Đề toán thpt có đáp án (123)

Cho hàm số y=f x xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f |x |=2m+1 có bốn nghiệm thực phân biệt... Cho hàm số

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 018.

Câu 1

Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( |x |)=2m+1 có bốn nghiệm thực phân biệt

A −1<m<− 1

C − 12≤ m≤ 0 D − 12<m<0

Đáp án đúng: A

þ Dạng 04: PP đổi biến số x = u(t) hàm xác định

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 2

Câu 3 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

Câu 4

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biên thiên sau

Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm phân biệt

Đáp án đúng: B

Lời giải

Dựa vào bảng biên thiên ta có có ba nghiệm phân biệt

Câu 5 Cho hai hàm số liên tục trên tập và Trong các mệnh đề sau, mệnh đề

nào sai.

Đáp án đúng: C

Câu 6 Trong không gian , tìm vecto chỉ phương của đường thẳng biết vuông góc với 2 đường

Trang 3

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai đường thẳng ,

và mặt phẳng Gọi là đường thẳng song song với mặt phẳng và cắt lần lượt tại sao cho Biết một vecto chỉ phương của đường thẳng khi đó bằng

Lời giải

Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng :

Ta có:

TH1: Nếu thì , suy ra do cao độ của VTCP bằng 1

Chọn véctơ chỉ phương của là suy ra

Vậy đáp án là D

Câu 7 Cho hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng Tam giác là tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với góc giữa và bằng Thể tích của khối lăng trụ bằng

Câu 8

Trang 4

Cho hàm số Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: Cho 2 số phức và Số phức bằng

Lời giải

Ta có:

Câu 10 Tích của hai số phức và là

Giải thích chi tiết: Tích của hai số phức và là

Lời giải

Câu 11 Giả sử là các số thực dương thỏa mãn Tính giá trị của

Câu 12 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau 5

năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi và kết quả làm tròn đến 2 chữ

số thập phân

A 141,85 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng).

C 148,58 (triệu đồng) D 126,25 (triệu đồng).

Trang 5

Giải thích chi tiết: Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm.

Hỏi sau 5 năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi và kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân

A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng).

C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng).

Lời giải

Sau 5 năm số tiền ông A thu về là (triệu đồng)

Câu 13

Biết rằng hàm số có đồ thị như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình có nghiệm thực phân biệt là

Câu 14 Cho phương trình Tổng các nghiệm thực của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

Phương trình đã cho tương đương

Cả hai nghiệm này thỏa mãn điều kiện của phương trình

Tổng các nghiệm của phương trình là

A Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.

D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

Trang 6

Câu 16 Cho đường cong Gọi là tập các giá trị của tham số để

đồ thị hàm số có hai điểm cực trị sao cho thẳng hàng Tổng các phần tử của bằng

tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị sao cho thẳng hàng Tổng các phần tử của bằng

A B C D .

Lời giải

Đồ thị có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt

Suy ra phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là

Suy ra Vậy tổng các phần tử của là

Câu 17 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi giá trị của có đúng 6 số nguyên dương

thỏa mãn bất phương trình ?

Câu 18 Kí hiệu là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Trên mặt phẳng tọa

độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức ?

Do là nghiệm phức có phần ảo dương nên

Trang 7

Ta có

Vậy điểm biểu diễn là

tại 3 điểm phân biệt?

Cách giải:

Đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình

có 3 nghiệm phân biệt Điều này xảy ra khi và chỉ khi phương trình

có 2 nghiệm phân biệt khác 2

Vậy nên:

Câu 20

Để nhận dạng đồ thị hàm số ta nên thực hiện theo thứ tự nào sau đây?

Câu 21

Trong không gian, cho tam giác OIM vuông tại I , và Tính diện tích toàn phần

của hình nón, nhận được khi quay tam giác OIM quanh trục OI.

Trang 8

Giải thích chi tiết: Ta có

Cạnh

Câu 22 Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=2x3+3 x2−1 trên đoạn

[−2;− 1

2] Tính P=M −m

Câu 23 Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng với lãi suất 0,5% một tháng và lãi hàng tháng được nhập vào

vốn Hỏi sau 1 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn lẫn lãi ) biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó

A 10666667đ B 10600000đ C 10676000đ D 10616778đ

Câu 24

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh Tính thể tích khối tứ diện

Gọi là trung điểm

Trang 9

Ta có:

Câu 26 Đồ thị hàm số nào sau đây có hai tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một tứ giác có diện tích bằng 12?

A y= x− 2 x+5 B y= 2 x−3 1− x

C y= 3 x+7 x− 4 . D y= 3 x+2 x −2 .

Câu 27

Cho là các số thực dương thỏa mãn và với là hai số nguyên dương Tổng bằng

Câu 28 Với giá trị nào của thì biểu thức xác định với mọi ?

Để xác định với mọi thì Ta chọn đáp án C

Câu 29 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 30 Bất phương trình có tập nghiệm là khoảng Tính hiệu

Trang 10

Giải thích chi tiết: Bất phương trình có tập nghiệm là khoảng Tính hiệu

Lời giải

Người làm: Lê Hải Trung ; Fb: Lê Hải Trung

Ta có

Câu 31 Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a, thể tích của

khối nón?

Giải thích chi tiết: Thiết diện qua trục là tam giác đều nên chiều cao của khối nón (đường cao tam giác đều), bán kính của đáy

Câu 32 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong và đường thẳng

Câu 33

Cho hàm số dương và liên tục trên thỏa và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất, khi đó hãy tính

Lời giải

Từ giả thiết ta có , suy ra

Suy ra

Trang 11

Khi đó

Dấu xảy ra khi và chỉ khi

Câu 34 Tích phân có giá trị bằng

Câu 35 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng Biết và

Thể tích khối chóp là

Tiêu đề	Đề toán thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,98 MB