiện cần và đủ để & là hai véc tơ đối nhau là

B Điều kiện cần và đủ để là

C Điều kiện cần và đủ để là tứ giác là hình bình hành

D Điều kiện cần và đủ để là

Trang 12

Câu 28

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 29

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên Phương trình có bao nhiêu nghiệm ?

Câu 30

với Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh Gọi là giao điểm của Chứng minh vuông góc với Tính thể tích của khối tứ diện

Trang 13

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Ta có tọa độ các đỉnh

Phương trình , phương trình

Từ đó ta tìm được giao điểm

Ta có:

là VTPT của

Vì

Ta có:

Trang 14

Câu 31 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên và vuông góc với mặt đáy Trên , lần lượt lấy hai điểm , sao cho , Tính thể tích lớn nhất của khối chóp biết

Theo tính chất tỉ số thể tích:

Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số dương: và , ta được:

Trang 15

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , , và Điều kiện cần và đủ của để hai đường thẳng và cùng thuộc một mặt phẳng là:

Câu 33 Trong không gian , cho và , khi đó tọa độ vectơ có thể là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho và , khi đó tọa độ vectơ có thể là

A Phương trình có nhiều hơn hai nghiệm.

B Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

C Phương trình có nghiệm duy nhất.

D Phương trình có tổng các nghiệm bằng

Giải thích chi tiết: Suy ra Phương trình đã cho vô nghiệm

Nếu thì

Suy ra Phương trình đã cho vô nghiệm

Kiểm tra thấy là nghiệm của phương trình đã cho

Giải thích chi tiết: (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Cho khai triển

A B C D .

Lời giải

Tiêu đề	Đề toán thpt luyện thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	2,01 MB