Đề toán 12 thpt có đáp án (16)

Tích của hai số phức và là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tích của hai số phức và là Lời giải Câu 2.. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm E có hoành độ bằng –3 có phương trình

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 Tích của hai số phức và là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tích của hai số phức và là

Lời giải

Câu 2 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại Biết

Thể tích khối lăng trụ là

Đáp án đúng: D

Câu 3 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm E có hoành độ bằng –3 có phương trình là

Đáp án đúng: B

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Bảng biến thiên đó là của hàm số nào ?

Câu 5

Trang 2

Tìm giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại

Đáp án đúng: A

Câu 6 Một cái phễu có dạng hình nón Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng

nước trong phễu bằng một phần ba chiều cao của phễu Hỏi: nếu bịt miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên, thì chiều cao của nước bằng bao nhiêu? Biết chiều cao của phễu là 15 cm

A 0,3 cm B 0,216 cm C 0,5 cm D 0,188 cm.

Giải thích chi tiết:

Gọi lần lượt là bán kính, chiều cao của phễu Ta có Gọi lần lượt là chiều cao và bán

kính đáy của của khối nước lúc ban đầu Ta có

Thể tích khối nước là: Khi quay ngược phễu, nước trong phễu được biểu diễn như hình vẽ

Đặt , thì chiều cao cột nước mới trong phễu là (1)

Gọi là thể tích khối nón có chiều cao , bán kính đáy Ta có

Gọi là thể tích khối nón có chiều cao , bán kính đáy Ta có Vì

Trang 3

Thay vào (1) ta được chiều cao cột nước trong phễu là

Câu 7 Phương trình có nghiệm khi :

Câu 8

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Giá trị của

bằng

Xét hàm số trên đoạn , dựa vào bảng biến thiên, ta được:

Câu 9 Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là

Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn bài toán có dạng

Trang 4

Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính

Câu 10 Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên

giải bài tập Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?

Giải thích chi tiết: Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học

sinh lên giải bài tập Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?

Lời giải

Gọi là biến cố “4 học sinh được gọi có cả nam và nữ”, suy ra là biến cố “4 học sinh được gọi toàn là nam hoặc toàn là nữ”

Số phần tử của không gian mẫu là

Câu 11 Cho hàm số Giả sử có hoành độ thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến của tại cắt trục tung và hoành lần lượt tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho trong đó là giao điểm của

2 đường tiệm cận Khi đó giá trị thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 12 Khối lập phương là khối diện đều loại?

Giải thích chi tiết: Khối lập phương là khối diện đều loại?

Lời giải

Câu 13 Hai người và cách nhau (m) trên đường thẳng và cùng chuyển động theo một hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, chuyển động với vận tốc , chuyển đọng với vận tốc (a là hằng số), trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc và bắt đầu chuyển động Biết rằng lúc đuổi theo và sau (giây) thì đuổi kịp Hỏi sau (giây), và cách nhau bao nhiêu mét?

Trang 5

Vì lúc đầu đuổi theo và sau (giây) thì đuổi kịp nên ta có :

Sau quãng đường của đi được

Sau quãng đường của đi được là

Câu 15 Khẳng định nào sau đây đối với đồ thị hàm số là đúng:

A Cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt

B Không cắt đường thẳng

C Cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt

D Tiếp xúc với đường thẳng

Câu 16 Gieo hai con súc sắc đồng chất, tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc

bằng

Giải thích chi tiết: Gieo hai con súc sắc cân đối, số phần tử của không gian mẫu là

Đặt là biến cố “tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng ”

Tập tất cả các kết quả thuận lợi cho biến cố là , suy ra số kết quả thuận lợi là

Trang 6

Câu 17 Cho biểu thức , với Mệnh đề nào đúng.

Câu 19 Rút gọn biểu thức với ta được kết quả , trong đó , và là phân

số tối giản Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 21 Cho lục giác Tìm số vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối được lập từ lục giác

Câu 22 Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= 2 x−1−√x2+ x+3

x2−5 x+6 .

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số ℝ¿2;3 \}.

Ta có lim

x →2 y=limx→ 2 2 x−1−√x2+ x+3

x2−5 x+6 =

lim

x →2 (3 x+1)( x −2 ) ( x− 2) ( x− 3)(2 x−1+√x2+ x+3)

( x −3)(2 x− 1+√x2+x+3 ) =− 76 Suy ra, đường thẳng x=2 không là tiệm cận đứng của đồ thị.

Trang 7

x →3+2x −1 −√x2+x+3

x2− 5x+6 =+∞¿

¿¿¿

Vì \{

lim

x →3+ ¿( x2−5 x+6)=0¿x2−5 x+6>0,∀ x>3

lim

x →3+ ¿( 2x −1 −√x2+x +3 )=5−√ 18>0 .

¿

Suy ra, đường thẳng x=3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 24 Tổng giá trị nghiệm nguyên thuộc khoảng của bất phương trình

là

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Vì nên

Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Vậy số nghiệm nguyên , suy ra tổng số nghiệm nguyên:

Câu 25 Cho , tính giá trị của biểu thức

Trang 8

Giải thích chi tiết: Cho , tính giá trị của biểu thức

Lời giải

Ta có

Câu 26

Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M ,N , P lần lượt là các điểm thuộc đoạn

SA ,SC ,SB sao cho SM=MA, SN=3 NC, SP=3 PB (tham khảo hình vẽ) Biết rằng khối chóp S BCD có thể

tích bằng 32, thể tích của khối tứ diện AMNP là

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M ,N , P lần lượt là

các điểm thuộc đoạn SA ,SC ,SB sao cho SM=MA, SN=3 NC, SP=3 PB (tham khảo hình vẽ) Biết rằng khối chóp S BCD có thể tích bằng 32, thể tích của khối tứ diện AMNP là

A 8

B 3

C 6

D 9

Lời giải

Ta có V S BCD =V S ABC=32

V S ABC = SM SA SN SC SP SB= 12 34 34= 932

Suy ra V A MNP =V S MNP=9

Trang 9

Giải thích chi tiết: Cho tích phân Tính tích phân

Lời giải

Câu 30 Đồ thị hàm số có điểm cực đại là và một điểm cực tiểu là

Khi đó tổng bằng

Giải thích chi tiết: Vì thuộc đồ thị hàm số nên ta có

Vì là điểm cực tiểu nên

Từ (1), (2), (3) ta có

Vậy

Câu 31

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Hình bên là đồ thị của hàm số

Đặt Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 10

A B

Lời giải

Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại các điểm có hoành độ

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra

Vậy

Câu 32

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới

Trang 11

Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A B C D

Lời giải

+) Tính

Câu 34

Điểm đối xứng của điểm trên mặt phẳng (Oxz) là?

Tiêu đề	Đề toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1 MB