Đề toán 12 thpt có đáp án (163)

Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng: Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số.. Cho , tính giá trị của biểu thức Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ch

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 024.

Câu 1 Khối lập phương là khối diện đều loại?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Khối lập phương là khối diện đều loại?

Lời giải

Câu 2 Cho hàm số Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

A B C D .

Lời giải

Suy ra

Câu 3 Giá trị cực đại yCD của hàm số y=x3−3 x+2 là?

A yCD=0. B yCD=−1. C yCD=4. D yCD=1.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có y '=3x2−3=0⇔[x=− 1⇒ y=4

x=1⇒ y=0 .

Do đó giá trị cực đại của hàm số là yCD=4.

Câu 4 Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục tung và trục hoành Gọi

là hệ số góc của hai đường thẳng cùng đi qua điểm và chia làm ba phần có diện tích bằng nhau.Tính

Trang 2

Câu 5 Cho , tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho , tính giá trị của biểu thức

Lời giải

Ta có

Câu 6 Biết rằng bất phương trình có tập nghiệm là đoạn Tính

Giải thích chi tiết: Biết rằng bất phương trình có tập nghiệm là đoạn Tính

Lời giải

Ta có:

Câu 7 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết:

Điều kiện xác định:

(thỏa mãn điều kiện xác định)

Câu 8 Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên giải

bài tập Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?

Giải thích chi tiết: Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học

sinh lên giải bài tập Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?

Trang 3

Lời giải

Gọi là biến cố “4 học sinh được gọi có cả nam và nữ”, suy ra là biến cố “4 học sinh được gọi toàn là nam hoặc toàn là nữ”

Số phần tử của không gian mẫu là

Câu 9 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và

A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt)

Câu 10 Gọi M và N là giao điểm của đường cong và đường thẳng Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu?

Câu 11 Bất phương trình có tập nghiệm là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Trang 4

Đặt ta được:

Vì nên

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 13

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ Gọi là tập hợp các giá trị thực của tham số để

phương trình có đúng 4 nghiệm thực phân biệt Tính tổng tất cả các phần tử của

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ Gọi là tập hợp các giá

trị thực của tham số để phương trình có đúng 4 nghiệm thực phân biệt Tính tổng tất cả các phần tử của

Trang 5

A B C .D .

Lời giải

Đặt , khi đó với mỗi ta được hai giá trị thỏa và với tồn tại duy nhất một giá trị thỏa .

Phương trình có đúng 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi phương trình

có hai nghiệm dương phân biệt.

.

Câu 14 Cho , Tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức là

Giải thích chi tiết: Cho , Tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức là

Lời giải

• Tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức là

Câu 15

Trang 6

Xét các số phức và thỏa mãn , Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Xét các số phức và thỏa mãn , Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Ta có

là số thuần ảo Hay , Do đó, Mặt khác,

Vậy Do vai trò bình đẳng của và nên ta chỉ cần xét trường hợp

Khi đó

Ta có

Suy ra

Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 7

A B

Câu 17

Tìm nghiệm lớn nhất của pt là

Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm lớn nhất của pt là

A 10 B 100 C 1000 D

Câu 18

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Bảng biến thiên đó là của hàm số nào ?

Câu 19 Gọi là tổng tất cả các nghiệm của phương trình Tính ?

Lời giải

Điều kiện phương trình:

Phương trình:

+ Khi :

Trang 8

Phương trình

Câu 20 Cho tam giá Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh Hỏi cặp vectơ nào sau đây

cùng hướng?

Câu 22

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

Câu 23 Cho hai số phức , thay đổi thỏa mãn , Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức

là hình phẳng Tính diện tích của hình

Gọi , lần lượt là các điểm biểu diễn và trong mặt phẳng

Trang 9

Từ giả thiết , suy ra và

Do thuộc hình vành khăn

là hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn bán kính lần lượt là ,

Câu 24 Cho số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là một đường tròn Bán kính của đường tròn đó bằng

Giải thích chi tiết: Cách 1: Gọi số phức w cần tìm có dạng:

Khi đó ta có

Mà , nên

Câu 25 Cho mặt cầu có bán kính không đổi, hình nón bất kì nội tiếp mặt cầu Thể tích khối nón là ; và thể tích phần còn lại của khối cầu là Giá trị lớn nhất của bằng:

Trang 10

Gọi , là tâm mặt cầu và đỉnh hình nón.

Gọi là tâm đường tròn đáy của hình nón và là một đường kính của đáy

Ta có Do đó để đạt GTLN thì đạt GTLN

TH 1: Xét trường hợp

Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN khi Lúc đó

TH 2: nằm trong tam giác như hình vẽ

Dấu bằng xảy ra khi

Câu 27 Tích của hai số phức và là

Giải thích chi tiết: Tích của hai số phức và là

Lời giải

Câu 28 Hàm số có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Trang 11

A B C D .

Câu 32

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1m như hình vẽ dưới đây Người ta cắt bỏ các tam giác cân bên ngoài của tấm nhôm, phần còn lại gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp Tìm để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất

Ta có:

Trang 12

Chiều cao của hình chóp:

lớn nhất khi hàm số đạt GTLN

;

Câu 33 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x− 2 x+1 tại giao điểm của đồ thị với trục Ox có phương trình là:

A y= 13x+ 23. B y=− 13x− 23.

3x − 23.

Cách giải:

Đồ thị hàm số y= x− 2 x+1 cắt trục Ox tại (2;0)

y ′= 3

( x+1)2 ⇒ y′(2)= 13

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x− 2

x+1 tại giao điểm với Ox là:

y= y ′ (2)( x −2)=13( x− 2)= 13x − 23.

Câu 34

Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ¿1\}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như dưới đây:

Tìm tập hợp tất các giá trị thực của m để phương trình f ( x)=m có nghiệm thực duy nhất

A (0 ;+∞ ). B [2;+∞). C (2 ;+∞). D [0;+∞ ).

Câu 35 Cho phương trình , với là tham số thực Khi đó tập hợp các giá trị của để phương trình đã cho có 3 nghiệm thực phân biệt là:

Trang 13

A B C D

Giải thích chi tiết: Ta có:

là phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng

Nên số nghiệm của là số giao điểm của và

có 3 nghiệm phân biệt cắt tại 3 điểm

Tiêu đề	Đề toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,21 MB