ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 037 Câu 1 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng bi[.]
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 037.
Câu 1
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Câu 2 Đạo hàm của hàm số là
Đáp án đúng: C
Câu 3 Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Đáp án đúng: D
Đáp án đúng: B
Trang 2Ta có nên
Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là:
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là:
Hướng dẫn giải
Câu 6
Đáp án đúng: B
Câu 7 Đạo hàm của hàm số là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: GVSB: Quỳnh Như; GVPB1: Minh Hằng Nguyễn; GVPB2: Nguyễn Minh Thành
Ta có:
Trang 3Câu 8 Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng Đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng Đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?
Đáp án đúng: A
⬩ Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng :
Mặt phẳng có một vtpt là:
⬩ Đường thẳng là giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng :
Đường thẳng có một vtcp là:
Gọi là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Tọa độ của là nghiệm của hệ:
Phương trình tham số của đường thẳng là:
Câu 9 Hàm số có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là m trên đoạn Hỏi tổng
là bao nhiêu?
Đáp án đúng: B
Câu 10
Cho khối lập phương có cạnh bằng Thể tích của khối lập phương bằng
Đáp án đúng: C
Câu 11 Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng Khẳng định nào sau đây đúng?
Trang 4C chứa D song song với
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng Khẳng định nào sau đây đúng?
A song song với B chứa
C song song với D chứa
Lời giải
Câu 12
Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là
Đáp án đúng: D
Câu 13
Đáp án đúng: D
Câu 14 Hình lăng trụ có đáy là tam giác có bao nhiêu mặt?
Đáp án đúng: A
Câu 15 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Đáp án đúng: C
Câu 16
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng ?
Trang 5A B C D
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đặt Với thì
Do đó phương trình có nghiệm thuộc khoảng khi và chỉ khi phương trình có nghiệm thuộc nửa khoảng
Quan sát đồ thị ta suy ra điều kiện của tham số là
Câu 17 Cho hình lăng trụ Gọi , , lần lượt là trọng tâm của các tam giác , ,
Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng ?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ Gọi , , lần lượt là trọng tâm của các tam giác , , Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng ?
Lời giải
Gọi , , lần lượt là trung điểm của , , Suy ra (tính chất trọng tâm tam giác)
Câu 18 Với là số thực dương tùy ý, bằng
Trang 6Giải thích chi tiết: (TK 2020-2021) Với là số thực dương tùy ý, bằng
Lời giải
Ta có
Câu 19
Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A Hàm số đồng biến trên khoảng
B Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng
C Hàm số nghịch biến trên khoảng
D Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: A
Câu 20 Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Thể tích khối cầu nội tiếp hình nón bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta cần tìm bán kính của mặt cầu Xét mặt cắt qua trục của hình nón và ký hiệu như hình vẽ
Từ giả thiết, suy ra chiều cao của hình nón
Ta có với là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác và cũng là bán kính của hình cầu nội tiếp hình nón, là nửa chu vi tam giác Suy ra
Thể tích khối cầu:
Câu 21 Đạo hàm của hàm số y = là một trong các mệnh đề nào sau đây ?
Trang 7A B
Đáp án đúng: A
Câu 22
Đáp án đúng: C
Câu 23 Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 3; 4; 5 Thể tích của khối hộp đã cho bằng
Đáp án đúng: C
Câu 24
Đáp án đúng: C
Câu 25 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A Với ba điểm bất kì ta có
B Nếu là hình bình hành thì
C Nếu là trung điểm của thì
D Nếu là trọng tâm tam giác thì
Đáp án đúng: B
Câu 26 Cho số phức , khi đó bằng
Đáp án đúng: C
Câu 27 Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án đúng: D
Trang 8Ta có:
Suy ra:
Vậy
Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục là:
Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục là:
Vậy thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường khi quay quanh
Câu 29 Cho tam giác với lần lượt là trung điểm của đoạn và Khi đó tổng
bằng :
Đáp án đúng: D
Câu 30 Hàm số y=x3−3 x+1 đồng biến trên khoảng
A (0 ;2) B (2;3) C (− ∞;1) D (− 1;1)
Đáp án đúng: B
Câu 31
Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại (như hình vẽ bên) Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục
Trang 9A B
Đáp án đúng: C
Câu 32
Cho hàm số Tập hợp tất cả các giá trị của để hàm số đồng biến trên khoảng là
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tập hợp tất cả các giá trị của để hàm số đồng biến trên khoảng
là
Lời giải
Hàm số đồng biến trên
Câu 33
Cho hàm số có đạo hàm trên và bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Có bao nhiêu số nguyên để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-4] Cho hàm số có đạo hàm trên và bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Có bao nhiêu số nguyên để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
A B C D .
Trang 10FB tác giả: Kim Huệ
Yêu cầu bài toán trở thành tìm để hàm số nghịch biến trên khoảng
Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu
Câu 34 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Câu 35
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là Giá trị bằng:
Đáp án đúng: B