Đề toán thpt có đáp án (405)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 058 Câu 1 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây sai? A Đồ thị hàm số nằm bên[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 058.

Câu 1 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.

B Tập xác định của hàm số là

C Hàm số nghịch biến trên tập xác định.

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung.

Đáp án đúng: C

Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

C D

Lời giải

Câu 3 Biểu thức có giá trị bằng:

Đáp án đúng: D

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên

Trang 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt.

Câu 5 Cho hàm số y=x4− 2m x2+m4+2m Tìm tất cả các giá trị của mđể các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành một tam giác đều

A m=√34. B m=2√2. C m=√33 D m=1.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số y=x4− 2m x2+m4+2m Tìm tất cả các giá trị của mđể các điểm

cực trị của đồ thị hàm số lập thành một tam giác đều

A m=2√2. B m=1 C m=√33. D m=√3 4.

Lờigiải

Tập xác định của hàm số:D=ℝ Ta có y ′ =4 x3− 4mx=4 x(x2− m)⇒ y ′ =0⇔[ x=0

x2=m.

Hàm số trùng phương có3cực trị⇔y ′=0có3nghiệm phân biệt⇔m>0(1)

Gọi ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là A , B , C vớiAlà điểm thuộc trục tung.

Khi đó, A(0; m4+2m), B(√m ;m4−m2+2m), C (−√m ;m4−m2+2m)

Vì đồ thị hàm số trùng phương nhận trục tung làm trục đối xứng Ở bài này, hai điểm cực tiểu đối xứng nhau qua trục tung và điểm cực đại nằm trên trục tung nên Δ ABCcân tạiA.

Do đó, các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành một tam giác đều⇔ Δ ABC có AB=BC

⇔√m+m4=√4m ⇔m+m4=4 m⇔m4− 3m=0⇔[ m=0

m=√33.

Từ điều kiện (1) kết luận m=√33 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 6

Có một cốc nước thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là , chiều cao lòng cốc là đang đựng một lượng nước Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì đáy mực nước trùng với đường kính đáy

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Cách 1 Xét thiết diện cắt cốc thủy tinh vuông góc với đường kính tại vị trí bất kỳ có:

Thể tích khối nước tạo thành khi nguyên cốc có hình dạng cái nêm nên

Cách 2 Dựng hệ trục tọa độ

Gọi là diện tích thiết diện do mặt phẳng có phương vuông góc với trục với khối nước, mặt phẳng này cắt trục tại điểm có hoành độ

Gọi

;

Câu 7 Cho là hàm số liên tục trên đoạn Biết là nguyên hàm của trên đoạn thỏa mãn

và Khi đó bằng

Trang 4

A B C D

Đáp án đúng: A

trị

Câu 9 Tính môđun của số phức

Câu 10 Cho hàm số liên tục trên và là một nguyên hàm của hàm Khi đó, hiệu số

bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và là một nguyên hàm của hàm Khi đó, hiệu số bằng

Lời giải

Câu 11

kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng

Câu 12 Trong không gian Oxyz , bán kính mặt cầu tâm I(1;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz bằng

Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm I(1 ;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz có bán kính r=d(I ,(Oxz))=2

Câu 13

Cho hàm số là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ

Trang 5

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: GVSB: Tuấn Anh; GVPB1: Bùi Thanh Sơn; GVPB2: Lê Kim Hùng

Từ đồ thị, ta thấy điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Câu 14 Cho tam giác OAB vuông tại O có Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu được một

hình nón tròn xoay Tính diện tích toàn phần của hình nón

Câu 15 Cho số phức Môđun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức Môđun của số phức bằng

Lời giải

Ta có

Do đó

Câu 16

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,

C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 6

Câu 17 Cho một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 1 Tính thể tích khối cầu nội tiếp

trong hình nón

A 4 π81 B √3 π

π

6.

Do thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 1 nên SA=1, SO=√3

2 , OA= 12. Mặt cầu (S) tâm I nội tiếp hình nón, tiếp xúc với SA tại H

Ta có ΔSOA ΔSHI ⇒ IHOA = SI SA ⇔ r OA = SO−r SA ⇔r 1=( √3

2 −r) 12⇔r=√3

6 . Vậy thể tích khối cầu nội tiếp trong hình nón là V = 4π r3 3=√3π

54 .

Câu 18 Với các số thực dương , bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 19 Tập xác định của là

Giải thích chi tiết: Vì : nên tập xác định

Câu 20 Cho hình trụ có diện tích toàn phần là và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông Tính thể tích khối trụ?

Giải thích chi tiết: Hình trụ có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông suy ra:

Trang 7

Hình trụ có diện tích toàn phần là suy ra:

Nên

Thể tích khối trụ:

Câu 21 Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng?

A Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

B Nếu một số chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 3.

C Nếu a=b thì a2=b2

D Nếu một phương trình bậc hai có biệt thức Δ âm thì phương trình đó vô nghiệm.

Giải thích chi tiết: Mệnh đề đảo của đáp án A: Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh, là 1 mệnh đề sai.

Mệnh đề đảo của đáp án B: Nếu một số chia hết cho 3 thì cũng chia hết cho 6, là một mệnh đề sai

Mệnh đề đảo của đáp án C: Nếu một phương trình bậc hai vô nghiệm thì nó có biệt thức Δ âm, là một mệnh đề

đúng

Mệnh đề đảo của đáp án D: Nếu a2=b2 thì a=b, là một mệnh đề sai

Câu 23

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên đây, trong đó là các hệ số thực Số nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có dạng đồ thị của hàm trùng phương nên

Ta có

Từ đồ thị

và Như vậy phương trình

Trang 8

với Đặt ta được phương trình với

Nhận thấy: Hàm số liên tục trên đoạn và

có ít nhất 1 nghiệm thuộc

Hàm số liên tục trên đoạn và

có ít nhất 1 nghiệm thuộc

Mà là phương trình bậc hai chỉ có tối hai nghiệm nên có duy nhất một nghiệm thuộc Suy ra có duy nhất một nghiệm Suy ra phương trình

với luôn có 4 nghiệm x phân biệt.

Câu 24 Hàm số có đạo hàm là

Câu 25

Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ?

Lời giải

Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta được:

Câu 27 Cho đa giác lồi đỉnh Số tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác đã cho là?

Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi đỉnh Số tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác đã cho là?

Trang 9

A B C D .

Lời giải

Số tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác đã cho là số tổ hợp chập của phần tử

Số tam giác lập được là

Câu 28 Tìm tập giá trị của hàm số

Câu 29 Cho khối chóp tứ giác Mặt phẳng đi qua trọng tâm của các tam giác , , chia

khối chóp này thành hai khối đa diện có thể tích là và Tính

Câu 30 Cho là số thực dương Kết quả có được khi viết biểu thức dưới dạng lũy thừa cơ số là

Câu 31 Cho tam giác có Độ dài của cạnh có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây

Câu 32 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 33 Trong không gian, cho Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng là

Câu 34

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy Biết , tính thể tích của khối chóp

Trang 10

A B

Câu 35 Gọi là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn Tính

Tiêu đề	Đề toán thpt có đáp án
Người hướng dẫn	GVSB: Tuấn Anh, GVPB1: Bùi Thanh Sơn, GVPB2: Lê Kim Hùn
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	804,4 KB