Đề toán 12 thpt có đáp án (123)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình là Đáp án đúng: A Câu 2.. Số nghiệm của phương trình là Đáp án đúng: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 018.

Câu 1

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: A

Câu 2

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Trang 2

Câu 4 Tìm tập nghiệm của phương trình

Đáp án đúng: D

Câu 5 Biết (với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và là phân số tối giản) Tính giá trị của

Lời giải

Đặt:

Vậy:

Câu 7 Tìm số phức liên hợp của số phức

Câu 8 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

3 3

Trang 3

Số nghiệm thực của phương trình là

, Gọi là điểm thuộc mặt cầu sao cho đạt giá trị lớn nhất Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu tại

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm và bán kính

Gọi là trung điểm của tọa độ của là , nên nằm ngoài mặt cầu

Xét tam giác áp dụng công thức đường trung tuyến ta có:

Bởi vậy đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi và lớn nhất

MNEKI

Do lớn nhất nên thuộc đường thẳng

Phương trình đường thẳng là:

Tọa độ giao điểm của đường thẳng với mặt cầu ứng với là nghiệm phương trình:

Ta có , Suy ra , nên phương trình tiếp diện của mặt cầu tại có phương trình:

khoảng nào dưới đây?

Trang 4

A B C D

Câu 11 Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng là tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 2

Hệ số góc của đường thẳng d là

Câu 12 Cho khối lăng trụ tam giác đều có thể tích V không đổi, cạnh đáy bằng a, đường cao bằng h cùng thay

đổi Tính tỉ số h a để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất

A h a= 23. B h a=√3

3 . C h a=√3

2 . D h a=√2

3 .

Cách giải:

V =h.SABC =h a2√3

4 =√3

4 a

2h ⇒ h= 4 V√3

3a2

Stp =2S ABC +3S ABB' A' = a2√3

2 +3 ah= a

2√3

2 +3a 4V√3

3a2 =√3

2 a2+ 4V√3

a

f (a)=√3

2 a

2+ 4V√3

a ,a>0

f ' (a )=√3a− 4 V√3

a2

f ' ( a)=0⇒ a3=4V ⇒ a=√34V

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số f(a) đạt gtnn tại a=√34V

⇒ ha = 4V√3

3a3 = 4 V√3

3.4V =√3

3 .

Câu 13 Cho mặt cầu có phương trình: Tìm tâm I của mặt cầu đó

Trang 5

Câu 14

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm

số , trục và hai đường thẳng , quay xung quan trục

Giải thích chi tiết: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới

hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng , quay xung quan trục

Lời giải

Câu 15

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng bao nhiêu ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 6

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng bao nhiêu ?

A B C D

Lời giải

Câu 10 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường

cong trong hình bên ?

Lời giải

Chọn A

Câu 11 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường

cong trong hình bên ?

Lời giải

Chọn C

Câu 16 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a√2 và chiều cao bằng a√2

2 Số đo của góc giữa mặt bên

và mặt đáy bằng

Câu 17 Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng là

Trang 7

Câu 18 Cho hình chóp , gọi , , , lần lượt là trung điểm các cạnh , , , Tính thể tích khối chóp biết thể tích khối chóp bằng

Câu 19 Cho các số thực thỏa mãn bất đẳng thức Giá trị lớn nhất của biểu thức

là

Giải thích chi tiết: Điều kiện

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

Áp dụng BĐT Bunhiacopski ta được:

suy ra giá trị lớn nhất của là

Câu 20

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:

Trang 8

C D

Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P): 2 x− y+5 z+4=0 và điểm A(2;−1;3) Tính khoảng cách

d từ A đến mặt phẳng ( P)

A d= 24

√30. B d= 23√11. C d= 20√30. D d= 24√14.

Giải thích chi tiết: Ta có d=|2.2+1+5.3+4|

√22+(−1)2

+52 = 24√30

Câu 22 Tính đạo hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Cách giải:

Câu 23

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Cho

, với , là các số hữu tỷ Khi đó bằng

A B C D

Lời giải

Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb:Phạm Trần Luân

Câu 24 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Trang 9

Ta có tâm của đáy cũng là giao điểm ba đường cao của tam giác đều nên bán kính đường tròn ngoại tiếp

Đường cao của tam giác đều là

Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng suy ra

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp là

Câu 25 Kết quả của là:

Câu 26

Trang 10

Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện , trong đó là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của

trùng với một mặt của như hình vẽ Hỏi khối da diện có tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 27

Một ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong Parabol Biết rằng sau phút thì xe đạt vận tốc cao nhất là và bắt

đầu giảm tốc, đi được phút thì bắt đầu chuyển động đều (hình vẽ)

Hỏi quãng đường xe đi được trong phút đầu tiên kể từ lúc bắt đầu là bao nhiêu mét?

Giải thích chi tiết: Vận tốc của xe đi được phút đầu tiên là Parabol có phương trình là

Theo bài ra ta có

Từ phút thứ 6 đến phút thứ vận tốc của xe có phương trình

Quãng đường xe đi được trong phút đầu tiên là

Câu 28 Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy , chiều cao và đường sinh Kết luận nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy , chiều cao và đường sinh Kết luận nào sau đây đúng?

Trang 11

A B C D

Câu 29 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh 2cm , cạnh bên vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng Tính cạnh bên

Câu 31 ~(Mã 101 - năm 2021) Trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Câu 32 Cho hình trụ có độ dài đường sinh và diện tích đáy bằng Diện tích xung quanh của hình trụ

đã cho bằng

dương, Tìm giá trị của biểu thức

(do nguyên dương)

Câu 34 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng ,

Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp

Trang 12

Gọi là giao điểm của và

Ta có cân tại nên và cân tại S nên

Khi đó

Ta có:

Vậy hình bình hành là hình chữ nhật

Đặt

Xét vuông tại , ta có:

Thể tích khối chóp là:

Áp dụng bất đẳng thức : ta có:

Gọi là trung điểm của , trong kẻ đường trung trực của cắt tại

Khi đó mặt cầu ngoại tiếp khối chóp có tâm và bán kính

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là:

Câu 35

Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho

Tiêu đề	Đề toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,05 MB