Đề toán 12 giải tích có đáp án (123)

Cho là miền hình phẳng giới hạn bởi các đường và đồ thị của hai hàm số Gọi là thể tích của vật thể tròn xoay khi quay quanh Mệnh đề nào dưới đây là đúng?. Tìm giá trị cực tiểu của hàm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 021.

Câu 1

Bạn An được mẹ giao cho đi siêu thị mua 2 loại thực phẩm là cà chua và thịt lợn với số tiền mẹ đưa là

đồng Biêt rằng, mỗi cân thịt có giá là đồng và mỗi cân và chua có giá là

đồng Gọi số cân thịt và số cân cà chua mà bạn An mua được lần lượt là Hãy viết bất phương trình biểu thị số tiền mà bạn An đã mua, sao cho số tiền đó không vượt quá số tiền mà mẹ đưa

Đáp án đúng: B

Câu 2 Biết giá trị lớn nhất của hàm số là Giá trị của là

Đáp án đúng: A

Câu 3 Cho là miền hình phẳng giới hạn bởi các đường và đồ thị của hai hàm số

Gọi là thể tích của vật thể tròn xoay khi quay quanh Mệnh đề nào dưới đây là

đúng?

Đáp án đúng: D

Câu 4 Mệnh đề “Có ít nhất một số nguyên có bình phương bằng 2” mô tả mệnh đề nào dưới đây?

A ∀ x∈ℕ: x2≠2 B ∃ x ∈ℤ : x2=2

C ∃ x ∈ℤ : x2≠ 2. D ∀ x∈ℤ : x2=2

Câu 5 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Nếu là điểm cực tiểu của hàm số

Trang 2

Cách giải:

Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 6 Gọi là hai điểm cực trị của hàm số Tìm tất cả các giá trị của

tham số thực để :

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

Hàm số luôn luôn có cực trị với moi

Theo định lí Viet :

⇔ m= ±2

Câu 7

Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới bạn An đã làm một cái mũ “cách điệu” cho ông già Noel có hình dáng là một khối tròn xoay Mặt cắt qua trục của cái mũ có hình vẽ như bên dưới Biết rằng:

đường cong là một phần của parabol có đỉnh là điểm Thể tích của chiếc mũ bằng

Trang 3

A B

Giải thích chi tiết: Xây dựng hệ trục tọa độ như hình vẽ

Chia khối tròn xoay trên thành 2 phần

Phần 1 là thể tích của khối trụ có thể tích là

Phần 2 là thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi quanh trục và có thể tích là

Tính thể tích

Thể tích của khối tròn xoay bằng

Ghi chú: đây là Lời giải dựa theo Lời giải của trường PTTH Quảng Xương Tuy nhiên chỗ dấu bằng xảy ra

chưa chỉ ra được hàm số nào thỏa

Câu 8 Cho số thực dương Rút gọn biểu thức

Câu 9

Trang 4

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên ở hình dưới Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của trên Tính

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 10 Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Số phức liên hợp của là B Điểm biểu diễn cuả là

C Số phức liên hợp của là D Môđun của số phức là

Giải thích chi tiết: Lý thuyết

(Điểm biểu diễn của là )

Câu 11

Họ nguyên hàm của hàm số: là

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số: là

Lời giải

Dùng công nguyên hàm cơ bản

Trang 5

Câu 12 Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Lờigiải

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì

Câu 13 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x)=x2+ 2

x trên khoảng (0;+∞)

Giải thích chi tiết: Đạo hàm

Lập bảng biến thiên & dựa vào bảng biến thiên ta thấy .

Câu 14

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 6

A B

Giải thích chi tiết: ,

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm

Ta có: , nhận thấy hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng âm

và tích bằng 0

Câu 15

Họ nguyên hàm của hàm số là

Do đó họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 16

Cho hàm số Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có ba điểm cực trị trong đó

có đúng hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại ?

của biểu thức

Câu 18 Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

Trang 7

A B 5 C D 8.

Câu 19 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=(3−m) x4+x2−m+1 có ba điểm cực trị.

A m>3. B 1<m<3 C m ≥3. D m>1.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=(3−m)x4+x2−m+1 có ba điểm cực trị

A m>3.

B 1<m<3

C m>1.

D m ≥3.

Lời giải

ab<0⟺3−m<0⟺m>3

Vậy chọn

Câu 21 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm Tính tổng tất cả các phần tử của

Giải thích chi tiết: Ta có:

phương trình

có nghiệm

Do đó phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

Trang 8

Kết hợp điều kiện ta có

Vậy tổng tất cả các phần tử của tập hợp là

Câu 22

Tính giới hạn

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 23 Biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

Câu 24 Với là một số thực dương tùy ý, bằng

Câu 25

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Số nghiệm nằm trong của phương trình là

A .

B .

C 5.

Trang 9

D 4.

Lời giải

Chọn C

Từ đồ thị ta có

Do đó

Dựa vào đường tròn lượng giác, phương trình (1) có 3 nghiệm nằm trong

Phương trình (2) có nghiệm nằm trong

Vậy phương trình ban đầu có tất cả 5 nghiệm nằm trong

Câu 26 Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x+1+4x −1=272

A S=\{5\}. B S=\{3\}. C S=\{1\}. D S=\{2\}.

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.a] Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x+1+4x −1=272

A S=\{1\} B S=\{3\} C S=\{2\} D S=\{5\}.

Hướng dẫn giải.>Ta có: 4x+1+4x −1 =272⇔4 x=64=43⇔x=3

Câu 27 Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng là:

Trang 10

Giải thích chi tiết: [2D1-3.2-2] Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng là:

Lời giải

FB tác giả: Quynh Nhu

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên

Bảng biến thiên

Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tính

Lời giải

Người sáng tác đề: Phạm Thị Phương Thúy ; Fb:thuypham

Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện là

A Đường tròn tâm , bán kính B Đường tròn tâm , bán kính

Trang 11

C Đường tròn tâm , bán kính D Đường tròn tâm , bán kính

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện

là

A Đường tròn tâm , bán kính B Đường tròn tâm , bán kính

C Đường tròn tâm , bán kính D Đường tròn tâm , bán kính

Lời giải

Khi đó tập hợp điểm M biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính

Câu 30 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình

có hai nghiệm phân biệt Hỏi có bao nhiêu phần tử?

Câu 31 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 32 Họ nguyên hàm của hàm số là?

Câu 33 Số nghiệm của phương trình là

Trang 12

+) Suy ra phương trình vô nghiệm.

+) Suy ra phương trình vô nghiệm

+) , ta có đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ như sau:

Từ đồ thị suy ra phương trình đã cho có 5 nghiệm thuộc

Vậy phương trình đã cho có đúng 5 nghiệm

Câu 34

Tất cả giá trị của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt là

Câu 35

Tiêu đề	Đề toán 12 giải tích có đáp án
Trường học	Trường PTTH Quảng Xương
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề mẫu
Thành phố	Quảng Xương

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,39 MB