Đề toán 12 thpt có đáp án (254)

Cho , tính giá trị của biểu thức Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho , tính giá trị của biểu thức Lời giải Ta có Câu 2.. Bán kính của đường tròn đó bằngĐáp án đúng: B Giải thích ch

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 037.

Câu 1 Cho , tính giá trị của biểu thức

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho , tính giá trị của biểu thức

Lời giải

Ta có

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ , gọi thuộc đường thẳng Biết điểm

có độ tung âm và cách mặt phẳng một khoảng bằng 2 Xác định giá trị

Đáp án đúng: D

Câu 3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và

A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt).

Câu 4 Đồ thị hàm số có điểm cực đại là và một điểm cực tiểu là Khi

đó tổng bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Vì thuộc đồ thị hàm số nên ta có

Vì là điểm cực tiểu nên

Từ (1), (2), (3) ta có

Vậy

Câu 5 Cho số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

Trang 2

là một đường tròn Bán kính của đường tròn đó bằng

Giải thích chi tiết: Cách 1: Gọi số phức w cần tìm có dạng:

Khi đó ta có

Mà , nên

Câu 6 Đường thẳng ( d): y=−2 x+1 cắt đồ thị hàm số ( H ): y= x −8 x −2 tại hai điểm A ( x1; y1) và B ( x2; y2). Khi đó tổng T =x1+ x2+ y12+ y22 bằng

A T =44 B T =36 C T =0 D T =−14

Giải thích chi tiết: Đường thẳng ( d): y=−2 x+1 cắt đồ thị hàm số ( H ): y= x −8

x −2 tại hai điểm A ( x1; y1) và

B ( x2; y2) Khi đó tổng T =x1+ x2+ y12+ y22 bằng

A T =0 B T=44 C T=−14 D T=36

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm x−8 x− 2 =−2 x+1( x ≠2)

⇒ x −8=(1−2 x) ( x− 2)=− 2x2+4 x+x− 2⇔2 x2− 4 x− 6=0

⇔[ x=−1(TM )⇒ y=3

x=3(TM )⇒ y=− 5 ⇒ A (− 1;3) ,B (3 ;−5) ⇒ T=−1+3+9+25=36.

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ , tính khoảng cách từ điểm đến trục

Câu 8 Tích của hai số phức và là

Trang 3

Giải thích chi tiết: Tích của hai số phức và là

Lời giải

Câu 9

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1m như hình vẽ dưới đây Người ta cắt bỏ các tam giác cân bên ngoài của tấm nhôm, phần còn lại gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp Tìm để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất

Giải thích chi tiết:

Ta có:

Chiều cao của hình chóp:

lớn nhất khi hàm số đạt GTLN

Trang 4

;

Câu 11 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : \{ y=2− t x=1+t

z=− 4+2 t đi qua điểm nào dưới đây?

A Điểm P (2;1;2) B Điểm Q (1;− 1;2)

C Điểm N (1;2;− 4) D Điểm M ( 1;2;4 )

Đáp án đúng: C

Câu 12 Trong không gian , cho mặt cầu và đường thẳng

Có bao nhiêu điểm thuộc tia , với tung độ là số nguyên, mà từ kẻ được đến hai tiếp tuyến cùng vuông góc với ?

A B C D .

Lời giải

Mặt cầu có tâm và bán kính

Gọi là mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến từ đến

Khi đó qua điểm và vuông góc đường thẳng , vì vậy phương trình mặt phẳng là:

Ta có nằm ngoài mặt cầu

Trang 5

Từ và suy ra

Do nên Vậy có điểm thỏa mãn bài toán

Câu 14

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng

Đổi cận: khi thì ; khi thì

Câu 16

Xét các số phức và thỏa mãn , Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Xét các số phức và thỏa mãn , Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Trang 6

bằng

Lời giải

Ta có

là số thuần ảo Hay , Do đó, Mặt khác,

Vậy Do vai trò bình đẳng của và nên ta chỉ cần xét trường hợp

Khi đó

Ta có

Suy ra

Câu 17 Cho khối trụ tròn xoay có độ dài đường cao là , bán kính đáy là Thể tích khối trụ tròn xoay là.

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ tròn xoay có độ dài đường cao là , bán kính đáy là Thể tích khối trụ tròn

xoay là

Trang 7

Câu 18 Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục tung và trục hoành Gọi

là hệ số góc của hai đường thẳng cùng đi qua điểm và chia làm ba phần có diện tích bằng nhau.Tính

Câu 19

Cho phương trình: Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Tích các nghiệm của pt là một số âm.

B Phương trình vô nghiệm.

C Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên.

D Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình: Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Phương trình vô nghiệm.

B Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên.

C Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.

D Tích các nghiệm của pt là một số âm.

LỜI GIẢI

Nghiệm của phương trình là : Vì Chọn đáp án D.

Câu 20

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ Gọi là tập hợp các giá trị thực của tham số để

phương trình có đúng 4 nghiệm thực phân biệt Tính tổng tất cả các phần tử của

Trang 8

A B C D .

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ Gọi là tập hợp các giá

trị thực của tham số để phương trình có đúng 4 nghiệm thực phân biệt Tính tổng tất cả các phần tử của

Lời giải

Đặt , khi đó với mỗi ta được hai giá trị thỏa và với tồn tại duy nhất một giá trị thỏa .

Phương trình có đúng 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi phương trình

có hai nghiệm dương phân biệt.

Trang 9

Câu 21 Đốt cháy các hidrocacbon của dãy đồng đẳng nào dưới đây thì tỉ lệ mol : mol giảm dần khi

số cacbon tăng dần ?

Giải thích chi tiết: Công thức tổng quát của một hidrocacbon là với là số liên kết trong phân

tử Phương trình phản ứng cháy là

Theo giả thiết ta có là hàm nghịch biến nên

Vậy công thức tổng quát : Ankan

Câu 22

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Giá trị của

bằng

Trang 10

Giải thích chi tiết: Xét:

Xét hàm số trên đoạn , dựa vào bảng biến thiên, ta được:

Câu 23

Một hình cầu nội tiếp trong một hình nón cụt Hình cầu nội tiếp trong hình nón cụt là hình cầu tiếp xúc với hai đáy của hình nón cụt và tiếp với mặt xung quanh của hình nón cụt (tham khảo hình vẽ) Biết rằng thể tích khối nón cụt gấp đôi thể tích của khối cầu Tỉ lệ giữa bán kính đáy lớn và bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt bằng

Lời giải

Chuẩn hóa bán kính đáy nhỏ của hình nón bằng Gọi bán kính đáy lớn của hình nón là là bán kính của hình cầu Suy ra chiều cao của hình nón cụt là

Xét mặt cắt qua trục của hình nón cụt và kí hiệu như hình vẽ

Tam giác vuông có

Thể tích khối cầu:

Thể tích khối nón cụt:

Theo giả thiết, ta có

Vậy tỉ số cần tính:

Câu 24 : Nghiệm của phương trình là

Trang 11

C D

Câu 25 Rút gọn biểu thức với ta được kết quả , trong đó , và là phân

số tối giản Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 26 Nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: C

Câu 27 Biết rằng bất phương trình có tập nghiệm là đoạn Tính

Giải thích chi tiết: Biết rằng bất phương trình có tập nghiệm là đoạn Tính

Lời giải

Ta có:

Câu 28 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 29

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Bảng biến thiên đó là của hàm số nào ?

Trang 12

A B

Câu 30 Gọi là tổng tất cả các nghiệm của phương trình Tính ?

Lời giải

Điều kiện phương trình:

Phương trình:

+ Khi :

Câu 31 Giá trị cực đại yCD của hàm số y=x3−3 x+2 là?

A yCD=0. B yCD=4. C yCD=−1. D yCD=1.

Giải thích chi tiết: Ta có y '=3x2−3=0⇔[x=− 1⇒ y=4

x=1⇒ y=0 .

Do đó giá trị cực đại của hàm số là yCD=4.

Câu 32 Gọi là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số Tìm tọa độ trung điểm của đoạn

Câu 33 Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc thì tăng tốc với gia tốc

Quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc ?

Trang 13

Quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc:

Câu 34 Bất phương trình có tập nghiệm là

Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại Biết

Thể tích khối lăng trụ là

Tiêu đề	Đề toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,23 MB