Đề toán 12 thpt có đáp án (36)

Cho hình chóp có đáy là hình vuông, và vuông góc với mặt phẳng , góc giữa và mặt phẳng bằng , bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 005.

Câu 1 Một chất điểm xuất phát từ , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật

, trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ , chuyển động thẳng cùng hướng với nhưng chậm hơn giây so với và có gia tốc bằng ( là hằng số) Sau khi xuất phát được giây thì đuổi kịp Vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp bằng

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho hình chóp có đáy là hình vuông, và vuông góc với mặt phẳng

, góc giữa và mặt phẳng bằng , bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, và vuông góc với mặt phẳng , góc giữa và mặt phẳng bằng , bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình

Lời giải

Ta có là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

Trang 2

Xét tam giác , ta có:

Từ ta có các đỉnh cùng nằm trên một mặt cầu có tâm là trung điểm của và có bán

Câu 3

Cho tam giác vuông tại và có Gọi là thể tích các khối tròn xoay sinh bởi tam giác kể cả các điểm trong khi lần lượt quay quanh các cạnh Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Câu 4

Điểm nào dưới đây là giao điểm của đồ thị các hàm số và

Đáp án đúng: D

Câu 5

Gọi , , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trang 3

Câu 6

Một bức tường lớn hình vuông có kích thước trước đại sảnh của một tòa biệt thự được sơn loại sơn đặc biệt Người ta vẽ hai nửa đường tròn đường kính , cắt nhau tại ; đường tròn tâm , bán kính cắt nửa đường tròn đường kính tại Biết tam giác “cong” được sơn màu xanh và các phần còn lại được sơn màu trắng (như hình vẽ) và một mét vuông sơn trắng, sơn xanh lần lượt có giá trị 1 triệu đồng

và triệu đồng Tính số tiền phải trả để sơn bức tường trên (làm tròn đến hàng ngàn)

Giải thích chi tiết:

Đặt trục tọa độ như hình vẽ

Ta có phương trình các cung tròn đã cho lần lượt:

Khi có tọa độ của là nghiệm của hệ:

Trang 4

Tọa độ của là nghiệm của hệ:

Khi đó, diện tích tam giác cong bằng

Diện tích phần còn lại của bức tường là

Câu 7 Cho hình chóp có đáy vuông tại , cạnh , mặt bên là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm đến mặt bên bằng Thể tích khối chóp

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy vuông tại , cạnh , mặt bên là tam giác

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm đến mặt bên bằng Thể tích khối chóp

Lời giải

Gọi lần lượt là trung điểm của

Trang 5

Ta có tứ diện vuông tại nên:

Câu 8 Cho hai tập hợp A=[−5;2] và B=( m−2;m+3 ] Số giá trị nguyên của tham số m để A ∩ B≠ ∅ là

Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B≐∅⇔[ m− 2≥ 2 m+3<−5 ⇔[ m ≥ 4 m<−8

Vậy A ∩ B≠ ∅⇔− 8≤m<4 Suy ra số giá trị nguyên của mđể A ∩ B≠ ∅là 12

Giải thích chi tiết: Trong không gian , tọa độ tâm của mặt cầu là

Câu 10 Giải bất phương trình lo g2(3 x−2) >lo g2(6−5x) được tập nghiệm là (a;b) Hãy tính tổng S=a+b

A S= 115 . B S= 265 . C S= 2815. D S= 83.

Giải thích chi tiết: lo g2(3 x−2)>lo g2(6−5 x)⇔{ 3 x−2>0

6−5x>0

3 x−2>6−5 x ⇔{x> 2

3

x< 6

5

x>1

⇔1<x< 65

⇒ a=1,b=65⇒ S=a+b= 115 .

Câu 11

Hàm số nghịch biến trên khoảng?

Mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là:

Trang 6

Câu 13 Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên ?

Giải thích chi tiết: Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên ?

A B C D .

Lời giải

ĐK:

TH 1: Xét Khi đó (1) thỏa mãn

TH2: Xét Khi đó Do đó bất phương trình (1) tương đương với

Do nguyên nên

Vậy bất phương trình đã cho có 5 nghiệm nguyên

Câu 14 Hàm số y = x4 – 3x2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 16

Số giao điểm của đồ thị với trục hoành là

Giải thích chi tiết: Số giao điểm của đồ thị với trục hoành là

Câu 17

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Trang 7

A B C D

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm là và cắt trục tại hai điểm , sao cho tam giác vuông

Câu 19 Phương trình có nghiệm là

Giải thích chi tiết: Phương trình

Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 23 Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch LC có có biểu thức cường độ là

Biết với là điện tích tức thời ở tụ điện Tính từ lúc , điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian bằng ?

Trang 8

Giải thích chi tiết: Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn của đoạn mạch trong thời gian từ 0 đến :

Câu 24

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’ Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành 2 phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ Khi đó tỉ số V V1

2có giá trị là

Giải thích chi tiết:

Gọi M là trung điểm của AA’ Gọi V là thể tích của hình lăng trụ ABC.A’B’C’

Khi đó V V1

2

=

V

2−V AMEF

V

2+V AMEF

Trang 9

Mà V AMEF V =

1

3s MEF AM

s ABC AA ' 1312 16

Do đó V V1

2

=

V

2−V6

V

2+ V6

= 12

Câu 25 Khối mươi hai mặt đều là khối đa diện đều loại nào?

Câu 26

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị là

Câu 27 Thể tích khối tứ diện đều cạnh bằng

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 28 Tổng số các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 29 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 30 Tổng các nghiệm của phương trình

Trang 10

A B C D

Câu 31 Xét bất phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng thì bất phương trình có nghiệm thuộc

Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Câu 32 Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số

nghịch biến trên Tổng giá trị các phần tử của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số

nghịch biến trên Tổng giá trị các phần tử của bằng

A B C D .

Lời giải

GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui

Miền khảo sát:

Trang 11

Vậy tổng các phần tử của là

Tính độ dài cạnh AM

Câu 34

Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ

Hãy tính tổng diện tích vài cần có đế làm nên cái mũ đó (không tính viền, mép, phần thừa)?

Câu 35 Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền triệu đồng với lãi suất một tháng, theo phương thức lãi kép Tính số tiền cả vốn lẫn lãi bà Mai nhận được sau năm? (làm tròn đến hàng nghìn)

Giải thích chi tiết: Đây là bài toán lãi kép với chu kỳ là một tháng, ta áp dụng công thức với

Tiêu đề	Đề toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,21 MB